2020-2021备战中考物理 机械效率的计算 综合题含答案解析

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．在“再探动滑轮”的实验中，小明用动滑轮将重3N 的钩码匀速向上提升，拉力为2N ，2s 内钩码上升0.2m 。

此过程中有用功为_____J ，拉力做功的功率为_____W ，动滑轮的机械效率为_____%。

【答案】0.6 0.4 75％ 【解析】 【分析】 【详解】
[1]拉动的过程中做的有用功就是克服钩码重力所做的功，即为
=3N 0.2m=0.6J W G s =⨯物物有
[2]绳子移动的距离为
=20.2m=0.4m s ns =⨯绳物
拉力所做的功为
=2N 0.4m=0.8J W Fs =⨯总绳
拉力的功率为
0.8J
==0.4W 2s
W P t =
总 [3]动滑轮的机械效率为
0.6J
=
=75%0.8J
W W η=
有总
2．如图所示，重300N 的物体在10s 内水平均速移动了1.5m ，若物体受到地面的摩擦力为60N ，绳端所用的拉力F 的功率为12W ，则绳端所用的拉力为_____N ，滑轮组的机械效率为_____。

【答案】40 75%
【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，所以
23m s s ==绳物
绳端运动的速度为
3m =0.3m/s 10s
s v t =
=绳绳 根据公式P Fv =可得，拉力大小为
12W =
=40N 0.3m/s
P F v =绳 [2]由题可知，滑轮组所做的有用功为物体克服摩擦力所做的功
60N?1.5m=90J W fs ==物有
总功为
40N?3m=120J W Fs ==总绳
所以，滑轮组机械效率为
90J
=
100%=
100%75%120J
W W η⨯⨯=有总
3．如图所示，工人用沿斜面大小为750N 的拉力把一箱重为1800N 货物从底端匀速拉进车厢．此斜面的长为4m ，高为1.5m.则该斜面的机械效率是_________，货物与斜面间的摩擦力是_____________N.在这个过程中，货物的机械能___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
【答案】90% 75 增大 【解析】 【分析】 【详解】
工人做的有用功W 有用=Gh=1800N×1.5m=2700J ， 工人做的总功W 总=Fs=750N×4m=3000J ， 斜面的机械效率2700=
90%3000W J
W J
η=
=有总
， 克服摩擦做的额外功W 额=W 总-W 有用=3000J-2700J=300J ，
由W 额=fs 可得货物与斜面间的摩擦力300754W J
f N s
m
=
=
=额， 货物从底端匀速拉进车厢，货物质量不变，所以货物的动能不变，重力势能增大，故货物的机械能增大．
4．如图的装置中，物体B 重为30N ，每个滑轮重均为6N ，不计绳重及滑轮的摩擦。

现用水平力F =20N 向右匀速拉动物体A ，物体B 也随滑轮匀速上升。

则物体A 受到的摩擦力为_________N ，滑轮组的机械效率为_________%（百分号前保留2位小数）。

【答案】8 83.33 【解析】 【分析】
【详解】
[1]物体B 重30N ，动滑轮重6N ，滑轮组需要提升的动滑轮与物体B 总重为
30N+6N=36N
三段绳子与动滑轮接触，不考虑绳子重及摩擦，则需要对动滑轮右边的向上的绳子施加
36N 312N ÷=
的力，物体才能匀速上升，以物体A 为研究对象，其左边的绳子对其施加了向左的12N 的拉力，它受到的向右的拉力为20N ，物体A 处于匀速直线运动状态，受到的力是平衡力，则其受到的向左的摩擦力为
20N －12N=8N
[2]滑轮组的机械效率为
''B B B 30N 83.33%33312N
W G h G h G F s W Fs Fs F h F η=======⨯⨯有总
5．如图所示，每个滑轮均重12N ，用滑轮组拉着重600N 的物体A 沿水平方向匀速移动，在40s 内物体移动了8m ，拉力F 做的功为1280J ．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F 的功率为_____W ，滑轮组的机械效率为_______．
【答案】32 92.5% 【解析】
【分析】
【详解】
拉力F的功率为P
＝
1280
40 W J t s
＝
＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W
额
＝G 动
⋅h＝12N×8m＝96J，则W
有
＝W
总
−W
额
＝1280J−96J＝1184J；η＝
W
W
有
总
＝
1184
1280
J
J
＝92.5%
6．如图所示，用滑轮组拉动重为200N的物体在水平桌面上匀速直线运动。

已知F=20N，滑轮组的机械效率为85%，则物体与桌面的之间的摩擦力大小为__________N。

【答案】51
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，由3段绳子通过动滑轮，则s F=3s物，滑轮组的机械效率为85%，即
η=
W
W
有
总
=
F
fs
Fs
物 =
3
f
F
=
320N
f
=
⨯
85%
解得
f=51N
即物体与桌面的之间的摩擦力为51N。

7．如图所示，用F=50N的力通过滑轮组水平拉重为80N的物体使其向左匀速运动0.4m，在这个过程中拉力F做功为_____J，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N，该滑轮组的机械效率为_____（忽略绳子和动滑轮的重力）
【答案】40 60%
【解析】
【分析】
首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动的距离，利用拉力做的总功；滑轮组所做的有用功为克服物体A受到摩擦力所做的功，根据求出其大小，再根据效率公式求出滑轮组的机械效率。

【详解】
[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，所以有2段绳子有效受力，则绳子自由端移动的距离
拉力F所做的总功
[2]滑轮组克服摩擦所做有用功
滑轮组的机械效率
【点睛】
本题考查水平使用滑轮组拉力的计算，有两处关键的地方，一是滑轮组水平使用克服的是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数n的判断。

8．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用F A、F B匀速提升重力为
G A、G B的A、B两物体，不计绳重和摩擦．若G A＞G B，则η甲_____η乙；若F A=F B，则
G A_____G B．（选填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞＜
【解析】
【分析】
【详解】
不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%，因物体的重力G越大，
1+越小，越大，且动滑轮的重力相等，所以，G A＞G B时，η甲＞η乙；由图可
知，n甲=2，n乙=3，由F=（G+G动）可得，提升物体的重力：G=nF﹣G动，则F A=F B时，提升物体的重力关系为G A＜G B．
9．用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙是记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为
_____________N，当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是_______ N ，滑轮组的机械效率为_________；经过分析，发现使用同一滑轮组，_________ ，可以提高滑轮组的机械效率（不考虑绳重和摩擦）。

【答案】100 200 75% 增加物重
【解析】
【详解】
[1]由图乙可知，运送一件货物的重力为100N时，滑轮组的机械效率是50%，不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率
η=
100N
==50%
100N+
W W Gh G
W W W Gh G h G G G ===
+++
有有
总有额动动动
G动=100N
[2]由图可知，
n=2则运送3件货物时绳子的拉力
F=1
2
(G总+G动)=
1
2
(3×100N+100N)=200N
[3]不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率
η′=
3100N
==
3100N+100N
W W G h G
W W W G h G h G G
⨯
===
+++⨯
有有总总
总有额总动总动
75%
[4]由以上计算可知，使用同一滑轮组，增加物重，可以提高滑轮组的机械效率。

10．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s为0.2m．物块
重G 为1.5N ，物块上升的高度h 为0.3m ，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数F =______N ，使用该杠杆做额外功的一个原因是______。

【答案】3 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功 【解析】 【分析】
本题考查机械效率的应用。

【详解】
[1]杠杆在使用过程中，所做的有用功
W 有=Gh =1.5N ×0.3m=0.45J
根据W W η=
有
总
得 0.45J
=
=
0.6J 75%
W W η
=有
总 而W 总=Fs ，所以
0.6J
=3N 0.2m
W F s =
=总 [2]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。

11．用如图所示的滑轮组竖直匀速提升质量为 m 的物体，绳子的拉力大小为 F ，在时间 t 内物体上升的高度为 h ，滑轮组的机械效率为 η，每个滑轮重力大小均为 G ，下列说法正确的是 （ ）
A ．若将物体质量增大到 5m ，则拉力大小增大到5F
B ．G =3F -mg
C ．匀速提升物体的高度增加，机械效率 η 不变
D ．t 时间内，额外功为1 W mgh η
η
-= 或()3W h F mg =-
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．据W 总=W 有+W 额得
Fs =mgh +W 额
即
3mgh W mgh W F s
h
++=
=
额
额
物体质量增大到5m 时，克服动滑轮的重力所做的额外功不变，即使克服摩擦所做的额外功增大，但总的额外功不会增大到5W 额，那么拉力的大小不会增大到5F ，故A 错误； B ．若不计摩擦，据滑轮组的特点有
11
(+)(+)3
F G G mg G n =
=物动 即
G =3F -mg
但题目并不说明摩擦可以忽略，故B 错误；
C ．用滑轮组多次匀速提升物体至不同高度，其机械效率不变，因为有用功和总功都不变，故C 正确；
D ．根据机械效率的公式有
+W W mgh W W W mgh W
η=
==+有有总有 即
1mgh mgh
W mgh ηη
η
η
--=
=
或者
滑轮组提升物体做的有用功和总功分别为
W 有=mgh ，W 总=Fs =F ⋅3h =3Fh
那么额外功
W =W 总-W 有=3Fh -mgh =h (3F -mg )
故D 正确。

故选CD 。

12．如图所示的滑轮组，每个滑轮重2N ，把一个重为12N 的物体在2s 内匀速提升0.2m ，不计绳重和摩擦，则（ ）
A ．绳子自由端的拉力F 为6N
B ．绳子自由端移动速度为0.1m/s
C ．F 所做的有用功为2.8J
D ．滑轮组的机械效率约为85.7%
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知绳子承担重物的段数n 为2。

A ．绳子自由端的拉力
()()11
+12N 2N 7N 2
F G G n =
=+=物动 故A 错误； B ．物体移动的速度
0.2m
0.1m/s 2s
h v t =
==物 则绳子自由端移动速度
20.1m/s 0.2m/s v nv ==⨯=绳子物
故B 错误；
C ．拉力F 做的功为总功
7N 20.2m 2.8J W Fs Fnh ===⨯⨯=总
物体克服重力做的功为有用功
120.2m 2.4J W Gh ==⨯=有
故C 错误；
D ．物体克服重力为有用功
12N 0.2m 2.4J W Gh ==⨯=总
则滑轮组的机械效率
2.4J 100%100%85.7%2.8J
W W η=
⨯=⨯=有总 故D 正确。

故选D 。

13．如图所示，斜面高为1m ，长为4m ，用沿斜面向上大小为75N 的拉力F ，将重为200N 的木箱由斜面底端以0.2m/s 的速度匀速拉到顶端，下列判断正确的是（ ）
A ．重力做功的大小为800J
B ．斜面对木箱的摩擦力大小为25N
C ．拉力做功的功率为125W
D ．斜面的机械效率为75%
【答案】B 【解析】 【详解】
A ．由题意可知，重力做功的大小是
G 200N 1m 200J W Gh ==⨯=
A 错误；
B ．由题意可知，摩擦力所做的功是额外功，总功大小是
75N 4m 300J W Fs ==⨯=总
由上述可知，有用功大小是
G 200J W W ==有用
那么额外功大小是
-300J -200J 100J W W W ===额总有用
可知斜面对木箱的摩擦力大小是
100J
25N 4m
W f s
=
=
=额 B 正确；
C ．木箱是匀速运动的，根据P Fv =可知，拉力做功的功率是
75N 0.2m/s 15W P Fv ==⨯=
C 错误；
D ．由上述可知，斜面的机械效率是
200J
100%100%66.7%300J
W W η=
⨯=
⨯≈有用总
D 错误。

故选B 。

14．用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组竖直向上提升物体A ，要求滑轮的个数要用完（未画出），实验中，拉力F 随时间t 变化的关系如图甲所示，物体A 上升的速度v 随时间变化的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，在1～2s 内，滑轮组的机械效率为80%，则下列判断中正确的是
A ．物体A 的重为1500N
B ．动滑轮的重为400N
C ．物体A 从静止开始上升1s 后，拉力的功率为500W
D ．若将物体A 换成重为900N 的物体B ，则在匀速提升物体B 的过程中，滑轮组的机械效率将变为75% 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组竖直向上提升物体A ，要求滑轮的个数要用完，则承担物重和动滑轮重的绳子段数为3，如图所示：
A ．已知在1s ～2s 内，滑轮组的机械效率为80%，由甲图可知，在1～2s 内拉力
500N F =，由W Gh G
W nFh nF
η===有用总可得物体A 的重是 33500N 80%1200N A G F η=⋅=⨯⨯=
故A 错误；
B ．不计绳重和摩擦，根据1
F G G n
=+物动（）得动滑轮的重是
33500N 1200N 300N A G F G =-=⨯-=动
故B 错误；
C ．由甲图知，1s 后的拉力F =500N ，由乙图可知1s 后物体的速度1m/s v 物=，则绳子自由端移动的速度
331m/s 3m/s v v 绳物==⨯=
所以拉力F 的功率
500N 3m/s 1500W P Fv 绳==⨯=
故C 错误；
D ．若将重物A 的重力减小为900N ，由于滑轮组不变，不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机
械效率
()900N 100%75%900N 300N
W Gh G W G G G G h η====⨯=+++有用总动动
故D 正确。

故选D 。

15．如图所示，质量为70kg 的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物，第一次提升货物的质量为100kg ，第二次提升货物的质量为200kg ，小刚第二次提升货物时拉力做功的功率为220W 。

已知滑轮A 、B 的质量均为4kg ，滑轮C 的质量为8kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，g 取10N/kg ，关于小刚提升货物的分析，下列说法中正确的是
A ．第一次提升货物时，小刚对高台的压力为500N
B ．第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为83.3%
C ．第二次提升货物时，货物上升的速度约为0.6m/s
D ．第二次提升货物时，小刚对高台的压力为800N 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．第一次提升货物时，滑轮
B 所受向下的拉力为
()()111
(100kg 10N /kg 8kg 10N /kg)360N 333
B C C F G G m g m g =
+=+=⨯⨯+⨯=物物 小刚受到向下的拉力为
()()()111
360N 4kg 10N /kg 200N 222
B B B B F F G F m g =
+=+=⨯+⨯=拉； 小刚对高台的压力
70kg 10N /kg 200N 900N F G F m g F =+=+=⨯+=人拉人拉，
A 错误；
B ．第一次提升货物时滑轮组的机械效率为
2100kg 10N /kg 83.3%6200N 6W G h m gh h
W F h
F h
h
η⨯⨯=
=
=
=
≈⨯⨯有物拉物总
拉，
B 正确；
C ．第二次的拉力'
F 拉，分析方法同第一次提升货物时分析拉力的过程，解得
'366.7N F ≈拉，根据公式
'220W
0.6m /s 366.7N
P v F =
=≈拉，
C 正确；
D ．根据选项A 的解法，同样能够解出第二次小刚对高台的压力为1066.7N ，D 错误。

16．高台上的电动车通过如图滑轮组将重力为G 的物体匀速提至高台上（不计绳重和滑轮间摩擦），用时为t ，已知整个过程中电动车的速度为v ，受到水平地面的摩擦力为F f ，滑轮组的机械效率为η。

则下列说法中正确的是（ ）
A ．电动车的牵引力等于水平地面的摩擦阻力F f
B ．此过程中物体克服重力做功Gvt
C ．绳对车的拉力为
D ．电动车牵引力的功率（2η
G
+F f ）v 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．电动车匀速提升物体，处于平衡态，受平衡力作用，故电动车水平向左的牵引力等于向右的水平地面的摩擦阻力F f 与绳子拉力之和，A 选项错误；
B ．由图可知动滑轮缠绕的绳子股数n =2，则物体竖直方向上移动的速度为
绳物2
v v
v n =
= 物体竖直方向上移动的高度为
物2
vt
h v t ==
克服重力做功
2
Gvt
W Gh ==
B 选项错误；
C ．由滑轮组效率
有总100100100s W Gh G W F nF
η=⨯%=⨯%=⨯%
得绳对车的拉力为
2G G
F n ηη
=
= C 选项正确；
D ．由平衡力关系得电动车的牵引力为
牵f F F F =+
电动车牵引力的功率
()牵牵f f 2F s W
G P F v F F v F v t t η⎛⎫=
===+=+ ⎪⎝⎭
D 选项正确。

故选CD 。

17．为运送物体搭制的斜面如图所示，斜面长为s ，高为h ，用沿斜面向上的力F 把一个重为G 的物体由斜面底端以速度v 匀速拉到顶端。

下列说法中正确的是（ ）
A ．整个过程中拉力F 所做的有用功W Gh =有
B ．整个过程中拉力F 所做的总功W Gh Fs =+总
C ．若斜面的机械效率为η，则拉力Gh
F s
η=
D ．若斜面的机械效率为η，则物体与斜面间的摩擦力()
1-Gh f s
ηη= 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．使用斜面的目的是提升重物，因此克服物体重力所做的功是有用功，即W Gh =有，A 正确；
B ．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面间的摩擦力做的功，即W fs =额；根据总功、额外功和有用功的关系可得，总功
W W W Gh fs =+=+总额有
B 错误；
C ．斜面所做的总功是W Fs =总，若斜面的机械效率是η，那么
100%100%W Gh
W Fs
η=
⨯=
⨯有总
变换可得
100%Gh Gh F s s
ηη=
⨯= C 正确； D ．由上述可知
W Gh fs =+总
即
100%Gh
Gh fs
η=
⨯+
变换可得物体与斜面间的摩擦力是
()
1-Gh f s
ηη=
D 正确。

故选ACD 。

18．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块，每次运送时，砖都匀速上升，绳重及摩擦均忽略不计；这三次拉力依次为1F 、F 2、F 3，效率为1η、2η、3η，则
A ．123F F F +=
B ．123F F F +>
C ．123ηηη+=
D ．123ηηη<<
【答案】BD
【解析】 【分析】 【详解】
如图有两段绳子承担物重，当绳重及摩擦均忽略不计，设一块砖收到的重力为G ，人对绳子的拉力是
2
G G F +=
动
123246262222
G G G G G G G G F F F +++++=
+=>=动动动动
所以123F F F +>，由于三次提起重物时动滑轮受到重力不变，所以
1G Gh G Gh G W G W h G G G η==+=
=-++有总动动动动
提起物体重力越大，机械效率越高，故123ηηη<<。

故选BD 。

19．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G 1=G 2的重物至相同的高度h ，若所用拉力F 1=F 2，已知甲的机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（ ）
A ．乙的机械效率75%
B ．乙的机械效率80%
C ．拉力F 1做的功与拉力F 2做的功之比3：2
D ．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3：1 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．已知甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，由公式=有用W Gh 可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同；甲图滑轮组绳子的股数n =3，故S 甲=3h ，乙图滑轮组绳子的股数n =2，故S 乙=2h ，而拉力F 1=F 2，则甲、乙两个滑轮组所做的总功为
113W F S F h ==甲总甲
222W F S F h ==乙总乙
所以甲的机械效率为
11
50%33W Gh G W F h F η=
=
==有用甲总
乙的机械效率为
22
22W Gh G W F h F 有用乙总
η=
=
= 因为12F F =，
1
50%3G F =，所以 2
75%2G F η=
=乙 故A 正确，B 错误；
C ．拉力F 1做的功与拉力F 2做的功之比为
123
2
W F S W F S =
=总甲甲乙总乙
故C 正确； D ．因为
150%W Gh
W Gh G h
η=
=
=+有用甲总
动
化简得1G G =动，由
275%W Gh
W Gh G h
η=
=
=+有用乙总
动
解得23
G
G =
动，所以 G 动1：G 动2=G ：
3
G
=3:1 故D 正确。

故选ACD 。

20．质量为m 的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有_____（写出一点即可），动滑轮的重力为_____，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为_____。

（后两空均用已知量符号表示）
【答案】物重（或动滑轮重） G n n
33mg G mg
-×100% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]已知机械中摩擦力及绳重忽略不计，由
100%G
G G η=
⨯+动
可知，影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重。

[2]由图乙可知，物重n G ，滑轮组的机械效率50%η=，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，所以滑轮组的机械效率
n n
n n 100%100%100%50%W G h G W G h G h G G η=
⨯=⨯=⨯=++有用总动动
解得
n G G =动
[3]已知工人的质量为m ，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力
max F G mg ==人
由
3
G G F +=
动
可得提升的最大物重
max max max n n 333G F G F G mg G =-=-=-动
则滑轮组的最大机械效率
n max max n n
n max 333%3100%100%100mg G mg G mg G m G G G g
G η=
⨯=⨯=-⨯+-+-动。