正比例与反比例-教学设计

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正比例与反比例-教学设计
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正比例和反比例的比较
教学内容
九年义务教育苏教版第十二册47页。

教学目的
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清他们的联系和区别，掌握他们的变化规律，能够正确的判断成正反比例的关系，进一步提高分析比较抽象概括等能力。

教学重点
正比例和反比例意义的`比较
教学难点
正反比例意义的比较
教学理念
学生通过生活中的例子研究性讨论，自己归纳结论
教学设计
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一复习正、反比例的意义
二
出示两个例子让学生自己比较讨论观察
观察表中两个数量变化规律
三小结：
四画图说
明
五巩固练
习
六作业
什么叫成正比例关系？
什么叫成反比例关系？
两种相关联的量，也就是要有联系，即运算要有意义。

成正比例的量是（商一定），成反比例的量是（积一定）。

成正比例关系用字母表示：=k（一定）
成反比例关系用字母表示xy=k（一定）
路程千米
时间时
速度千米/时
时间时
30
1
120
1
60
2
60
2
90
3
40
3
120
4
30
4
让学生观察这两个表里分别有什么数量他们有什么关系它们是怎么变化的有什么变化规律
哪个表中的数量成正比例关系哪个表中的数量成反比例关系
在第一个表中：两个数量分别是路程和时间，这两个数量的变化规律是：路程变大，时间也变大，路程缩小，时间也缩小，但是，路程和时间的比值（商）一定，路程就和时间成正比例关系。

即速度一定时，路程和时间成正比例关系。

第二个表格中，速度和时间这两个量，变化规律是，速度缩小，时间变大。

速度变大，时间缩小。

但是速度和时间的乘积是一定的。

即路程一定时，速度和时间成反比例。

成正比例的两个量，两个量都是变化的量，但是比值一定。

成反比例的两个量，两个量都是变化的量，但是乘积一定。

成正比例关系
一个量变化，另一个量也变化，但商一定
成反比例关系
一个量变化，另一个量也变化，但乘积一定
练一练
练习九
4
6
正比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商一定，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系
学生说表中的数量关系和它们的变化规律。

学生观察图形，观察他们数量大小的变化规律，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个量也缩小
一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量也扩大。