陕西省宝鸡市2012-2013学年高一数学上学期期中试题A卷北师大版

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陕西省宝鸡市2012-2013学年高一数学上学期期中试题A 卷 注意事项：
本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，时间100分钟 第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：（本大题共有12小题，每小题4分，共48分。

）
1.若集合S={y|y=R x x ∈,3},T={y|y=
R x x ∈-,12},则T S 是（ ） A ．S B.T C. D.有限集
2.如
()⎩⎨⎧≥<+=-,2,2,2,2)(x x x f x f x 则()=-3f （ ） A ．2 B.81 C. 8 D. 21
3.如果函数
2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）
3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5
4.要得到函数x y -⋅=28的图像，只需将函数x y )21(=的图像 ( ）
A. 向右平移3个单位长度
B. 向左平移3个单位长度
C. 向右平移8个单位长度
D. 向左平移8个单位长度
5.若25102=x ，则x -10=（ ）
A.51-
B.6251
C.501
D. 51 6.已知函数
542++=x x y ，[)3,3x ∈-时的值域为（ ） A.
()2,26 B.[)1,26 C.()1,26 D.(]1,26
7.函数
)1(||>=a a y x 的图像是（ ） A B C D
2
8.下列函数中，即是偶数又在()0,+∞单调递增的函数是( )
A. 3y x =
B. 1y x =+
C. 21y x =-+
D. 2x y -=
9.若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f =( ) A 312+
=x y B ．312--=x y C ．12+-=x y Ｄ．312--=x y
10. 设)(x f 是定义域在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(，则=)1(f （ ）
A 3-
B 1-
C 1
D 3
11. 若偶函数)(x f 在区间]1,(--∞上是增加的，则（ ）
A )2()1()5.1(f f f <-<-
B )2()5.1()1(f f f <-<-
C )5.1()1()2(-<-<f f f
D )1()5.1()2(-<-<f f f
12．若㏒4
1
)45(-x 2-=，则x 等于（ ） A.20 B . 512
C.4
D. 8
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：（本大题5小题，每小题4分）
13. 如果一条抛物线的开口大小和方向与函数
2312+=
x y 的相同，且顶点是（4，2-），
则它的解析式是___ _。

14. 若函数
2)1()2()(2+-+-=x m x m x f 是偶函数，则)(x f 的单调递减区间是 _ 15.已知㏒a 2m =，㏒a n =3，求=+n m a
2 。

3
16.幂函数()
y f x =的图象经过点()2,8，则()3f -值为 17.若0.20.3a =， 0.42b =，0.30.3c =，则c b a ,,三个数的大小关系是：
三、解答题（本大题共5小题，共52分）
18.（10分）求下列函数的定义域和值域
（1）15)31(-=x y （2）
x y )21(1-= 19.（10分）求值 （1）23462)2516(--r t s （2）(
2log 2log 93+))3log 3(log 84+ 20.（10分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围。

21.(10分) 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。

当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。

租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
22.（12分）二次函数
2y ax ax 2=++ )0(>a 在R 上的最小值为)(a f （1）写出函数)(a f 的解析式；
（2）用定义证明函数)(a f 的奇偶性；
（3）判断)(a f 在[]5,1上的单调性，并加以证明
4。