初三中考模拟试卷数学人教
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴是（）
A. x = 2
B. y = 2
C. x = -2
D. y = -2
2. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 8cm，腰AB = AC = 10cm，则顶角A的度数是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
3. 若m^2 - 6m + 9 = 0，则m的值为（）
A. 3
B. -3
C. 6
D. -6
4. 下列各组数中，能组成一个等差数列的是（）
A. 1, 3, 6, 10
B. 2, 4, 8, 16
C. 1, 4, 9, 16
D. 3, 6, 12, 24
5. 若sinα = 1/2，且α为锐角，则cosα的值为（）
A. √3/2
C. 1/2
D. -1/2
6. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）
A. (2, 3)
B. (-2, 3)
C. (2, -3)
D. (-2, -3)
7. 若a, b, c成等比数列，且a + b + c = 9，ab + bc + ca = 18，则b的值为（）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
8. 下列函数中，y = 2x + 1是（）
A. 线性函数
B. 二次函数
C. 指数函数
D. 对数函数
9. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a + b + c = 0，则函数的图像与x轴的交点个数为（）
A. 1
B. 2
C. 0
10. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
二、填空题（每题5分，共30分）
11. 若sinα = √2/2，则cosα的值为______。
12. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，则第10项an = ______。
13. 在△ABC中，若∠A = 90°，a = 6，b = 8，则c = ______。
14. 若log2x + log2y = 3，则xy = ______。
15. 若sinα = 1/4，cosα = √15/4，则tanα = ______。
三、解答题（每题10分，共30分）
16. 解下列方程组：
\[
\begin{cases}
x + 2y = 5 \\
3x - 4y = 1
\end{cases}
\]
17. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x + 3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
18. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 10cm，求顶角A的度数。
四、附加题（每题15分，共30分）
19. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 - 4，求函数f(x)的图像与x轴的交点个数及x 轴上的截距。
20. 在直角坐标系中，点P(a, b)在直线y = 2x + 3上，且点P到原点O的距离为5，求点P的坐标。