安徽省池州市七年级上学期数学期中试卷

安徽省池州市七年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列说法中错误的是（）
A . 三角形的中线、角平分线，高线都是线段
B . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形
C . 任意三角形的外角和都是360°
D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
2. （2分）在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（）
A . 一定全等
B . 一定不全等
C . 不一定全等
D . 以上都不对
3. （2分）以下列各组数据为三角形三边，不能构成三角形的是（）
A . 4，8，7
B . 3，4，7
C . 2，3，4
D . 13，12，5
4. （2分）小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是（）
A . 21:10
B . 10:21
C . 10:51
D . 12:01
5. （2分）如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）
A . ∠A=∠D
B . ∠C=∠E
C . ∠D=∠E
D . ∠ABD=∠CBE
6. （2分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠EDF的度数为（）
A . 50°
B . 40°
C . 80°
D . 60°
7. （2分） (2020七下·太原月考) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）
A . 10
B . 6
C . 4
D . 3
8. （2分） (2019八下·融安期中) 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（）
A . 7
B . 8
C . 7
D . 7
9. （2分）△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（）
A . 点O一定在△ABC的内部
B . ∠C的平分线一定经过点O
C . 点O到△ABC的三边距离一定相等
D . 点O到△ABC三顶点的距离一定相等
10. （2分） (2017八上·海勃湾期末) 如图，AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法确定△ABC≌△ADC的是（）
A . BC=CD
B . ∠BAC=∠DAC
C . ∠B=∠D=90°
D . ∠ACB=∠ACD
11. （2分） (2019八下·汕头月考) 如图：某港口P位于东西方向的海中线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“选航”寻每小时航行15海里，“海天”号每小时流行12海里。

它们离开港口一个半小时后分别位于A，B处，至程距30海里。

如来知道“远航”号沿东北方向航行，那么∠BPN=（）度。

A . 60
B . 45
C . 30
D . 无法确定
12. （2分） (2019八下·赵县期中) 如果一直角三角形两边的长分别为6、8，则第三边长是（）
A . 10
B . 4 或2
C . 10或2
D . 以上都不对
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分） (2019八上·陆川期中) 如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为________.
14. （1分） (2020八上·周口期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为________.
15. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=________度．
16. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 +（b ﹣3）2=0，则△ABC的形状为________三角形．
17. （1分）如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=________度．
18. （2分） (2019八上·海淀期中) 如图，点，，，在同一条直线上，欲证，已知，，还可以添加的条件是________.
19. （1分） (2019七下·余杭期中) 若a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为________；a＋b的值为________．
20. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A 的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为________．
三、解答题 (共7题；共42分)
21. （5分） (2020八上·休宁期中) 已知：如图，△ABC中，D是BC边上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，
求证：∠BAE=∠CAE.
22. （5分） (2018八下·越秀期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD
于点E，求线段ED的长。

23. （10分） (2020八下·滨州月考) 如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化。

已知∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。

24. （5分） (2018八上·河南月考) 在如下图所示的数轴上作出所对应的点（不要求写作法，保留作图痕迹）.
25. （2分） (2017八上·扶余月考) 计算:
①已知：a+ =1+ ，求a2+ 的值．
②如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积。

26. （5分） (2019八上·武威月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明.
27. （10分） (2019九下·龙岗开学考) 如图，点P是▱ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB 于点E ，连接BP并延长BP交AD于点F ，交CD的延长线于点G ，已知．
（1）求的值．
（2）若四边形ABCD是菱形．
①求证：△APB≌△APD；
②若DP的长为6，求GF的长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
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解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共8题；共9分)答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
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三、解答题 (共7题；共42分)
答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、考点：
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答案：25-1、
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答案：26-1、考点：
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答案：27-1、
答案：27-2、考点：
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