高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念学案 新人教A版必修3(2021年整理)

河北省承德市高中数学第一章算法初步1.1.1 算法的概念学案新人教A版必修3
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1.1。

1 算法的概念
计一个算法就需要了解算法的特征:
特征说明
有限性
一个算法当运行完有限个步骤后必须结束,而不能是无
运行
确定性算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱两算法的每一步只有的每一步只有唯一的执行路径，对的输入只能得到相同的输出结果
可行性
算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表
达，并能在有限步内完成
有序性算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能执行后一步
普遍性算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值,而不是局限于某些特殊的值，即算法具有一般性，一个算法总是针对某类问题设计的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的
不唯一性解决一个或一类问题,可以有不同的方法和步骤，也就是说,解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的
3。

算法的设计
(1)算法设计的目的
设计算法的目的实际上是寻求__________的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个__________，然后用计算机能够接受的“语言"准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的．
（2)算法设计的要求
①写出的算法必须能解决__________；
②要使算法尽量____、步骤尽量___；
③要保证算法____,且计算机能够_____．
（3)算法的描述
①展现形式：目前可使用文字语言表示．
②展现方式：算法常用下列方式来表示:
第一步，……
第二步，……
第三步,……
……
牛刀小试 1．下列叙述不能
．．称为算法的是( ）A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海
B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1
C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22
D．解方程x2－2x＋1＝0
2．下列对算法的理解不正确的是（)后记与感悟：
A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题）B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果
C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法
D．任何问题都可以用算法来解决
【课堂研讨】一、算法含义的正确理解
例1．(1）下列关于算法的描述正确的是( ）
A．算法与求解一个问题的方法相同
B．算法只能解决一个问题，不能重复使用
C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D．有的算法执行完后，可能无结果
2）下列描述不能看作算法的是（)
A．做米饭需要刷锅，淘米,添水，加热这些步骤
B．洗衣机的使用说明书
C．解不等式2x2＋x－1>0
D．求过M（1,2）与N(－3,－5）两点的直线方程可以先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得．
跟踪训练（1）下列关于算法的说法正确的是（)
A．某个问题的解题过程就是算法
B．一个算法可以有无穷多个步骤
C．解决某一问题的算法可以有多个
D．算法执行完后可以有多个不同的结果
3
11。