数学：1.4.2《幂的乘方与积的乘方》同步训练(北师大七年级下)

1.4.2幂的乘方与积的乘方
【自主操练】
1. 下列各式正确的是（ ）
A.8
35)(a a = B. 632a a a =⋅ C. 532x x x =+ D . 422x x x =⋅ 2. 计算下列各题：
⑴()3ab ； ⑵()5xy -； ⑶2
34ab ⎛⎫ ⎪⎝⎭； ⑷3
223x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭
； ⑸()22210⨯； ⑹()32210-⨯ 解：
3. 计算下列各题： （1）23212xy z ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （2）323n m a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭
（3）()234n a b （4）()224223a b ab
- ⑸()()4234242a a a a a ⋅⋅++- 解：
4. 计算：2
1)1(5.02
2003100100--⨯⨯- 解：
【每课一测】
1.31n a +可以变形为（ ）
A. ()
13n a +; B. ()31n a +; C. 3n a a ⋅; D. ()21n n a + 2. 下列各计算题中正确的是（ ）． A ．m m a a a 22=⋅ B ．624)(a a = C ．623x x x x =⋅⋅ D ．6332b a )ab
(= 3.如果()336m n x y x y =，那么m ；n ＝ .
4. （1）32332
)(3)2(b a b a - （2）222)2()3()2(x x x ---+ （3）2
32324)3()(9n m n m -+ （4）422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅ ⑸()()()2323337235a
a a a a ⋅-+⋅
解：
5. 太阳可以近似地看做是球体，如果用V 、r 分别表示球的体积和半径，那么33
4r v π=，太阳的半径约为5106⨯千米，它的体积大约是多少立方千米？（保留到整数）
解：
6. 若m 、n 为正整数，且32=m ，42=n 求322m n +的值
解：
7. 若n 为正整数，且5=n x 3=n y 求()2n x y 的值。

解：
8. 已知552a =，443=b ，335=c ，试比较a 、b 、c 的大小
解：
参考答案：
【自主操练】
1. 解：D .
2. 解：⑴()333
ab a b =；⑵()555xy x y -=-；⑶22239416ab a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭； ⑷326328327x y x y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
；⑸()222210410⨯=⨯；⑹()326210810-⨯=-⨯ 3.解：（1）2322641124xy z x y z ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （2）33328327n m n m a b a b ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
（3）()232344n n n n a b a b = （4）()22422424242323a b ab a b a b a b -=-=-
⑸()()42342
48888246a a a a a a a a a ⋅⋅++-=++= 4.解：()201110010012
0.512
-⨯⨯-- ()
()100120.512
=-⨯⨯-- ()1112=⨯--32
=- 【每课一测】
1.解：C.
2.解：D ．
3.解：1；2.
4.解：⑴ ()()3223363636323835a b
a b a b a b a b -=-= ⑵()()()22222222324949x x x x x x x +---=+-=
⑶()()22
4323464646939918m n m n m n m n m n +-=+= ⑷()()3224246464643327324a b ab a a b a b a b ⋅-⋅=-=
⑸()()()23
23337999235227250a a a a a a a a ⋅-+⋅=-+= 5.分析：代入球的体积公式334r v π=
计算即可. 解：3
43V r =π
()3546103=⨯⨯π
31546103
=⨯⨯π 17910≈⨯（立方千米）
6.解：因为32=m ，42=n ，所以()()3232322
22342716432m n m n +=⋅=⨯=⨯= 7.解：因为5=n x ，3=n y ，所以()()2
2425375n n n n n x y x y x y =⋅=⋅=⨯= 8.解：因为()115
5522a ==，()1144433b ==，()1133355c ==，
又345532＜＜
＜＜. 所以a b c。