压强变化综合题专项讲解学习

压强变化综合题专项
压强变化综合题专项
一、压强主要知识点
一、压强
1、压力：垂直作用在物体表面上力叫压力。

当两个物体相互接触并且发生挤压作用时就有压力产生。

2、压力的方向总是指向受力的物体并垂直于被压物体表面。

3、压力不是重力，它们是性质不同的两种力。

（1）压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的；而重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的。

（2）压力的方向可以向上，可以向下，也可以沿水平方向，即只要指向物体表面并垂直于物体表面即可；而重力的方向总是竖直向下。

（3）压力可以由重力产生也可以与重力无关，当物体放在水平面上且无其他外力作用时，压力的大小在数值上等于物重。

4、压强
（1）压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。

压强是用来比较压力作用效果大小的物理量。

“单位面积”应理解为“单位受力面积”是指施加压力的物体与受压力的物体互相接触并挤压的面积。

（2）压强的定义式：p=F/S；适用于固体、液体和气体。

（3）压强的单位符号是Pa，1Pa=1N/m2。

用该公式分析问题时切忌不能单纯用数学观点去分析得出压强与压力成正比、与受力面积成反比的错误结论，应注意当满足压力F不变这一条件时压强与受力面积成反比才成立，进而得出比例式
p1/p2=S2/S1；当满足受力面积S不变时压强与压力成正比才成立，进而得出比例式p1/p2=F1/F2。

5、增大和减小压强的方法：在压力一定时，用增大（或减小）受力面积的方法来减小（或增大）压强；在受力面积一定时，用增大（或减小）压力的方法来增大（或减小）压强。

二、液体的压强
1、液体的压强是由于液体受重力的作用且液体有流动性产生的。

但液体压强的大小与液体重力大小无关，即一定重力大小的液体可以产生不同的压力、压强。

2、液体对容器底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强、液体的压强随深度的增加而增大、在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；不同液体的压强还跟它的密度有关。

3、液体压强公式：p=ρ液gh，其中h——液体的深度，是从液体的自由表面到所研究的液体内部某点（或面）的高度，即从上向下量的距离。

4、定义式p=F/S与p=ρ液gh的区别与联系。

（1）液体压强公式p=ρ液gh是根据流体的特点，利用定义式p=F/S推导出来的，只适用于液体，而
p=F/S具有普遍的适用性。

（2）在公式p=F/S中决定压强大小的因素是压力和受力面积；在液体压强公式p=ρ液gh中决定液体压强大小的因素是液体密度和深度。

（3）对于规则的侧壁竖直的容器，底部受到的压强用公式p=F/S与p=ρ液gh计算结果一致；对于其他不规则的容器，计算液体压强一定要用p=ρ液gh，否则会出现错误。

5、液体内部压强有什么规律？
①、__在同一深度，液体向各个方向的压强相等__
②、__液体的压强随深度的增加而增大__
③、___在同一深度，液体密度越大，压强也越大___
二、压强主要题型
甲 乙 ☆规则物体单独切割问题
解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh 来计算压强，再算压力变化
1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲________ρ乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

若将两物体同时沿
某一方向切去一部分，使剩余部分对地面的压强仍相等，则应________________________ _。

（请写出两种沿不同方向切的具体做法）
2、如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A 、a 的密度大，受到的重力大
B 、a 的密度小，受到的重力小。

C 、a 的密度小，受到的重力大
D 、a 的密度大，受到的重力小。

切割类型
★★注意要点：竖直切割，物体是柱体，物体的密度和高度 ，所以压强 。

3、如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为 （ ） A 、p 甲＜p 乙 B 、p 甲＝p 乙
C 、p 甲＞p 乙
D 、以上都有
可能。

第1题图 第2题图 第3题图
4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。

若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ ） A. p 甲 < p 乙 B. p 甲 = p 乙 C. p 甲 > p 乙 D. 无法判断
★★注意要点：水平切割，物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。

5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。

若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（ ） A 、p 甲<p 乙；m 甲<m 乙。

B 、p 甲<p 乙；m 甲>m 乙。

C 、p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。

D 、p 甲>p 乙；m 甲=m 乙。

甲 乙
甲
乙
6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同高度后，剩余部分对水平地面的压强相等，则他们原来对水平地面的压强关系 ( ) A 、 p 甲 = p 乙 B 、 p 甲 > p 乙 C 、 p 甲 < p 乙 D 、 不能确定
第5题图 第6题图 第7题图
7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 ( ) A 、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。

B 、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。

C 、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。

D 、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。

8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。

已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。

若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（ ）
A ．△m 甲＝△m 乙＝△m 丙。

B.△m 甲＜△m 乙＜△m 丙。

C. △m 甲＞△m 乙＞△m 丙。

D. △m 甲＞△m 丙＞△m 乙。

☆规则物体叠加放置比值问题
1、如图1所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。

正确的推理是 （ ）
A 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1。

B 如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p 2。

C 如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1。

D 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p 2。

2、把同种材料制成的甲,乙两个正立方体,分别放在水平桌面上,甲,乙对桌面的压强分别为2P 和P.把甲叠放在乙的上面,如图2所示,则乙对桌面的压强为 .
3、如图3所示,A,B 两
个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上,已知圆柱体A,B 的高度比为1∶2,底面
积
甲
乙
甲
乙
比为2∶3,若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等,则这两个圆柱体的密度比为( )
A.2∶1
B.2∶3
C.3∶2
D.6∶1
图1
4、材料相同的两个圆柱体A,B,他们的底面半径为R
A ,R
B
,将它们分别放在水平桌面上, B对桌
面的压强为p1.将B叠放在A上(如图4所示),A对桌面的压强为p2,已知R A∶R B=2∶1, p1∶
p 2=1∶3,则两圆柱体的高度之比h
A
∶h
B
为( )
A.5∶2
B.11∶4
C.2∶5
D.4∶11
5、有两个不同材料制成的正方体甲和乙,已知甲 ,乙的边长比为1∶2.如图5所示,把甲叠放在乙上,甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半.则甲,乙两物体的密度之比
为 .
6、正立方体甲和乙的边长之比是2:3,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p.将甲如图6所示放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′.则p′:p 等于( )
A.9:13
B.13:9
C.9:4
D.13:4
☆规则物体叠加放置的压强
1、如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）
A、沿水平线截去质量相同的部分。

B、沿水平线截去高度相同的部分。

C 、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。

D 、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质。

2、如图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。

甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。

若要使乙对地面的压强也变为p 1，可以采用的方法是（ ）
A 、如甲、乙密度相等，将甲放到乙上。

B 、如甲、乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分。

C 、如甲、乙质量相等，将甲放到乙上。

D 、如甲、乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分。

3、如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝），它们对地面的压强相等。

若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变化量为P 1，铝块对地面的压强变化量为P 2，则P 1 、P 2的大小关系为（ ） A 、P 1>P 2 B 、P 1﹤P 2 C 、P 1＝P 2 D 、P 1≠P 2
4、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ( )
A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。

B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。

C 沿水平方向分别截去质量相等的部分。

D 沿水平方向分别截去体积相等的部分。

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
5、甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P 甲＜P 乙＜P 丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F 甲、F 乙、F 丙的大小关系是
（ ）
A 、一定是F 甲<F 乙<F 丙
B 、一定是F 甲=F 乙=F 丙
C 、可能是F 甲>F 乙>F 丙
D 、可能是F 甲=F 乙=F 丙
☆液体增减压强的变化
1、如图所示, 桌面上有A 、B 、C 三个容器, 它们的底面积和质量都相同, 内装质量相同的同种液体, 则( )
A 、各容器底受到液体的压强相同；
B 、各容器底部受到液体的压强不同；
C 、各容器受到桌面的支持力不同；
D 、各容器对桌面的压强不同。

甲
乙
铁 铝
2、如图所示是两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器，都盛满水且放在水平桌面上，两容器底面受到水的压强p 和压力F 的比较中，正确的是…( )。

A ．p A ＝p B ，F A ＝F B
B ．p A ＜p B ，F A ＝F B
C ．p A ＞p B ，F A ＝F B
D ．p A ＜p B ，F A ＜F B
3、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h 处A 、B 两点所受液体的压强p A 和p B 相等，则两容器底部所受液体压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p 乙的关系是（ ）
A F 甲>F 乙，p 甲>p 乙。

B F 甲=F 乙，p 甲>p 乙。

C F 甲<F 乙，p 甲<p 乙。

D F 甲<F 乙，p 甲=p 乙。

第1题图 第2题图 第3题图
4、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A 和B ，已知甲容器内 液体的质量小于乙容器内液体的质量。

下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相
等的是（无液体溢出）（ ） A 分别倒入相同质量的液体A 、B 。

B 分别倒入相同体积的液体A 、B 。

C 分别抽出相同质量的液体A 、B 。

D 分别抽出相同体积的液体A 、
B 。

5、如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。

若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。

若要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可从容器中分别抽出 ······························· （ ） A 、相同高度的液体。

B 、相同体积的液体。

C 、相同质量的液体。

D 、相同重力的液体。

h
A B 甲 乙
甲
乙
A B
第4题图第5题图
☆液体放入出物体压强变化
1、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后，容器中的液体对底部的压强大小仍相等，则可以确定（）。

A、甲球的质量等于乙球的质量
B、甲球的质量小于乙球的质量
C、甲球的体积等于乙球的体积
D、甲球的体积小于乙球的体积
2、两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，倒入适量的水。

待液面静止后，将质量相同的两物块浸没在两容器的水中时（水没有溢出容器外），结果发现有部分水从乙容器流入甲容器，则································································（）
A、甲容器中的物块的密度较大
B、甲、乙容器中的物块的密度一样大
C、乙容器中的物块的体积较小
D、甲、乙容器中的物块的体积一样大
3、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内盛有不同的液体A和B（已知ρA＜ρB），将实心金属球甲浸没在液体A中、实心金属球乙浸没在液体B中，且均无液体溢出，这时A、B 两液体对容器底部的压强大小相等，则可以确定（）
A、甲的体积小于乙的体积
B、甲的体积大于乙的体积
C、甲的质量小于乙的质量
D、甲的质量大于乙的质量
4、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定（）
A．甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量 D．甲球的质量小于乙球的质量
5、两个相同的圆柱形容器分别装有水和酒精，甲、乙两个小球分别浸没在水和酒精中，此时液体对两容器底部的压强相等。

若不计液体损耗，分别取出小球后，水和酒精各自对容器底部的压强变化量相等。

则甲球的体积______乙球的体积；两容器中，水的质量__________酒精的质量。

（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
6、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ水＞ρ酒精)，若将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，则可以确定（）
A 甲球的质量大于乙球的质量。

B 甲球的质量小于乙球的质量。

C 甲球的体积大于乙球的体积。

D 甲球的体积小于乙球的体积。

（二）课堂训练
1.有一质量为0.12千克的圆柱体空玻璃瓶，按如图所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为
2.94×10-3米2，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45千克，求：
（1）玻璃瓶内水的体积。

（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。

（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为0.51千克。

若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79千克，求金属颗粒的密度。

2．一个底面积为25cm2的圆柱形容器放在水平桌面上，高为30cm，重为4N。

向容器中倒入500mL的某种液体后，容器和液体共重7.92N。

求：(1)液体的密度；(2)液体对容器底的压强；(3)容器对桌面的压强。

3．有一只两端都开口的直玻璃管，用一个很轻、面积比玻璃管口的横截面积稍大的塑料片挡住玻璃管的下端口，插入水中10cm深处(水不漏人管中)，如图7-35所示。

若向管内缓慢地倒入密度为0.8×103kg/m3的酒精，当管内酒精的高度为何值时，塑料片恰好下落?
4．质量为240g、底面积为40cm2、容积是200cm3的容器放在水平桌面上，装满某种液体时，它对水平桌面的压强是980Pa。

问：(1)容器和液体共有多重?(2)液体的密度是多大? [3.0]
图7-35
（四）课堂小结
1.理解压强的概念、公式和单位，能利用压强知识进行相关的计算
2.会利用压强知识解释解释简单的现象和解决简单的问题
3.掌握柱形固体切割后压强变化问题的原理
4.理解液体压强变化特点，并进行相关计算
5.学会了变化压强的计算。