10 功 功率

第十一讲功功率
基本知识
1.做功的两个不可缺少的因素是 , .功的一般性公式为W
=Fscosα,其中α是指 .功是量,功的单位是 .
2.功是物体的量度,即力对物体做多少功,物体的就变化多少.
3.功率是描述的物理量,功W 跟的比值叫做功率,功率的定义式
功率的单位是 .
1.功的公式W =Fscosα在高中阶段只适用于求恒力做功.功有正功和负功之分.根据W =Fscosα可知:
(1)当α=90°时,W =0,即当力F 和位移s 垂直时,力对物体不做功.
(2)当0°≤α<90°时,W >0,即当力F 跟位移s 的夹角为锐角时,力F 对物体做正功,这时力F 是动力,所以动力对物体做正功.
(3)当90°<α≤180°时,W <0,即当力F 跟位移s 的夹角为钝角时,力F 对物体做负功,这时力F 是阻力,所以阻力对物体做负功.一个力对物体做负功,又可说成物体克服这个力做功(取绝对值).
2.总功的计算方法:
(1)W 总=F合scosα,α为F合与位移s的夹角.
(2)W 总=WF1+WF2+…+WFn ,即总功为各个分力做功的代数和.
(3)根据动能定理易知,外力对物体所做的总功等于物体的动能变化量,即W 总=ΔEk.
3.平均功率和瞬时功率:
(1)平均功率表示力在某一段时间内做功的平均快慢.计算方法有两种:①P=W/t;②P=Fv,这种方法要求力F 为恒力,且力F 与平均速度方向相同.
(2)瞬时功率表示力在某一时刻做功的快慢.计算瞬时功率的方法:P=Fv,其中力F 和速度v 均为所求时刻的力和瞬时速度,该式要求力F 与速度v 同向.
4.额定功率和实际功率的区别
额定功率:指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值.额定功率是动力机
器的重要性能指标,一个动力机器的额定功率是一定的.
实际功率:指机器工作时实际输出的功率.
动力机器不一定在额定功率下工作,机器长期正常工作时的实际功率总是小于或等于额定功率.实际功率不应大于额定功率.实际功率长时间大于额定功率时会缩短机器使用寿命甚至会损坏机器(短时间内实际功率略大于额定功率是可以的).
5.对公式P=Fv 的讨论
此公式的意义是:当力F 与物体运动(瞬时)速度v 方向一致时,力的实际瞬时功率就等于力F 和运动速度v 的乘积,对于机车(汽车、火车等交通工具或动力装置),牵引力F 与物体运动速度v 方向一致,可用公式P=Fv 计算实际瞬时功率(称牵引力的功率、发动机的输出功率),特别注意:F 为机车的牵引力,并非机车所受的合力.
当P 一定时,F∝1/v,即做功的力越大,其速度就越小,如:汽车在发动机功率一定时上斜坡,司机用换挡的办法(变速调节装置)减小速度以获得较大的牵引力满足上坡的需要.当速度v 保持一定时,P∝F,即做功的力
越大,它的功率也越大.如:汽车从平路到上坡,若要保持速度不变,必须加大油门(控制燃油混合气体流量多少的装置),增大发动机功率以得到较大的牵引力.当力F 一定时,P∝v,即速度越大,功率越大.如:起重机吊同一货物以不同的速度匀速上升,牵引力保持不变(大小等于物重),起吊的速度越大,起重机的输出功率就
越大.
例题分析
【例1】/关于功的概念,以下说法正确的是( )
A.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量
B.功有正、负之分,所以功可能有方向性
C.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移
D.恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者
的乘积
【例2】关于功率,下列认识正确的是( )
A.由P=W/t可知,功率越大的机器做的功越多
B.由P=Fv 可知,汽车发动机功率越大,汽车的速率越大
C.由P=W/t 可知,单位时间内做功越多则功率越大
D.由P=Fv 可知,做功的力越大其功率越大
【例3】小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶,因电瓶“没电”,故改用脚蹬骑车匀速前行.设小明与车的总质量为100kg,人与车的速度恒为5m/s,骑行过程中所受阻力约为车和人总重的0.02倍,取g =10m/s2,小明骑此电动车做功的功率约为( )
A.10W
B.100W
C.1000W
D.10000W
【例4】质量为2kg的小球从高处由静止释放,经3s到达地面,不计空气阻力,取g=10m/s2,则( )
A.3s末小球的速度为20m/s
B.3s内重力所做的功为300J
C.3s内重力的平均功率为300W
D.3s末重力的瞬时功率为300W
课堂巩固
1.下列关于功率的说法中正确的是( )
A.功率越大,做功越快
B.功率越大,做功越多
C.实际功率一定等于额定功率
D.瞬时功率一定大于平均功率
2.一物块置于水平地面上,在10N 水平拉力作用下向前移动了5m,撤去拉力后又向前滑行了3m.在此过程中,拉力所做的功为( )
A.20J
B.30J
C.50J
D.80J
3.起重机沿竖直方向匀速吊起重物,在t时间内做的功为W ,则该起重机的功率为( )
A.Wt
B.Wt2
C.W/t
D.W/t2
4.某人用5N 的水平推力将自行车沿力的方向推行5m,在此过程中,推力所做的功为 ( )
A.50J
B.25J
C.10J
D.5J
5.一辆汽车以额定功率行驶,下列说法中正确的是( )
A.汽车的速度越大,则牵引力越大
B.汽车的速度越小,则牵引力越大
C.汽车一定做匀加速运动
D.汽车一定做匀速运动
6.今年年初我国南方部分地区遭遇了严重雪灾.在抗雪救灾中,运输救灾物资的汽车以额定功率上坡时,为增大牵引力,司机应使汽车的速度( )
A.减小
B.增大
C.保持不变
D.先增大后保持不变
7.关于功率的概念,下列说法中正确的是( )
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量
B.由P=W/t可知,功率与时间成反比
C.由P=Fv 可知只要F 不为零,v 也不为零,那么功率P 就一定不为零
D.力对物体做功快,功率一定大
8. 某汽车在平直公路上以额定功率行驶,在达到最大速度之前,下列说法中正确的是( )
A.汽车加速度减小,速度增大
B.汽车加速度不变,速度增大
C.汽车加速度增大,速度增大
D.汽车加速度增大,速度减小
9.如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果
某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m,那么下列说法正确的是
( )
A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功
B.轮胎受到的重力做了正功
C.轮胎受到的拉力不做功
D.轮胎受到地面的支持力做了正功
10.质量为2kg的小铁球从倾角为30°的光滑斜面的某一高度由静止释放, 经3s到达斜面底端,不计空气阻力,取g=10m/s2,则( )
A.2s末重力的瞬时功率为200W
B.2s末重力的瞬时功率为100W
C.2s内重力的平均功率为200W
D.2s内重力的平均功率为100W
11.一木块静止在水平面上,质量m=2kg,与水平面间的动摩擦因数为0.2,受到按如图所示规律变化的水平拉力作用(取g=10m/s2).求:
(1)2s末木块的速度;
(2)4s内木块运动的位移;
(3)8s内摩擦力所做的功.
12.物块A、B 并排放在光滑的水平地面上,其质量关系mA =2mB .现施加水平推力F 于A 上,如图所示.在运动过程中,推力F 一共对物体做功300J,则A 对B 的弹力所做功为( )
A.100J
B.150J
C.300J
D.缺条件,无法算出。