华中师范大学第一附属中学七年级数学上册第四章《几何图形初步》提高练习(含答案解析)

华中师范大学第一附属中学七年级数学上册第四章《几何图形初步》提高练习
（含答案解析）
一、选择题
1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个B
解析：B
【分析】
分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．
【详解】
解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；
②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；
③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；
④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
2．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）
A．140°B．130°C．50°D．40°C
解析：C
【分析】
根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】
设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故选C．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A．美B．丽C．云D．南D
解析：D
【分析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
【详解】
如图，
根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
故选D．
4．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为()
A．135°B．140°C．152°D．45°A
解析：A
【分析】
根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.
【详解】
因为∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，所以∠N OD+∠M OC＝45°，则∠MON=∠N OD+∠M OC+∠COD=135°.
【点睛】
本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.
5．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（）
A．36°B．54°C．64°D．72°B
解析：B
【解析】
∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-
90°=54°．故选B．
6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱D
解析：D
【分析】
根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．
【详解】
根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；
故选：D
【点睛】
本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
7．下列说法正确的是（）
A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cm
AB CD相交于点P D．两点确定一条直线D
C．直线,
解析：D
【分析】
根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．
【详解】
解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；
B、射线是无限长的，故本选项错误；
C、直线AB、CD可能平行，没有交点，故本选项错误；
D、两点确定一条直线是正确的．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．
8．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（）
A．M B．N C．P D．Q C
解析：C
【分析】
根据点和圆的位置关系，知最好成绩在P点.
【详解】
P点与O点距离最长，且在有效范围内，所以最好成绩在P点.
【点睛】
考查了点和圆的位置关系．
9．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．两条直线相交，只有一个交点D．直线是向两个方向无限延伸的B
解析：B
【分析】
本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】
解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．
故选B．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．10．下列说法不正确的是（）
A．两条直线相交，只有一个交点B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．过平面上的任意三点，一定能作三条直线D
解析：D
【解析】
【分析】
根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．
【详解】
A. 根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；
B.两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；
C. 两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；
D. 当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误.
故选 D.
【点睛】
此题考查直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握各性质定义.
二、填空题
11．若∠A=4817︒',则它的余角是__________；它的补角是___________。

41°43′;131°43′【解析】【分析】根据余角补角的性质即可求解【详
解】∵∠A=∴它的余角为90°-∠A=41°43′;补角为180°-∠A=131°43′【点睛】此题主要考查余角补角的定义解
解析：41°43′; 131°43′
【解析】
【分析】
根据余角、补角的性质即可求解.
【详解】
∵∠A=4817︒',∴它的余角为90°-∠A=41°43′;
补角为180°-∠A= 131°43′
【点睛】
此题主要考查余角、补角的定义，解题的关键是熟知角的运算.
12．已知，如图，点M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点，且9MN =，线段1143
BD AB CD ==，则线段BD 的长为________. 3【分析】根据等式的性质可得AB 与BD 的关系
CD 与BD 的关系根据线段中点的性质可得AM 与BM 的关系DN 与NC 的关系根据线段的和差可得BD 的长根据线段的和差可得答案【详解】
∵∴AB=4BDCD=3BD
解析：3
【分析】
根据等式的性质，可得AB 与BD 的关系，CD 与BD 的关系，根据线段中点的性质，可得AM 与BM 的关系，DN 与NC 的关系，根据线段的和差，可得BD 的长，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
∵1143
BD AB CD ==，∴AB =4BD ，CD =3BD ． 点M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点，AM =BM =2BD ，DB =BN =NC ．
由线段的和差，得MN =MB +BN =3BD =9．
所以BD=3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．
13．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.
37【分析】根据角的概念和角的表示方法依题意求得答案
【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD∠BAC∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD∠BAC∠D
解析：3 7
【分析】
根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．
【详解】
能用一个字母表示的角有2个：∠B，∠C；
以A为顶点的角有3个：∠BAD，∠BAC，∠DAC；
大于0°小于180°的角有7个：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．
故答案为2，3，7．
【点睛】
利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：
1．角+3个大写英文字母；2．角+1个大写英文字母；3．角+小写希腊字母；4．角+阿拉伯数字．
14．已知线段AB的长度为16厘米，C是线段AB上任意一点，E，F分别是AC，CB的中点，则E，F两点间的距离为_______.8厘米【解析】【分析】根据线段的中点即把线段分成相等的两部分的点进行解答【详解】解：∵C是线段AB的中点
∴AC=CB=AB=8∵EF分别是ACCB的中点∴CE=AC=4CF=CB=4∴EF=8（cm
解析：8厘米
【解析】
【分析】
根据线段的中点即把线段分成相等的两部分的点进行解答．
【详解】
解：∵C是线段AB的中点,
∴AC=CB=1
AB=8,
2
∵E、F分别是AC、CB的中点,
∴CE =12AC =4,CF =12
CB =4， ∴EF =8（cm ）,故答案为:8cm ．
【点睛】
本题主要考查了线段的中点的概念和性质,解决本题的关键是要能够根据中点准确运用式子表示并进行计算．
15．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A ，B ，C 内的三个数依次为__，___，___．
02【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】
解：由于只有符号不同的两个数互为相反数由正方体的展开图解题得填入正方形中内的三个数依次为102故答案为102【点睛】本题主要考查互为相反数的概念
解析：0 2
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A ，B ，C 内的三个数依次为1，0，2．
故答案为1，0，2
【点睛】
本题主要考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．
16．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．3AC cm =，1CP cm =，线段PN =__cm ．
【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长结
合图形根据线段中点的性质可得CN 的长进而得出PN 的长【详解】解：为的中点为的中点故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离的计算掌握线段的中点的性质灵活运用
解析：32
【分析】
根据线段中点的性质计算即可CB 的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN 的长，进
而得出PN 的长．
【详解】
解：
AP AC CP =+，1CP cm =，
314AP cm ∴=+=， P 为AB 的中点，
28AB AP cm ∴==，
CB AB AC =-，3AC cm =，
5CB cm ∴=， N 为CB 的中点， 1522CN BC cm ∴==， 32
PN CN CP cm ∴=-=． 故答案为：32．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
17．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =__cm ．
14【分析】线段AB 被点CD 分成2：
4：7三部分于是设AC=2xCD=4xBD=7x 由于MN 分别是ACDB 的中点于是得到CM=AC=xDN=BD=x 根据MN=17cm 列方程即可得到结论【详解】解：线 解析：14 【分析】
线段AB 被点C ，D 分成2：4：7三部分，于是设AC=2x ，CD=4x ，BD=7x ，由于M ，N 分别是AC ，DB 的中点，于是得到CM=
12AC=x ，DN=12BD=72
x ，根据MN=17cm 列方程，即可得到结论．
【详解】
解：线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分， ∴设2AC x =，4CD x =，7BD x =，
M ，N 分别是AC ，DB 的中点，
12CM AC x ∴==，1722
DN BD x ==， 17MN cm =，
74172x x x ∴++=， 2x ∴=，
14BD ∴=．
故答案为：14．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
18．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）或【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥①当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体
解析：12π或16π
【分析】
根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可．
【详解】
解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，
①当绕它的直角边为3cm 所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：2134123
ππ⨯⨯=， ②当绕它的直角边为4cm 所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：2143163
ππ⨯⨯=， 故答案为：12π或16π．
【点睛】
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论． 19．如图所示，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC, ∠COE ＝90°，若∠AOC ＝40°，则∠DOE ＝_________.
20【解析】【分析】求出∠BOC=140°根据
OD 平分∠BOC 得出∠COD=∠BOC 求出∠COD=70°根据∠DOE=∠COE-∠COD 求出即可【详解】∵O 是直线AB 上一点∴∠AOC+∠BOC=18
解析：20
【解析】
【分析】求出∠BOC=140°，根据OD 平分∠BOC 得出∠COD=12∠BOC ，求出∠COD=70°，根据∠DOE=∠COE-∠COD 求出即可.
【详解】∵O 是直线AB 上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD 平分∠BOC ，
∴∠COD=12
∠BOC=70°， ∵∠DOE=∠COE-∠COD ，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°，
故答案为20°.
【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是能求出各个角的度数. 20．若∠B 的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”5248【分析】根据互为余角列式再进行度分秒换算求出结果【详解】5712°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为【点睛】本题考查余角的定义正确进行角度的计算是解题的关键
解析：52 48
【分析】
根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.
【详解】
57.12°='''57712︒
根据题意得：
∠B=90°-'''57712︒
='''895960︒-'''57712︒
=()8957︒-()'
597-''（60-12） ='''325248︒
故答案为'''325248︒.
【点睛】
本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.
三、解答题
21．如图，点C 是AB 的中点，D ，E 分别是线段AC ，CB 上的点，且AD ＝23
AC ，DE ＝35
AB ，若AB ＝24 cm ，求线段CE 的长．
解析：CE ＝10.4cm ．
【分析】
根据中点的定义，可得AC 、BC 的长，然后根据题已知求解CD 、DE 的长，再代入CE=DE-CD 即可.
【详解】
∵AC=BC=12AB=12cm ，CD=13AC=4cm ，DE=35
AB=14.4cm ， ∴CE=DE ﹣CD=10.4cm. 22．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且6cm AC =，2cm BD =．
（1）图中共有多少条线段？
（2）求AD 的长．
解析：（1）6条；（2）10cm
【分析】
（1）根据线段的定义，即可得到答案；
（2）由点B 为CD 的中点，即可求出CD 的长度，然后求出AD 的长度．
【详解】
解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ． （2）因为点B 是CD 的中点，2cm BD =，
所以24cm CD BD ==，
所以10cm AD AC CD =+=．
【点睛】
本题考查了线段中点的有关计算，以及线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段有关的计算问题．
23．一个锐角的补角比它的余角的4倍小30，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的度数．
解析：这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．
【分析】
设这个锐角为x 度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．
【详解】
设这个锐角为x 度，由题意得：
()18049030x x -=--，
解得50x =．
即这个锐角的度数为50︒．
905040︒︒︒-=，18050130︒︒︒-=．
答：这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．
【点睛】
本题考查了余角与补角，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键． 24．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点.
(1)若1AM =,4BC =，求MN 的长度．
(2)若6AB =,求MN 的长度．
解析：（1）3；（2）3.
【分析】
（1）由中点可得CN 和MC 的长，再由 MN=MC+CN 可求得MN 的长；
（2）由已知可得AB 的长是NM 的2倍，已知AB 的长，可求得MN 的长度．
【详解】
解：(1)∵N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，1AM =，4BC =，
∴2CN =，1AM CM ==，
∴3MN MC CN =+=.
(2)∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，6AB =， ∴132NM MC CN AB =+=
=. 【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．
25．仓库里有以下四种规格且数量足够多的长方形、正方形的铁片（单位：分米）．
从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒． （1）甲型盒的容积为________立方分米；乙型盒的容积为________立方分米；（直接写出答案）
（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，甲型盒中水的高度是多少分米？（铁片厚度忽略不计）
解析：（1）40，8；（2）甲型盒中水的高度是2分米
【分析】
（1）甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，可得一个长为2分米，宽为4分米，高为5分米的长方体，其中规格②为长方体的底，可求体积为40立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高最小，可得到长宽高都为2分米的正方体，体积为8立方分米，
（2）甲盒的底面为长2分米，宽为4分米的长方形，根据体积相等，可求出高度．
【详解】
（1）因为甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的，
所以甲型盒的容积为24540⨯⨯=（立方分米）．
乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，
因此乙型盒为长、宽、高均为2分米的正方体，
容积为2228⨯⨯=（立方分米），
故答案为40，8．
（2）甲型盒的底面积为248⨯=（平方分米），
两个乙型盒中的水的体积为8216⨯=（立方分米），
所以甲型盒内水的高度为1682÷=（分米）．
答：甲型盒中水的高度是2分米．
【点睛】
考查长方体、正方体的展开与折叠，长方体、正方体的体积的计算方法，掌握折叠后的长方体或正方体的棱长以及体积相等是解决问题的关键．
26．[阅读理解]射线OC 是AOB ∠内部的一条射线，若1,2COA BOC ∠=∠则我们称射线OC 是射线OA 的伴随线．
例如，如图1，60 20AOB AOC COD BOD ∠=∠=∠=∠=，，则
12AOC BOC ∠=∠，称射线OC 是射线OA 的伴随线：同时，由于12
BOD AOD ∠=∠，称射线OD 是射线OB 的伴随线．
[知识运用]
（1）如图2，120AOB ∠=，射线OM 是射线OA 的伴随线，则AOM ∠= ，若AOB ∠的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是AOB ∠的平分线，则NOC ∠的度数是 ．（用含α的代数式表示）
（2）如图，如180AOB ∠=，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转．
①是否存在某个时刻t （秒），使得COD ∠的度数是20，若存在，求出t 的值，若不存
在，请说明理由；
②当t 为多少秒时，射线OC OD OA 、、中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线． 解析：（1）40︒，16α；（2）①存在，当20t =秒或25秒时，∠COD 的度数是20︒；②当907t =
，36019，1807，30时，OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．
【分析】
（1）根据伴随线定义即可求解；
（2）①利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；
②利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可．
【详解】
（1）∵120AOB ∠=，射线OM 是射线OA 的伴随线，
根据题意，12AOM BOM ∠=∠，则111204033
AOM AOB ∠=∠=⨯︒=︒； ∵AOB ∠的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是AOB ∠的平分线， ∴111233BON AON AOB α∠=∠=∠=，1122
BOC AOB α∠=∠=， ∴111236NOC BOC BON ααα∠=∠-∠=
-=； 故答案为：40︒，1
6
α； （2）射线OD 与OA 重合时，180365
t =
=（秒）， ①当∠COD 的度数是20°时，有两种可能： 若在相遇之前，则1805320t t --=，
∴20t =；
若在相遇之后，则5318020t t +-=，
∴25t =；
所以，综上所述，当20t =秒或25秒时，∠COD 的度数是20°；
②相遇之前：
（i ）如图1，
OC 是OA 的伴随线时，则12
AOC COD ∠=∠，
即()13180532t t t =
--， ∴907
t =； （ii ）如图2，
OC 是OD 的伴随线时，
则12
COD AOC ∠=∠， 即11805332t t t --=
⨯， ∴36019
t =
； 相遇之后： （iii ）如图3，
OD 是OC 的伴随线时，
则12
COD AOD ∠=∠， 即()153********t t t +-=
-， ∴1807
t =； （iv ）如图4，
OD 是OA 的伴随线时，则12
AOD COD ∠=∠，
即()118053t 5t 1802
t -=
+-， ∴30t =； 所以，综上所述，当907t =
，36019，1807
，30时，OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．
【点睛】 本题是几何变换综合题，考查了角的计算，考查了动点问题，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．
27．古时候，传说捷克的公主柳布莎曾出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取余下的一半又两个给第二个人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”
解析：34个
【分析】
在最后一次送了一半加三个，篮子的李子没有剩余，可以知道最后一次的一半就是三个，所以上一次剩余6个，6个加上送的2个合计8个，为第二次的一半，可以知道第一次送出后还有16个，16在加上第一次送的1个为17个，所以最初一共有34个.
【详解】
用逆推法：
解： ()32221234⎡⎤⨯+⨯+⨯=⎣⎦（个）
【点睛】
送出一半又3个的时候，剩余为0，直接可以知道一半就是3个.
28．如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.
解析：见解析.
【解析】
【分析】
由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为１，４，２；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为３，４，２．据此可画出图形．
【详解】
解：如图所示.
【点睛】
本题考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析,有一定的挑战性,关键是从俯视图中得出几何体的排列信息.。