山东省莱芜市中考数学三模考试试卷

山东省莱芜市中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020七下·南宁期末) 在这四个数中，最大的数是（）
A . -3
B . 0
C . 4
D .
2. （2分） (2019七上·咸阳期中) 图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是（）
A . 我
B . 能
C . 成
D . 功
3. （2分） (2019八上·上海月考) 设的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017七下·莒县期末) 若关于x的不等式的整数解共有2个，则m的取值范围是（）
A . 4＜m＜5
B . 4≤m＜5
C . 4＜m≤5
D . 4≤m≤5
5. （2分） (2015八下·镇江期中) 如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）
A . 106°
B . 146°
C . 148°
D . 156°
6. （2分）如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 110°
7. （2分）学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019九上·杨浦月考) 如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1.6米,梯上一点D距墙面1.4米,BD长0.55米,则梯子AB的长为（）米
A . 3.85
B . 4.00
C . 4.4
D . 4.50.
二、填空题 (共6题；共8分)
9. （1分） (2019七下·孝南月考) 的相反数是________，绝对值是________.
10. （1分） (2017八上·兰陵期末) 在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________．
11. （1分） (2020八下·贵阳开学考) 点在函数的图象上，则 ________
12. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，把一副三角板按如图放置，∠ACB＝∠ADB＝90°，∠CAB＝30°，∠DAB ＝45°，点E是AB的中点，连结CE，DE，DC.若AB＝8，则△DEC的面积为________.
13. （2分） (2016八上·滨州期中) 如图，AB=AC，∠A=40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是________．
14. （1分）观察二次函数y=x2的图象，并填空．当x＜0时，随着x值的增大，y的值________；当x＞0时，随着x值的增大，y的值________．
三、解答题 (共10题；共48分)
15. （5分）(2017·黄石港模拟) 先化简再求值：• ÷ ，请在下列﹣2，﹣1，0，1四个数中任选一个数求值．
16. （2分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，胡老师一共调查了_________ 名同学，其中女生共有_________ 名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
17. （5分） (2018八下·集贤期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
求证：四边形ADCE是菱形．
18. （2分）(2018·衢州模拟) 小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小明拿起绳子末端，后退至E处，拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角．
（1）填空：AD________AC（填“＞”，“＜”，“=”）．
（2）求旗杆AB的高度．
（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果精确到0.1m）．
19. （2分）(2019·石景山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作⊙O的切线CD，过点B作BE⊥CD 于点E，延长EB交⊙O于点F，连接AC，AF．
（1）求证：CE＝ AF；
（2）连接BC，若⊙O的半径为5，tan∠CAF＝2，求BC的长．
20. （2分）(2017·长春模拟) 为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a名学生的上学交通方式，统计结果如图．
（1）求a的值；
（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；
（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．
21. （2分） (2018九上·荆州期末) 湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本放养总费用+收购成本）．
（1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；
（2）设这批淡水鱼放养天后的质量为，销售单价为元．根据以往经验可知：与的
函数关系为；与的函数关系如图所示．
①分别求出当和时，与的函数关系式；
②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值．（利润销售总额-总成本）
22. （11分） (2019九上·潜山月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC= ，cos∠ACH= ，点B的坐标为（4，n）
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△BCH的面积．
23. （2分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM 交射线AD于点N．
（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；
（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE;
（2）若==2，求的值;
（3）若==n，当n为何值时，MN∥BE？
24. （15分） (2017九上·义乌月考) 在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定
义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．
（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为________；
（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是，则实数a的取值范围是________．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共48分)
15-1、
16-1、
17-1、18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、24-2、。