广州市华附奥校初中物理八年级上册第四章《光现象》检测(答案解析)

一、选择题
1．关于平面镜成像特点的探究实验，下列说法正确的是（）
A．在未点燃的蜡烛B的位置放光屏，用眼睛直接观察光屏上有无像，可以判断像的虚实B．玻璃板可以与纸面不垂直
C．蜡烛离玻璃板越近像越大
D．做多组数据可以减小实验误差
2．下列现象中，与“海市蜃楼”光现象相同的是（）
A．教室里的同学能看到黑板上的字B．看到游泳池中水的深度比实际浅
C．从平面镜中看到自己的像D．湖面上映出白云的“倒影”
3．关于光现象的相关知识：
①小孔成像，皮影戏都可用光的直线传播知识解释；
②湖水中出现“鱼在云中游”的奇异现象，水中的“鱼”和“云”都是光的反射造成的；
③彩虹是太阳光在传播中遇到空气中的水滴，经反射、折射后产生的现象；
④红外线可用来测体温，紫外线可用来灭菌。

上述判断中，说法正确的是（）
A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④
4．小亮同学在帮着妈妈洗碗时，把一根筷子斜着插入水中，发现水下部分筷子看起来向上弯折，如图所示。

以下四幅光路图能正确反映此现象的是（）
A．B．C．D．
5．小欢用针孔照相机（即小孔成像实验装置）观察蜡烛的烛焰，若保持小孔和蜡烛的烛焰位置不变，如图所示。

则下列分析正确的是（）
A．若内筒位置不变，半透明膜上烛焰的像是正立的
B．若内筒位置不变，半透明膜上烛焰的像是放大的
C．若向右拉动内筒，半透明膜上烛焰的像将变小
D．若向左推动内筒，半透明膜上烛焰的像将变亮
6．以下有关光现象的说法中正确的是（）
A．光的色散现象表明，白光是复色光
B．光同声音一样，不能在真空中传播
C．道路拐弯处的反光镜是凹面镜，具有扩大视野的作用
D．小孔成像与日食形成原理不同
7．下列现象中，与“水杯中筷子的弯折”形成原因相同的是（）
A．手影游戏B．激光垂准C．星光闪烁D．镜花水月
8．下列光学现象及其解释正确的是（）
A．图甲中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律
B．图乙中，木工师傅观察木板是否光滑平整是利用了光沿直线传播的性质
C．图丙表示的是插入水中的筷子向上弯折的情况，属于光的反射现象
D．图丁表示太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况
9．常消毒、勤洗手、戴口罩、测体温，是防疫新冠肺炎的有效措施。

下列相关解释正确的是（）
A．喷洒消毒液后，湿润的地面一会儿就干燥了，是因为消毒液发生了升华现象
B．天气越热，喷洒过消毒液的地面干燥得越快，说明液体蒸发快慢与温度有关
C．为预防新冠病毒学校“临时留观室”内的消毒灯，利用的是红外线
D．额温枪是利用超声波测量人的体温
10．溺水是中小学生意外死亡的“第一杀手”，预防溺水，刻不容缓！实际的池水比看起来要深，能解释这种现象的光路图是（）
A．B．
C．D．
11．下列光现象中，由光的反射形成的是（）
A．光的色散
B．钢笔移位
C．小孔成像
D．水中倒影
12．蓝天上飘着白云，平静清澈的池塘中鱼自由游动。

人向池塘中看去，好像鱼在白云中游动，关于人看到的鱼和白云，下列说法正确的是（）
A．水中的鱼和白云到水面的距离相等
B．水中的白云到水面的距离小于空中的白云到水面的距离
C．鱼是光折射形成的虚像，白云是光反射形成的虚像
D．鱼是光折射形成的实像，白云是光反射形成的虚像
二、填空题
13．2020年6月21日出现的罕见日环食现象，在我国多地都可以看到。

从物理学的角度来说，日食属于光的_______现象；下图中，能描述其形成原因的是________（选填“甲”或“乙”）图。

14．一只小鸟在美丽的西湖湖面上水平飞过，若水深10m，小鸟距水面3m，映在平静湖面上的鸟的“倒影”是______像（选填“实”或“虚”），它是由于光的______形成的，该“倒影”距小鸟______m。

15．南通的濠河被誉为“江城翡翠项链”，濠河“水清鉴人”，是由于光可以在水面发生___（选填“镜面”或“漫”）反射而形成人的__（选填“实像”或“虚像”）；漫步河畔，看到河边水中浸没的石块，看起来比实际位置浅了，这是由于光的__的缘故。

秋日的清晨河面浮着缕缕薄雾，雾是水蒸气__（填物态变化名称）形成的，该过程要__（选填“吸热”或“放热”）；夏天雨后的濠河常在彩虹的映衬下显得分外妖娆，彩虹是由于光的__现象形成的。

16．小明在家里通过光亮的瓷砖地面看到了挂在天花板上的吊灯，他看到的其实是吊灯
______（选填“正立”或“倒立”）的______（选填“实”或“虚”）像，如果吊灯到地面的距离是3米，则像到吊灯的距离为______米。

17．酒店卫浴防雾镜有很好的防雾效果，它的工作原理在镜子背面安装加热装置，水蒸气遇到镜子不但不会冷凝成水珠，还能迅速蒸发，一直保持干爽状态。

防雾镜在通电加热可防止空气中的水蒸气在镜面上______（填物态变化名称）。

小白站在镜子前面1m处，他在镜中的像和他相距______ m。

当他靠近镜子时，他在镜中的像大小______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

在平面镜前有一辆电动玩具车，车顶立有一硬杆，如图所示，若杆在0.5s内从A点移动到B点，杆移动的距离为______ cm，速度为______m/s，杆的像相对平面镜向______（选填“左”或“右”）运动。

18．在本学期学校组织的体质与健康测试中，需要对学生视力进行检查。

如图是检查视力时平面镜、被测者和视力表的位置关系示意图，若平面镜距视力表3m远，该视力表要求被测者在5m远处，则人应坐在离视力表______m远处。

19．如图所示是一种液面升降监测装置原理图。

点光源S发出的一束激光与水平液面成40°角射向平静的液面，则反射光线与入射光线的夹角为______（填角度数）；光经液面反
射后射到液面上方水平标尺上的S＇光点，当液面上升时，光点S＇将______（选填“向左”“向右”或“不会”）移动。

20．一个人站在竖直放置的平面镜前4m处，则像距离人______m远；如果此人以1m/s的速度靠近镜面，则1.5s后，人和像的距离为______。

三、解答题
21．如图所示，小明想要利用一块平面镜使此时的太阳光竖直射入矿井中。

（1）请你通过作图标出平面镜的位置，并标出反射角的度数；
（2）小明学习了声学知识后，于是也想探究一下矿井的深度。

在井口旁向井底大喊一声，经过0.5s后，听到从井底反射回来的回声，则井的深度约为多少米？
22．暑假，小明自从学习了物理以后对家里面所发生的事情都十分感兴趣，都要从物理学的角度探究一下。

(1)小明的爸爸十分喜爱喝茶，他从网上了解到，新鲜的茶叶采摘下来以后要经过“杀青”的制作过程，如图甲所示。

这种方法是通过加热使新鲜茶叶中的水分快速 _____ （填物态变化名称）。

(2)用沸水才能很快泡出茶香、茶色，将沸水倒入茶杯中后，如图乙所示。

透过水杯看到的是茶叶正立、放大的 _____ （填“实像”或“虚像”）。

(3)小明从冰箱里取出一罐放了很长时间的易拉罐饮料，不一会发现易拉罐的外表面有许多水珠出现，如图丙所示。

马上用干毛巾擦，能擦干吗？ _____ 为什么？ _____ 。

(4)小明在家中找出一个空碗。

将一枚5角硬币放在碗底部中央，适当移动自己的视线直到看不到碗中的硬币，如图1所示。

保持眼睛的位置和角度不变，慢慢往碗中注水到满，就
会发现碗中原来的硬币出现了，如图2所示。

请在图2中画出看到硬币右边缘的光路图。

（_____）
23．阅读短文，回答问题：
天空的颜色
1900年，英国物理学家瑞利发现，当入射光照射到尺寸小于入射光波长十分之一的分子上时，入射光将被“打散”，并从分子四周射出，如图甲如示。

该现象被称之为光的瑞利散射。

研究发现，在大气层，太阳光中的蓝紫光比红光瑞利散射更明显。

晴天，在大气分子的强烈散射下，大量蓝、紫色光被散射至天空，天空才呈现蔚蓝色（人眼对紫光不敏感）。

而比蓝光波长更长的其他色光不易被散射，可以继续向地面传播。

当日落或日出时，太阳几乎在我们视线的正前方，此时太阳光在大气中要传播更长的路程，阳光中的蓝光大量被散射，剩下的光主要是红橙色光，云也因为反射这些红橙色光而呈现红色，这就是为什么日落时太阳附近呈现红色，但此时天空仍然是蓝色的。

云朵反射太阳光并非瑞利散射。

科学家发现，光线散射程度随分子直径d和入射光波长λ变化的曲线如图乙所示，瑞利散射只符合散射程度随变量减小之前的特征。

(1)红光的波长_____（大于/小于/等于）蓝光的波长。

(2)以下色光，最能穿透大气层的是_____。

A．红光 B．绿光 C．蓝光 D．紫光
(3)天空的颜色与海拔高度关系正确的是_____。

(4)当波长为450nm的蓝光，散射程度最高时，入射的大气分子的直径为_____nm（保留两位小数）。

(5)根据短文内容，以下说法正确的是_____。

A．色光的瑞利散射规律等同于光的反射规律
B．月球上没有大气层，天空在白天是黑色的
C．白云看起来是白色，是因为光的瑞利散射
D．高原地区的人们受到紫外线的照射强度弱
24．小芳站在穿衣镜前1m处，镜中的像与她相距_____________m；小芳发现衣领处有一点污溃，便走近镜子，镜中的像将_______________ （选填“变大”、“不变”或“变小”）；如图中S点发出的光线经反射后通过A点，试确定这条光线并把光路图补充完整。

（______）
25．阅读短文，回答下面的问题。

城市光污染——繁华背后几多忧
现代社会，光照的不合理使用带来了一种可怕的灾难——光污染。

有些建筑物用玻璃做外墙，在阳光照射下，玻璃面就会反射出刺眼的光芒。

“不夜”的明亮城市诉说着繁荣的同时，也暗藏隐忧：灯光之下，无法再看见璀璨的星空；超亮的户外广告牌发出的光芒很容易让人感到眼花缭乱，对生态环境造成不小危害；公路上一束束汽车大灯的光，照的人眼睛睁不开。

光污染、水污染、大气污染、噪声污染、固体废弃物污染被称为五大污染。

(1)阳光照射到建筑物玻璃做的外墙上发生的是__________(选填“镜面反射”或“漫反射”)。

(2)如图所示，一束光沿AO照射到玻璃墙上，在图中画出它的反射光线___________。

(3)请你提出一条减小光污染的建议：__________________________。

26．如图所示，在x轴的原点放一点光源S，距点光源为a处放一不透光的边长为a的正方体物块．若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于x轴且面向物块的长平面镜，画出在正方体x轴上被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的区域，并计算出其长度为
__________．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
A．在探究平面镜成像特点实验中，可以用光屏来判断蜡烛像的虚实，若在光屏上承接到像，说明成实像，若光屏上不能承接到像，说明成虚像，故A正确；
B．玻璃板必须要与纸面垂直，若不垂直则代替像的蜡烛不会跟点燃蜡烛像重合，无法验证像与物大小关系，故B错误；
C．像的大小与物体到玻璃板的距离无关，无论怎样移动物体，像和物体始终等大，故C 错误；
D．做多组数据的目的不是为了减小实验误差，而是得到普遍性规律，故D错误。

故选A。

2．B
解析：B
“海市蜃楼”是由于光在不均匀的介质中发生折射形成的。

A．教室里的同学能看到黑板上的字是因为光照在上面发生了漫反射，故A不符合题意；B．看到游泳池中水的深度比实际浅，是因为光从水中斜射入空气中发生了折射，人眼逆着折射光线看过去比实际浅，故B符合题意；
C．平面镜中看到自己的像，属于平面镜成像，其原来是光的反射，故C不符合题意；D．湖面上映出白云的“倒影”，属于平面镜成像，其原来是光的反射，故D不符合题意。

故选B。

3．A
解析：A
①小孔成像，皮影戏都是由于光在同种均匀介质中沿直线传播形成的，故①正确；
②看到的水中的白云是空中的白云以水面为反射面在水中形成的虚像，看到的湖水中鱼在水中游，是鱼发出的光线由水中进入空气中发生折射形成的，故②错误；
③彩虹是太阳光在传播中遇到空气中的水滴，经反射、折射后产生的现象，由于不同颜色的光的折射程度不同，所以人们可以清晰地分辨出七种颜色的光，故③正确；
④红外线可用来遥控，紫外线可用来灭菌紫外线有杀菌作用，故④正确，故A选项正确。

故选A。

4．C
解析：C
把一根筷子斜着插入水中，光从水中进入空气，折射角大于入射角，水下部分筷子看起来向上弯折。

故选C。

5．D
解析：D
A．小孔成像是倒立的实像，故A错误；
B．由图可知，物距大于像距，此时成缩小的实像，故B错误；
C．若向右拉动内筒，像距变大，像将变大，故C错误；
D．若向左推动内筒，半透明膜靠近小孔，烛焰的像将变亮，故D正确。

故选D。

6．A
解析：A
A．白光通过棱镜后被分解成各种颜色的光，这说明白光是复色光，故A正确；
B．光在真空中能传播，声在真空中不能传播，故B错误；
C．道路拐弯处的反光镜是凸面镜，具有扩大视野作用，故C错误；
D．小孔成像与日食都是光的直线传播形成的，故D错误。

故选A。

7．C
解析：C
A．水杯中筷子的弯折属于光的折射现象，手影游戏属于光的直线传播现象的应用，故A 不符合题意；
B．激光垂准属于光的直线传播现象的应用，故B不符合题意；
C．星光闪烁是不均匀的大气使得光线变弯，是光的折射现象，故C符合题意；
D．镜花水月属于光的反射现象，故D不符合题意。

故选C。

8．B
解析：B
A．图甲中，漫反射的光线杂乱无章，但是仍然遵循光的反射定律，故A错误；
B．图乙中，木工师傅利用了光沿直线传播的性质来观察木板是否光滑平整，故B正确；C．图丙表示的是插入水中的筷子向上弯折的情况，属于光的折射现象，故C错误；
D．太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况，应该是紫光偏折程度最大，故D错误。

故选B。

9．B
解析：B
A．喷洒消毒液后，湿润的地面一会儿就干燥了，是因为消毒液发生了汽化现象，故A错误；
B．天气越热，喷洒过消毒液汽化的越快，说明液体蒸发快慢与温度有关，故B正确；C．为预防新冠病毒学校“临时留观室”内的消毒灯，利用的是紫外线可以杀菌，故C错误；
D．额温枪是利用红外线测量人的体温，故D错误。

故选B。

10．B
解析：B
池水看起来比较浅，而实际的池水比看起来要深，是因为光从水中斜射入空气中时发生折射，且光线从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角。

所以我们逆着折射光线看过去，所以看到的池水比实际浅。

故ACD不符合题意，B符合题意。

故选B。

11．D
解析：D
A．光的色散是由于光的折射造成的，且三棱镜对不同色光的折射率不同，故A不符合题意；
B．钢笔移位是由于光在玻璃中进入空气时发生了折射，故B不符合题意；
C．小孔成像是由于光沿直线传播造成的，故C不符合题意；
D．水中倒影是平面镜反射形成的虚像，故D符合题意。

故选D。

12．C
解析：C
A．水中的鱼是光的折射形成的，水中的白云是光的反射形成的，水中的白云到水面的距离等于天空的白云到水面的距离，故A选项错误；
B．由于平面镜成像原理可知，水中的白云到水面的距离等于空中的白云到水面的距离，故B选项错误；
C．鱼是光折射形成的虚像，白云是光反射形成的虚像，故C选项正确；
D．鱼是光折射形成的虚像，故D选项错误。

故选C。

二、填空题
13．直线传播甲
解析：直线传播甲
[1]日食是由于光在同种均匀介质中沿直线传播形成的。

[2]甲图中月球在中间，挡住了太阳光到地球的光线，导致人们看不到太阳，是日食现象；乙图因为月球本身不发光，而地球又在它们中间，挡住了太阳光到月球的光线，月球不能反射太阳光，所以人们也就看不到太阳，是月食现象。

14．虚反射6
解析：虚 反射 6
[1][2]“倒影”的形成是因为光照到水面上发生反射，反射光线的反向延长线会聚成了物体的像,像是虚像。

[3]“倒影”的形成是平面镜成像，平面镜所成的像和物体到平面镜的距离相等，因为小鸟到平面镜的距离为3m ，则像到平面镜的距离也为3m ，所以“倒影”距小鸟6m 。

15．镜面虚像折射液化放热色散
解析：镜面 虚像 折射 液化 放热 色散
[1]水面比较光滑，故是镜面反射。

[2]水面是平面镜，故成像是虚像。

[3]通过水看水里的石头，故是光的折射。

[4]雾是小水滴，是水蒸气的液化。

[5]液化从水蒸气变成了液体，故需要放热。

[6]彩虹形成的原理是光的色散。

16．正立虚6
解析：正立 虚 6
[1][2]光亮的瓷砖相当于平面镜，它能成天花板上的吊灯的像，像是由于光的反射形成的，即反射光线的反向延长线会聚而成，所以是正立等大的虚像。

[3]像与物到镜面距离相等，吊灯离地面3m ，吊灯的像离地面上也应是3m ；则像到吊灯的距离为6m 。

17．液化2不变750015左
解析：液化 2 不变 7.50 0.15 左
[1]雾是小水滴，是水蒸气遇冷液化形成的。

[2]小白站在镜子前面1m 处，像到镜子的距离也是1m ，故像到物体的距离为2m 。

[3]当他靠近镜子时，物体本身大小没有变，故他在镜中的像大小也不变。

[4] A 点移动到B 点，从2.00cm 移动到9.50cm ，故移动的距离为7.50cm ，刻度尺的估读问题，故是7.50cm 。

[5]速度为
0.075m ==0.15m/s 0.5s
s v t 故速度的大小为0.15m/s 。

[6]物体远离，故像也远离，故像向左移动。

18．1
解析：1
平面镜成像时，像距等于物距，若平面镜距视力表3m 远，视力表的像与视力表相距6m ，
该视力表要求被测者在5m远处，人应坐在离视力表1m远处。

19．向左
解析：向左
[1]由题意知，入射光线与水平液面成40°角，则入射角为50°，在光的反射现象中，反射角等于入射角，所以反射光线与入射光线的夹角为100°。

[2]当液面上升时，入射光线的射入方向不变，则反射角和入射角都不变，但入射点向左偏，则反射光线在水平标尺上的S＇光点将向左移动。

20．5
解析：5
[1]因为平面镜成像的特点是像距等于物距，已知此人距离平面镜4m，可知他的像距离平面镜也是4m，所以像到他本人的距离为
4m+4m=8m
[2]由题意可知他以1m/s的速度靠近平面镜时，1.5s后走的路程为
1m/s 1.5s=1.5m
s vt
==⨯
则此时它与平面镜的距离为
4m-1.5m=2.5m
由平面镜成像时像距等于物距可知，此时人和像的距离为
2.5m+2.5m=5m
三、解答题
21．（1）；（2）85m
解：（1）由于反射光线竖直射入井内，过入射点O竖直向下做出反射光线O B；然后作
∠AOB的角平分线即为法线(ON)。

由图知：反射光线和入射光线的夹角
∠AOB=30°+90°=120°
则反射角
∠BON=1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°
如图所示：
（2）声音传播到井底的时间为总的时间的一半，所以
t=1
2
×0.5s=0.25s
由
s
v
t
得，井的深度
s=vt=340m/s×0.25s=85m
答：（1）请你通过作图标出平面镜的位置，并标出反射角的度数，如图所示：
（2）小明学习了声学知识后，于是也想探究一下矿井的深度。

在井口旁向井底大喊一声，经过0.5s后，听到从井底反射回来的回声，则井的深度约为85米。

22．汽化虚像不能见详解
(1)[1]新鲜的茶叶通过加热，使茶叶中的水分变成的水蒸气，物质由液态直接变为气态叫汽化。

(2)[2]杯子加入水，相当于一个凸透镜，透过水杯看到的是茶叶正立、放大的虚像，本质上是当物距小于焦距时，物体通过凸透镜成正立、放大的虚像。

(3)[3][4]由于从冰箱取出的易拉罐，温度比较低，周围空气中的水蒸气遇冷会发生液化，使易拉罐表面会变湿，如果马上擦去这层水，又有新的水蒸气在温度低的易拉罐表面发生液化，所以一会儿又变湿。

(4)[5]当水升到一定高度后，看到了硬币。

产生这种现象的原因是由于从硬币反射的光经水面折射，折射光线远离法线向下偏折，当光线射入人眼，人凭光直线传播的感觉，认为硬币在折射光线的反向延长线上，其实人看到的是硬币的虚像。

23．大于 A B 28.66 B
(1)[1]在大气层，太阳光中的蓝紫光比红光散射更明显，比蓝光波长更长的其他色光不易被散射，说明波长较长的光不容易被散射，红光的波长大于蓝光的波长。

(2)[2]太阳光中红光波长最长，不易被散射，可以继续传播，不易被散射，可以继续向地面传播，故A 符合题意，BCD 不符合题意。

(3)[3]海波越高，大气越稀薄，波长越短的光，容易被散射，蓝、靛、紫光中，紫光波长最短，在海波最高的位置，被散射，看到天空是紫色的，故B 符合题意，ACD 不符合题意。

(4)[4]由图乙可知，当散射程度最高时 2π0.4d
λ
=
波长为450nm 的蓝光 2π0.4450nm
d = d ≈28.66nm
(5)[5]A ．当入射光照射到尺寸小于入射光波长十分之一的分子上时，入射光将被“打散”，并从分子四周射出，色光的瑞利散射规律不等同于光的反射规律，故A 错误。

B ．月球上没有大气层，不能反射太阳光，天空在白天是黑色的，故B 正确。

C ．天空中的云是小水滴和空气中的粉尘组成的，它们的直径要比太阳光的任何一种颜色的光的波长都要长得多，所以发生瑞利散射的情况很少，一部分光反射到空中，一部分不改变太阳光的颜色，看到云是白色的，故C 错误。

D ．高原地区，空气较少，紫外线容易穿透大气层，人们受到紫外线的照射强度高，故D 错误。

故选B 。

24．不变
[1]平面镜所成的像和物到镜面的距离相等，由此可得：小芳站在穿衣镜前1m 处，镜中的像距离穿衣镜1m ，所以镜中的像与她相距2m 。

[2]平面镜所成的像与物大小相等，由此可知：小芳发现衣领处有一点污渍，便走近镜子，小芳的大小不变，镜中的像大小不变。

[3]先通过平面镜作出发光点S 的对称点'S 即为S 的像；连接'S A 交平面镜于点O ，SO 为入射光线，OA 为反射光线；如图所示
25．镜面反射将玻璃外墙换成表面不光滑的其他材料
【解析】
(1)玻璃做的外墙外表面光滑，所以光线照射到上面时要发生镜面反射。

(2)根据光的反射定律，过入射点O作垂线即为法线，AO与镜面成60°角，所以入射角为30°，根据反射角等于入射角在玻璃中法线右侧画出反射光线；（3）分析发生光污染的原因可知，可以使表面粗糙些，使其发生漫反射。

26．4 3 a.
【解析】
【分析】
根据反射光线反向延长一定过电光源的像点，作出点光源的像点，补出第一条的反射光线交不透明物体右侧的地面于点B，第二条的反射光线交右侧地面于点A，则AB区域即为不透明物体右侧被照亮的范围．
先根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称,作出点光源S的像点S′,因为S距离平面镜为2a,则S′距离平面镜也为2a,那么镜中的像S′与点光源S相距2a+2a＝4a；连接SA,光反射到D点,连接S′B，光反射到C点
BE＝2a，S′E＝3a，SS′＝4a，由SC
EB
＝
'
'
SS
S E
得：
2
SC
a
＝
4
3
a
a
，则SC＝
8
3
a
， SF＝AF，
△SAF为等腰直角三角形，故SD＝4a，则CD＝SD−SC＝4a−84 33 a
＝a.。