鲁科版高二物理选修3-4_《波的衍射》同步练习

波的衍射
1．“闻其声而不见其人”是因为一般障碍物的尺寸( )
A．可以跟声波波长相比较，使声波发生明显衍射
B．比声波波长大得多，声波不能发生衍射
C．可以跟光波波长相比较，使光波也发生衍射
D．比光波波长大得多，光波不能发生明显衍射
2．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是( )
A．水波绕过障碍物而继续传播的现象，即为波的衍射现象
B．衍射现象是波特有的现象
C．一切波都能发生衍射，只不过明显与否而已
D．要发生明显的衍射，必须满足一定的条件
3．在下列四种情况中，能够使声波发生明显衍射的情况是( )
A．声源频率为330 Hz，声速为340 m/s，障碍物尺寸为60 m×60 m
B．声源频率为330 Hz，声速为1 500 m/s，障碍物尺寸为60 m×60 m
C．声源频率为300 Hz，在空气中传播，障碍物尺寸为1 m×1 m
D．声源频率为300 Hz，声速为1 500 m/s，障碍物尺寸为1 dm×1 dm
4．关于波的干涉，以下说法正确的是( )
A．振动加强的质点，位移始终最大
B．振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的
C．加强点的振动，能量始终最大
D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的
5．由两列波叠加，出现稳定的干涉图样，可以确定( )
A．振动加强的区域各质点都在波峰上
B．振动减弱的区域各质点的位移时刻为零
C．振动加强和减弱的区域随波推进
D．振动加强和减弱的区域位置不变
6．当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( )
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移有时为零
7．两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速度沿同一直线相向传播，t＝0时刻的图形如图10－1所示，图中小方格的边长为0.1 m，则以下不同时刻，波形正确的是( )
8．如图10－2所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C点是相邻实线与虚线间的中点，则( )
A．图示时刻A、B两点的竖直高度差为2 cm
B．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
C．F点到两波源的路程差为零
D．经0.1 s，A点的位移为零
9．如图10－3所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2×10－1 m和x＝12×10－1 m处，两列波的波速均为v＝0.4 m/s，
两波源的振幅均为A＝2 cm。

图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图10－3所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。

质点M的平衡位置处于x＝0 .5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是( )
A．质点P、Q都首先沿y轴负向运动
B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm
D．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm
10．波源甲、乙分别在一根水平放置绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。

在t＝0时刻绳上的波形如图10－4(a)所示。

则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是( )
A．当t＝2 s时，波形如图(1)所示；当t＝4 s时，波形如图(2)所示
B．当t＝2 s时，波形如图(1)所示；当t＝4 s时，波形如图(3)所示
C．当t＝2 s时，波形如图(2)所示；当t＝4 s时，波形如图(1)所示
D．当t＝2 s时，波形如图(2)所示；当t＝4 s时，波形如图(3)所示
11．如图10－5所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的________点为振动加强的位置，图中的________点为振动减弱的位置。

12．两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。

其中一列沿x轴正方向传播(如图10－6中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图10－6中虚线所示)。

这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。

则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大点的坐标是哪些？振幅最小点的坐标是哪些？
13．如图10－7所示是两列波发生干涉的图样，图中a、b、c、d、e各点的振动情况如何？
14．如图10－8所示，某空间的同一平面上A、B、C三个点，它们的距离分别为AB＝5 m，AC＝3 m，BC＝4 m。

在A、C两点上放着两个相同的波源，已知波源振动频率为1 360 Hz，波在空间传播速度是340 m/s。

问在BC连线上振动最弱的位置有几处？
15．如图10－9所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，激起两列相干波的波长均为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径，S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？
16．如图10－10所示，直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的小区域共有多少个？
参考答案
1.解析：发生明显衍射现象的条件为障碍物或孔的尺寸比波长小，或与波长相差不多。

由于声波波长大，能发生明显衍射现象，而光波波长太小，遇到常见物体或人，不能发生明显衍射现象，故答案为A、D。

答案：A、D
2.解析：根据衍射的定义和产生明显衍射现象的条件可知，A、B、C、D都正确。

答案：A、B、C、D
3.解析：由λ＝v
f得：λA＝λC＝1.03 m，λB＝λD＝4.55 m，根据明显衍射的条件：
障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长更小，可知，C、D正确。

答案：C、D
4.解析：加强点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰和波谷，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得剧烈。

加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，故B、C正确。

答案：B、C
5.解析：加强点和减弱点都在各自平衡位置附近做往复运动，位移时刻在变化，当两列波振幅一样时，减弱点位移才时刻为零；加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，位置不变，故只有D项正确。

答案：D
6.解析：由于P点是两列波的波峰相遇点，故质点P的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和。

但质点P并不停在波峰或波谷不动。

它不断地围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零。

答案：A、B、D
7.解析：根据波的叠加原理可知，叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和，经0.3 s、0.4 s、0.5 s、0.6 s后，每列波形往前平移的距离分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m，由叠加原理可知A、B、D正确。

答案：A、B、D
8.解析：图示时刻点A、B、D振动加强，A、B间高度差h AB＝4A＝4 cm，A、D间高度差为零；图示时刻点C在水面，根据“上下坡”法，点C由水面向上运
动；图示时刻E、F振动减弱，位移为零，到两波源的路程差为半波长的奇数倍；波长为0.4 m，周期为0.4 s，经过时间Δt＝0.1 s＝0.25T，两列波在波源一侧在点A前处于水面向下运动的质点的振动状态传到点A，点A位移为零，向水面下运动。

答案：B、D
9.解析：根据“上下坡”法可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动；两列波波速相等，经过t＝0.75 s，两质点运动的路程都为3 cm，都运动到M点；t ＝1 s时刻，左边波运动到x＝6 cm处，右边波运动到x＝4 cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为－4 cm。

答案：A、B、D
10.解析：当t＝2 s时两列波运动到x＝2 m和x＝3 m之间，叠加后如图(2)，t＝4 s，两列波形不变地各自向前传播4 m。

答案：D
11.解析：由图可知此时a为S1的波谷与S2的波峰相遇点，为振动减弱点，b为S1的波谷与S2的波谷相遇点，为振动加强点。

答案：b a
12.解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，确实不振动，对x＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和。

同理对x＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强的点；而x＝2与x＝6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点。

答案：4、82、6
13.答案：a是振动减弱点；b、c是振动加强点；d处在振动加强区上，因此也是振动加强点，只是在此时恰好处于平衡位置上；e点既不在振动加强区上，也不在振动减弱区上，因此它的振幅不是最大，也不是零。

14.解析：本题只能用条件判断方法判断。

两列波的波长λ＝v/f＝340/1 360 m
＝0.25 m。

设BC上某点振动最弱，则这点到两波源的距离之差Δr＝(2k＋1)λ2(k
＝0,1,2，…)。

由题设条件 1 m＜Δr＜3 m，
所以3＜k＜12，共有8处振动最弱点。

答案：8处
15.解析：两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两列波到该点的距离差及波长决定：
当距离差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)时，振动加强；
当Δx＝(2n＋1)λ
2(n＝0,1,2，…)时，振动减弱。

设圆周上某点P振动最弱，由干涉条件得：
S1P－S2P＝(2n＋1)λ
2(n＝0，±1，±2，…)。

而λ＝2 m，S2P＝4 m，S1P：0～8 m，分别代入后可得共有8处振动减弱的点。

(注意是整个圆周上)
答案：8处
16.解析：由于若某时刻两列相干波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时为加强点，经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长整数倍，即Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，则该点振动加强；若某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即Δx＝λ
2(2n＋1)(n＝0,1,2…)，则该点振动减弱。

因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是振动减弱点，在直线PQ上的
O点距两波源A、B波程差最大，即AO－BO＝(6－1)m＝5 m＝5
2λ，故O点为减
弱点，由O向－∞或由O向＋∞，直线PQ上各点到两波源A、B的波程差逐渐
减小，其中Δs＝3
2λ的点有两个，Δs＝
1
2λ的点有两个，所以在直线PQ上从－∞
到＋∞的范围内听不到声音的小区域共有5个。

答案：5个。