官陡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷.doc

官陡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级 __________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．（ 2 分）（ 2015?南宁） 3 的绝对值是（）
A.3
B.-3
C.
D.
2．（ 2 分）（ 2015?南通）假如水位高升6m 时水位变化记作+6m，那么水位降落6m 时水位变化记作（）
A. ﹣ 3m
B. 3m
C. 6m
D.﹣6m
3．（ 2 分）（ 2015?广东） |﹣ 2|=（）
A. 2
B. ﹣2
C.
D.
4．（ 2 分）（ 2015?河池）﹣ 3 的绝对值是（）
A. -3
B.
C.
D. 3
5．（ 2 分）（ 2015?莆田）﹣ 2 的相反数是（）
A. B. 2 C. - D. -2
6．（ 2 分）（ 2015?福建）以下各数中，绝对值最大的数是（）
A. 5
B. -3
C. 0
D. -2
7．（ 2 分）（ 2015?贵阳）计算：﹣ 3+4 的结果等于（）
A. 7
B. -7
C. 1
D. -1
8．（ 2 分）（ 2015?郴州） 2 的相反数是（）
A. B. C. -2 D. 2
9．（ 2 分）（ 2015?甘南州）在“百度”搜寻引擎中输入“姚明”，能搜寻到与之有关的网页约27000000 个，将这个数用科学记数法表示为（）
A. 2.7 10×5
B. 2.7 10×6
C. 2.7 10×7
D. 2.7 10×8
10．（ 2 分）（ 2015?泰州）一个几何体的表面睁开图以下图，则这个几何体是（）
A. 四棱锥
B. 四棱柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
二、填空题
11．（ 1 分）（2015?三明）察看以下图形的组成规律，依据此规律，第10 个图形中共有________ 个“ ?．”
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12．（1 分）（ 2015?湖州）计算：23×（）2=________．
13．（ 1 分）（ 2015?巴中） a 是不为 1 的数，我们把称为a的差倒数，如：2 的差倒数为=﹣ 1；﹣ 1
的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，依此类推，则
a2015= ________.
14．（1 分）（ 2015?通辽）在数1， 0，﹣ 1， |﹣ 2|中，最小的数是________.
15．（1 分）（ 2015?曲靖）用火柴棒按以下图所示的方式摆大小不一样的“ H”：
依此规律，摆出第9 个“ H需”用火柴棒 ________ 根．
16．（ 1 分）（ 2015?湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评比活动中，截止到 5 月尾，王老师获取网络点赞合计 183000 个，用科学记数法表示这个数为________ .
三、解答题
17．（ 10 分）小华家买了一辆轿车,他连续10 天记录了他家轿车每日行驶的行程,以 40km 为标准 ,超出或不足部分分别用正数、负数表示,获取的数据分别以下（单位:km ） +3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2
（ 1）请你运用所学知识预计小华家一个月（按30 天算）轿车行驶的行程
（ 2）若已知该轿车每行驶100km 耗用汽油 7L,且汽油的价钱为每升804 元,试依据第（ 1）题预计小华家一年（按 12 个月算）的汽油花费
18．（ 10 分）有 20 筐鸡蛋，以每筐25 千克为标准，超出或不足的分别用正、负来表示，记录以下：
与标准质量的差单位：千克0 1
筐数 1 3 2 3 3 6
（ 1）与标准质量比较， 20 筐鸡蛋总计超出或不足多少千克？
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（ 2）若鸡蛋每千克售价5 元，则销售这20 筐鸡蛋可卖多少元？
19．（7 分）察看以下等式的规律，解答以下问题：
（ 1）按此规律，第④ 个等式为________；第个等式为________；（用含的代数式表示，为正整数）
（ 2）按此规律，计算：
20．（7 分）从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的状况以下表：
加数的个数 n 连续偶数的和 S
1 2=1 ×2
2 2+4=6=2 ×3
3 2+4+6=12=3 ×4
4 2+4+6+8=20=4 ×5
52+4+6+8+10=30=5 ×6
（1）假如 n=8 时，那么 S 的值为 ________；
（ 2）依据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为S=2+4+6+8+n=+2________ ；
（3）由上题的规律计算 100+102+104++2014+2016+2018的值（要有计算过程）
21．（ 15 分）某电动车厂均匀每日计划生产 200 辆电动车，因为各样原由实质每日的生产量与计划量对比有进出 .下表是某周的生产状况（超产为正，减产为负）
礼拜一二三四五六日
增减状况+5 －2－4+13－10+16 －9
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（2）依据记录可知前五天共生产多少辆？
（ 3）该厂推行计件薪资制，每辆车100 元，超额达成则超额部分每辆车再奖赏40 元（以一周为单位结算），
那么该厂工人这一周的薪资总数是多少元？
22．（3 分）某市出租车的计价标准为：行驶行程不超出3 km 收费 10 元，超出3 km 的部分按每千米1.8
元收费．
（ 1）某出租车行程为x km ，若 x＞ 3 km ，则该出租车驾驶员收到车资________元（用含有的代数式表示）；（ 2）一出租车企业坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从企业出发，在宏运大道上连续接送4 批客人，行
驶行程记录以下（规定向东为正，向西为负，单位：km ）．
第1 第2 第3 第4
批批批批
52－4－12
①送完第 4 批客人后，该出租车驾驶员在企业的________边（填“东或西”），距离企业 ________km 的地点；
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23．（ 8 分）（教材回首）课本88 页，有这样一段文字：人们经过长久察看发现假如清晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们常常用这样的方法研究规律．
（数学识题）三角形有3 个极点，假如在它的内部再画n 个点，并以这（n+3）个点为极点画三角形，那么最多能够剪得多少个这样的三角形？
（问题研究）为认识决这个问题，我们能够从n=1 ， n=2， n=3 等详细的、简单的情况下手，研究最多能够剪得的三角形个数的变化规律．
三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数
13
25
3 7
（ 1）【问题解决】
①当三角形内有 4 个点时，最多剪得的三角形个数为________；
②你发现的变化规律是：三角形内的点每增添 1 个，最多剪得的三角形增添________个；
③猜想：当三角形内点的个数为n 时，最多能够剪得________个三角形；
像这样经过对简单情况的察看、剖析，从特别到一般地研究这种现象的规律、提出猜想的思想方法称为概括．（ 2）【问题拓展】请你试试用概括的方法研究1+3+5+7+ +（2n-1）+（2n+1）的和是多少？
24．（ 12 分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右边，且到点的距离是18；点在
点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.
（ 1）点表示的数是________；点表示的数是________；
（ 2）若点 P 从点出发，沿数轴以每秒4 个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点 B 出发，沿数
轴以每秒2 个单位长度的速度向左匀速运动。

设运动时间为秒，在运动过程中，当为什么值时，点P 与点 Q 之间的距离为6？
（ 3）在（ 2）的条件下，若点P 与点 C 之间的距离表示为PC，点 Q 与点 B 之间的距离表示为在运动过
程中，能否存在某一时辰使得？若存在，恳求出此时点表示的数；若不存在，请说明原由.
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官陡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参照答案）一、选择题
1．【答案】 A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【分析】【解答】解：|3|=3．
应选 A．
【剖析】直接依据绝对值的意义求解．
2．【答案】 D
【考点】正数和负数
【分析】【解答】因为上涨记为 +，因此降落记为﹣，因
此水位降落 6m 时水位变化记作﹣ 6m．应选： D．
【剖析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再依据题意作答．
3．【答案】 A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【分析】【解答】依据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．应选： A
【评论】本题考察了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能娴熟运用到实质运算中间．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0．4．【答案】 D
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【分析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3 到原点的距离，
∴|﹣ 3|=3，
应选 D．
【剖析】依据绝对值的定义直接解答即可．
5．【答案】 B
【考点】相反数及有理数的相反数
【分析】【解答】解：﹣2 的相反数是2，应选： B．
【剖析】依据只有符号不一样的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
6．【答案】 A
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【考点】绝对值，有理数大小比较
【分析】【解答】解：|5|=5，|﹣ 3|=3， |0|=0， |﹣ 2|=2，
∵5＞ 3＞ 2＞ 0，
∴绝对值最大的数是5，
应选： A．
【剖析】依据绝对值的观点，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案．
7．【答案】 C
【考点】有理数的加法
【分析】【解答】﹣ 3+4=1．
应选： C．
【剖析】利用绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，从而
求出即可．
8．【答案】 C
【考点】相反数
【分析】【解答】解：2 的相反数是﹣2，
应选： C．
【剖析】依据相反数的观点解答即可．
9．【答案】 C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【分析】【解答】将 27 000 000 用科学记数法表示为 2.7 10×7．
应选 C．
【剖析】科学记数法的表示形式为 a ×10n的形式，此中 1 ≤ |a|＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞10 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．
10．【答案】 A
【考点】几何体的睁开图
【分析】【解答】以下图：这个几何体是四棱锥．
应选： A．
【剖析】依据四棱锥的侧面睁开图得出答案．
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二、填空题
11．【答案】 111
【考点】研究图形规律
【分析】【解答】解：由图形可知：
n=1 时，“ ?的”个数为： 1×2+1=3 ，
n=2 时，“ ?的”个数为： 2×3+1=7 ，
n=3 时，“ ?的”个数为： 3×4+1=13，
n=4 时，“ ?的”个数为： 4×5+1=21，
因此 n=n 时，“的?”个数为： n（ n+1） +1，
n=10 时，“ ?的”个数为： 10×11+1=111．
【剖析】察看图形可知前 4 个图形中分别有： 3，7，13，21 个“，?”因此可得规律为：第 n 个图形中共有 [n（n+1 ）+1] 个“ ?．”再将 n=10 代入计算即可．
12．【答案】 2
【考点】有理数的乘法，有理数的乘方
【分析】【解答】解：23×（）2=8×=2，
故答案为： 2．
【剖析】依占有理数的乘方，即可解答．
13．【答案】 -
【考点】倒数，研究数与式的规律
【分析】【解答】解：a1=3， a2是 a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3
差倒数，即a4=3，
依此类推，
∵ 2015÷3=671 2，
∴ a2015=﹣．
故答案为：﹣．
【剖析】依据差倒数定义表示出各项，概括总结即可获取结果．
14．【答案】 -1
【考点】有理数大小比较
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【分析】【解答】解：在数1， 0，﹣ 1， |﹣ 2|=2 中，最小的数是﹣1．
故答案为：﹣1．
【剖析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．
15．【答案】 29
【考点】研究图形规律
【分析】【解答】解：以下图：第1 个图形有3+2=5 根火柴棒，
第 2 个图形有 3 ×2+2=8 根火柴棒，
第 3 个图形有 3 ×3+2=11 根火柴棒，
故第 n 个图形有 3n+2 根火柴棒，
则第 9 个“ H需”用火柴棒： 3 ×9+2=29 （根）．
故答案为： 29．
【剖析】依据已知图形得出数字变化规律，从而求出答案．
16．【答案】 1.83 ×10 5
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【分析】【解答】解：将183000 用科学记数法表示为 1.83 10×5．
故答案为 1.83 10×5．
【剖析】科学记数法的表示形式为 a ×10n的形式，此中 1 ≤ |a|＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为
a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞10 时， n 是正数；当原数
的绝对值＜ 1 时， n 是负数．
三、解答题
17．【答案】（1）解：依题意，得
km
km
答：小华家一个月（按30 天算）轿车行驶的行程为 1216.5km.
（ 2）解：8216 元答：小华家一年（按12 个月算）的汽油花费为8216 元 . 【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【分析】【剖析】（ 1）第一算出小华家连续 10 天他家轿车行驶的行程和，再用这个和乘以 3 即可预计出小华家一个月（按 30 天算）轿车行驶的行程；
（2）用小华家本月行驶的总行程除以100 再乘以 7 算出本月的总耗油量，再依据单价乘以数目即可算出小华
家本月耗油的总花费，最后用小华家本月耗油的总花费再乘以12 即可估量出小华家这一年耗油的总花费。

18．【答案】（1）解： -3-6-3+3+15=6总计超出6 千克
（ 2）解： 5 ×（ 20 ×25+6 ）=2530总计能够卖元2530
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【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【分析】【剖析】（ 1）依占有理数的运算，联合表中的数据，可得出20 框白菜总计超出或不足的数目。

（2）依据单价×数目 =总价，列式计算可求解。

19．【答案】（1） 2×34； 2 ×3n
（2）解：① 2×31＋ 2×32＋ 2×33＋ 2×34＋2×35＝ 32－ 3＋ 33－ 32＋34－ 33＋ 35－ 34＋ 36－ 35＝ 36－ 3＝ 726.②31＋32＋ 33＋··＋3n＝（ 32－3）＋（ 33－ 32）＋（ 34－ 33）＋·＋（ 3n+1－ 3n）＝（32－3＋ 33－ 32
＋ 34－ 33＋··＋ 3n+1－ 3n）＝（ 3n+1－ 3）
【考点】研究数与式的规律
【分析】【解答】解：（1）由题意得：
第④个等式为： 35－34＝ 2×34 ，
第 n 个等式为： 3n+1－3n＝ 2 ×3n,
故答案为： 35－ 34＝ 2 ×34, 3n+1－ 3n＝ 2 ×3n.
【剖析】（ 1）由已知的等式可知，第④ 个等式为35-34=234；第 n 个等式为3n+1-3 n=23n；
（ 2）①由（ 1）中的规律可将乘法运算转变为加减运算，中间的项抵消后剩下两边的项相加即可求解；
②由①的计算可将②中的各项乘以2，括号外再乘以，于是可转变为①的计算求解即可。

20．【答案】（1） S=72
（2）
（3）解：原式 =（ 2+4+6++98+100++2018）-（2+4+6++98），
=1009 ×1100-49 ×50，
=1109900-2450，
=1107450.
【考点】研究数与式的规律
【分析】【解答】解：（1）由表可知：
1个加数， S=1×2=1 ×（ 1+1），
2个加数， S=2×3=2 ×（ 2+1），
n个加数， S=n×
（ n+1 ），∴当 n=8 时，
S=8×9=72.
故答案为： 72.
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（ 2）（ 1）由表可知：
1个加数， S=1×2=1 ×（ 1+1），2个加数， S=2×3=2 ×（ 2+1），n 个加数， S=n×（ n+1 ），
官陡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
故答案为： n（ n+1） .
【剖析】（ 1）依据表中数据可知：n 个加数， S=n ×（ n+1），再将n=8 代入即可求出S.
（ 2）依据表中数据可知规律：n 个加数， S=n ×（ n+1） .
（ 3）依据（ 2）中规律，将原式转变为（2+4+6++98+100++2018）-（2+4+6++98），再利用规
律计算即可得出答案.
21．【答案】（1）解：（辆）
（ 2）解：，（辆）
（ 3）解：（辆），
200 ×7+9=1409 （辆）（元）.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【分析】【剖析】（ 1）经过察看发现周六是生产量最多的一天，周五是生产量最少的一天，用周六记录的生
产量减去周五记录的生产量即可算出产量最多的一天比产量最少的一天多生产的数目；
（2）依据表中记录的数据算出前5 天记录的数据和，再加上前五天的标准生产量之和即可；
（3）依据表中记录的数据算出前本周记录的数据和，再加上本周的标准生产量之和，用本周的总的生产量乘
以 100 再加上本周超额达成的生产量与40 的积即可。

22．【答案】（1） 1.8x ＋4.6
（ 2）西； 9②在这过程中该出租车驾驶员共收到车资多少元?解：由题意可得：在这过程中该出租车驾驶
员共收到车资为：1.8 5+4×.6+10+1.84+4×.6+1.812+4×.6=61.6（元）．答：在这过程中该出租车驾驶员共收到
车资 61.6 元
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【分析】【解答】解：（1）由题意可得：该出租车驾驶员收到车资为：10+ （ x﹣ 3）×1.8=1.8x+4.6 ．
故答案为：（1.8x+4.6 ）；
（ 2 ）① 由题意可得： 5+2+（﹣ 4） +（﹣ 12） =﹣ 9，∴ 送完第 4 批客人后，该出租车驾驶员在企业的西边，
距离企业 9km ．
故答案为：西， 9；
【剖析】（ 1）由题意可得该出租车驾驶员收到车资=起步价 +超出 3 km 的部分的收费；
（ 2）由题意将表格中的数据相加，和为正，在企业的东边；和为负，在企业的东边；
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（ 3）由题意把每一批乘客的车资相加即为该驾驶员在这过程中共收到的车资。

23．【答案】（1） 9； 2；2n+1
（ 2）解：1+3+5+7+ +（2n-1）+（2n+1）
=
=（n+1 ）（ 1+2n+1 ）
=（ n+1）2
=n2+2n+1 ．
【考点】研究图形规律
【分析】【解答】解：（1）①∵当三角形内点的个数为 1 时，最多能够剪得 3 个三角形；
当三角形内点的个数为 2 时，最多能够剪得 5 个三角形；
当三角形内点的个数为 3 时，最多能够剪得7 个三角形；
∴ 当三角形内点的个数为 4 时，最多能够剪得9 个三角形；
故答案为： 9；
② 由①的结果可得出：三角形内的点每增添 1 个，最多剪得的三角形增添 2 个；
故答案为： 2；
③∵ 1×2+1=3， 2×2+1=5 ，3×2+1=7 ，
∴ 当三角形内点的个数为n 时，最多能够剪得（ 2n+1）个三角形；
故答案为： 2n+1；
【剖析】（ 1）①研究图形规律的题，依据题意画出图形即可得出答案；② 由① 的结果可得出：三角形内的点
每增添 1 个，最多剪得的三角形增添2 个；③经过察看，三角形内的点每增添1 个，所剪出的三角形的个数就
增添两个，而所剪出的三角形的个数是从1 开始的连续奇数个，依据奇数的表示方法，当三角形内点的个数为
n 时，最多能够剪得（2n+1）个三角形；
（ 2）依据补项法，1+3+5+7+ +（2n-1）+（2n+1）
=,依据连续奇数
和的计算方法，用首加尾的和为（2n+1+1 ）共有这样的加数和的个数为,从而利用用首加尾
的和再乘以这样的和的个数即可算出答案。

24．【答案】（1） 15； 3
（2）解：由题意可得：存在 2 种状况点 P 与点 Q 之间的距离为 6，①点 P 与点 Q 相遇前， 18－ 6＝（ 4＋ 2）t ，则 t
＝ 2 秒；②点 P 与点 Q 相遇后， 18＋ 6＝（ 4＋ 2）t ，则 t＝ 4 秒 .故答案为： t ＝ 2 或 4
（ 3）解：由题意可得：AC＝ 6,PC＝│6－ 4t │ ,QB＝2t,若 PC＋ QB ＝4,则│6－ 4t │＋ 2t＝ 4，解得 t＝ 1 或故答
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案为：点表示的数是1 或
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，运用有理数的运算解决简单问题
【分析】【解答】解 :（ 1）由题意可得：AB ＝ 18, A0 ＝ 3（0 为原点） ,
∴B0＝ AB － A0 ＝ 15,
∵BC＝ 2AC,
∴B0-0C ＝ 2（A0 ＋0C） ,
∴0C=3.
故答案为： 15,3
【剖析】（ 1）要求点B 和点 C 所表示的数，只要求得OB 和 OC 的长即可。

依据数轴上两点间的距离等于这
两点所对应的数的差的绝对值可求得AB 和 AO 的值，则BO=AB-AO ；再依据BC=2AC=2 （ AO+OC ）即可求解；
（ 2）由题意可知分两种状况议论求解：① 点P与点Q相遇前；② 点P与点Q相遇后；由点P与点Q之间的距离为 6 可列方程求解；
（ 3）依据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可将AC 、PC、QB 表示出来，再依据PC
＋ QB ＝ 4 可列对于 t 的方程求解。

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