北师大版数学七年级下学年第二学期期末考试.doc

初中数学试卷
桑水出品
2011学年第二学期期末考试
七年级数学
说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分. 答题必须在答题卡上作答，在试题卷作答无效.
第一部分 选择题
一、选择题：（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1、下列运算正确的是
A 、312a a a =÷-
B 、633a 2a a =+
C 、933a a a =⨯
D 、044a a a =- 2、下列能用平方差公式计算的是
A 、)y x )(y x (-+-
B 、)x 1)(1x (---
C 、)x y 2)(y x 2(-+
D 、)1x )(2x (+- 3、如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为
A 、65º
B 、70º
C 、97º
D 、115º 4、如图，CO ⊥AB 于点O ，D
E 经过点O ，∠COD=50°，则∠AOE 为
A 、30º
B 、40º
C 、50º
D 、60º
（第3题图）
（第5题图） 5、如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对称，则以下结论中错误的是 A 、AB//DF B 、∠B=∠E
C 、AB=DE
D 、AD 的连线被MN 垂直平分 6、下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是
A 、4，6，11
B 、4，5，1
C 、10，10，1
D 、2，3，6 7、若从一个袋子里摸到红球的概率1%，则下列说法中正确的是
A 、摸1次一定不会摸到红球
B 、摸100次一定能摸到红球
C 、摸1次有可能摸到红球
D 、摸100次一定能摸到1次红球
A B D
C E M
F
N a
b c d 2
4 3 1
A
C
B
D
8、将一个各面涂成红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个， 恰有3个面涂成红色的概率是 A 、
27
19 B 、
27
12 C 、32
D 、
27
8
9、如图，点A 、D 在线段BC 的同侧，连结AB 、AC 、DB 、DC ，已知∠ABC=∠DCB ，老师要求 同学们补充一个条件使△ABC ≌△DCB. 以下是四个同学补充的条件，其中错误的是 A 、AC=DB B 、AB=DC C 、∠A=∠D D 、∠ABD=∠DCA
（第9题图） （第10题图） 10、如图，下列各情境的描述中，与图象大致吻合的是
A 、一足球被用力踢出去（高度与时间的关系）
B 、一辆汽车在匀速行驶（速度与时间的关系）
C 、一面旗子在冉冉升起（高度与时间的关系）
D 、一杯开水正在晾凉（温度与时间的关系）
第二部分 非选择题
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11、5
y x 432 的系数是 ▲ .
12、计算：(－2a 2b)3= ▲ .
13、247000保留两个有效数字的近似数为 ▲ .
14、一个等腰三角形的顶角为80º，则它的一个底角为 ▲ 度．
15、已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3= ▲ 度.
16、如图所示的运算程序，当输入的x 值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x 的值
继续输入，第2次输出的结果为12；……，则第20次输出的结果为 ▲ ．
三、解答题：（本题共7小题，其中，第17题5分，第18题
6分，第19题7分，第20 -22题每题 8分，第23题10分，共52分） 17、（本题6分）
计算：202)3
1
()3(20103--+-⨯+-
18、（本题6分）
先化简，再求值：)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+，其中a= -2，b=1.
19、（本题7分）
小明所在年级有12个班，每班40名同学. 学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员. 问：
（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？ （2）小明抽中引导员的概率是多少？
（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？
20、（本题8分）
小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）小明在书店停留了多少分钟？
（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
21、（本题8分）
填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由. 如图，点B 、D 在线段AE 上，BC ∥EF ，AD=BE ，BC=EF.
求证：
（1）∠C=∠F ； （2）AC//DF
证明：（1）∵BC//EF （已知）
D 0 2 4 6 8 10 12 14
家
∴∠ABC = ▲ （ ▲ ） ∵AD = BE
∴AD + DB = DB + BE 即 ▲ = DE 在△ABC 与△DEF 中
AB = DE ∠ABC = ∠E BC = EF （ ▲ ） ∴△ABC ≌ △DEF （ ▲ ）
∴∠C = ∠F （ ▲ ） （2）∵△ABC ≌ △DEF ∴∠A = ∠FDE （ ▲ ） ∴AC//DF （ ▲ ）
22、（本题8分）
如图，已知，BD 与CE 相交于点O ，AD=AE ，∠B ＝∠C ，请解答下列问题：
（1）△ABD 与△ACE 全等吗？为什么？ （2）BO 与CO 相等吗？为什么？
（第22题图） （第23题图）
23、（本题10分）
如图，网格中都是边长为1的小正方形，点A 、B 在格点上，请在《答题卡》上所提供的网格区域内．．．．．．．．．，充分利用格线或格点．．．．．．．．．
，完成如下操作： （1）以MN 为对称轴，作AB 的对称线段CD ；
（2）作线段AE ，要求：①AE ⊥AB ；②AE=AB ，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE 符合要求.
A
B
M
N
A
E
B
D
O
七年级数学参考答案
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.5
4
- 12.36b a 8- 13.5105.2⨯ 14. 50º 15. 150º 16. 3
三、解答题：（本题共7小题，其中，第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20 -22题每题 8分，第23题10分，共52分）
17. 解：原式= 9)3(19+-⨯+- ……………………………3分 = - 3 …………………………………………2分
18. 解：原式=)ab 2()b a 6ab 4(32-÷+ …………………2分 = 2ab 32-- …………………………………2分
当2a -=，1b =时
原式= 4……………………………………………………2分
19 答：（1）小明当鲜花队的队员的概率是
12
1
. ……………………………………………………2分 （2）小明抽中引导员的概率是
480
1
. ……………………………………………………………2分 （3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是40
1
. …………………3分
20. 解：（1）1500米； ………………………………………………………………………2分
（2）12-14分钟最快，速度为450米/分. …………………………………………2分 （3）小明在书店停留了4分钟. ……………………………………………………2分 （4）小明共行驶了2700米，共用了14分钟. ……………………………………2分
21. 解：本题每空1分，共8分.
（1）∠E （或∠DEF ）；两直线平行，同位角相等；
AB ；已知；SAS （或边角边）；全等三角形的对应角 （2）全等三角形的对应角；同错角相等，两直线平行；
22. 解：（1）在△ABD 与△ACE 中 ∵∠A=∠A ∠B=∠C
AD=AE
∴△ABD ≌△ACE 中（AAS ）……………………………3分 （2）∵△ABD ≌△ACE 中
∴AB=AC ∵AE=AD ∴AB-AE=AC-AD
即BE=CD ……………………………………………………2分 在△BOE 与△COD 中 ∵∠EOB=∠DOC ∠B=∠C BE=CD
∴△BOE ≌△COD （AAS ）…………………………………2分 ∴BO=CO ………………………………………………………1分
23. 解：（1）作线段CD …………………………………………………2分 （2）作线段AE ……………………………………………………2分 证明AE=AB …………………………………………………………3分
（因已要求用构造全等直角三角形的方法，若用勾股定理计算得AE=AB 不给分） 证明AE ⊥AB …………………………………………………………3分
（以下提供了两种构图，都可用于证明AE=AB 和AE ⊥AB ）
A
B
M
N
C
D E
F
G F'
G'。