三年级数学研究性学习教案

三年级数学研究性学习教案
第一课时可能性（一）
[教学目标]：
１.使学生初步本验有些事情的发生是确定的；有些则是不确定的；初步能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。

２.能够列出简单实验中所有可能发生的结果。

３.培养学生学习数学的兴趣；形成良好的合作学习的态度。

教学[重、难点]：
体验事件发生的确定性和不确定性。

[教学过程]：
一、活动引入新课
击鼓传花游戏；鼓声停时一位同学上台抽签；签中内容有礼物、唱歌、猜谜。

猜猜他抽中了什么签？
（引出用可能、不可能等词来表达；揭示课题：可能性）
二、自主探索；获取知识
（一）教学例题1
请同学们看前面；这里有个盆：１号盆、２号盆。

(实物：例题上的装有不同颜色小球的盆)咱们来看看里面都有些什么颜色的球。

展示两盆中球的颜色、数量。

1、从１号盆里面任意摸出一个球；一定是红球吗？为什么？
学生讨论；教师巡视指导。

各小组都已讨论好了；谁想代表小组发言？（依次指名学生说）
（依次板书：一定可能不可能）
师：小朋友讨论得都非常好。

下面；我们实际来摸一摸；验证一下。

１号盆；谁来？（学生摸出３个后提问；如继续摸下去；结果怎么样？）
2、从２号盆里任意摸一个呢？请小组讨论
请学生摸一摸（摸出３个后提问；如继续措下去；能摸到红球吗？那可能摸出什么球？为什么？）（老师可根据盆里剩下的球随机提问；如：接下去可能摸出什么颜色的球？接下去一定能摸到什么球？……）
3、活动小结
（二）教学例题2
`1、生活中有许多的“可能性”
例如：……（请学生举例几个）
2、自已阅读书本例题2
谁理解题目意思了；给大家解释一下。

独立完成
3、汇报、讲评
4、练习
108页练习二十四第一题。

三、全课总结；课外延伸
这节课我们学习了有关可能性的知识；把今天所学的知识和我们的生活联系起来；想一想生活中哪些事是一定会发生的；哪些事是不可能发生的；而哪些事是可能发生；也可能不发生的呢？你能举出一些例子；用“一定”“可能”、“不可能”说一说吗？请同学们先下位和你的好朋友说一说。

（学生说）
学生说完后全班交流。

四、巩固练习
P108 2、3
五、课后反思：
第二课时可能性（二）
[教学目标]：
1、能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的。

2、通过实际操作活动；培养学生的动手实践能力。

3、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动；增强学生间的交流；培养学习兴趣。

教学[重、难点]：
能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的。

[教学过程]：
一、引入
用自己的话说一说什么是“可能性”举例子说明。

今天我们继续学习关于“可能性”的知识。

二、实践探索新知
1、教学例3（比较两种结果的可能性大小）
（1）观察、猜测
出示小盒子；展出其中的小球色彩、数量；（四红一蓝）
如果请一位同学上来摸一个球；你们猜猜他会摸到什么颜色的球？
和同桌说一说；你为什么这样猜？
（2）实践验证
学生小组操作、汇报实践结果。

汇总各小组的实验结果：几组摸到红；几组摸到了蓝色。

从小组汇报中你发现了什么？为什么会有这样的情况？
小结：摸到红色多；摸到蓝色的少；因为盒中球红多蓝少。

（3）活动体验可能性的大小
小组成员轮流摸出一个球；记录它的颜色；再放回去；重复20次。

活动汇报、小结
实验过程中；要让学生体会到两点：一、每次摸出的结果是红色还是蓝色；这是随机的；不以人的主观意愿而变化。

二、但摸的次数多了以后；在统计上就呈现某种共同的规律性；就是摸出蓝的次数比红多。

（4）小组实验结果比较
比较后；你发现了什么规律？
出示多组的实验结果；虽然数据不一致；但呈现的规律是相同的
2、教学例4
（1）出示盒内球（一绿四蓝七红）
（2）猜一猜；摸出哪种颜色的球可能性最大；摸出哪种颜色的球的可能性最小？为什么？
3、P106“做一做”
图中每种颜色进行了分割；此时学生可以用数份数的方法来看三种颜色所占的区域大小。

利用前面学过的分数的知识让学生说一说每种颜色占整个圆面的几分之几；为以后学习可能性的精确值做铺垫（因为概率与这些分数相等）。

三、练习
P109 4
第4题；是一种逆向思维。

并体现开放性；如第1小题；只要红比蓝多；就能满足条件。

第2
小题；只要蓝比红多；都满足条件。

四、作业 109页5题
五、课后反思：
第三课时可能性（三）
[教学目标]：
4、能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的。

5、通过实际操作活动；培养学生的动手实践能力。

6、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动；增强学生间的交流；培养学习兴趣。

教学[重、难点]：
知道事件发生的可能性是有大小的。

[教学过程]：
一、引入
出示小盒子；展出其中的小球色彩、数量；
如果请一位同学上来摸一个球；他摸到什么颜色的球的可能性最大？
二、探究新知
1、教学例5
（1）每小组一个封口不透明袋子；内装红、黄小球几个。

（学生不知数量、颜色）小组成员轮流摸出一个球；记录它的颜色；再放回去；重复20次。

记录次数
黄
红
活动汇报、小结
（2）袋子里的红球多还是黄球多？为什么这样猜？
小组内说一说
总数量有10个球；你估计有几个红；几个黄？
（3）开袋子验证
让学生初步感受到实验结果与理论概率之间的关系。

2、练习
P107“做一做”
3、小结
三、巩固练习
P109 6
[1]学生说说掷出后可能出现的结果有哪些
[2]猜测实验后结果会有什么特点
[3]实践、记录、统计
[4]说说从统计数据中发现什么？
[5]由于实验结果与理论概率存在的差异；也可能得不到预期的结果；可以让学生再掷几次；让学生根据试验的结果初步感受到硬币是均匀的；两种结果出现的可能性是相等的。

四、作业P109 7
学生讨论完成
五、课后反思：
第四课时实践活动掷一掷
一、利用的数学知识
1．组合（两个骰子上的数字之和）
2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数；组成的和可能是2至12的所有数；不可能是1或13等数。

）
3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数；但发生的可能性大小是不同的。

）
二、活动步骤
（一）示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象；列举所有可能的结果。

（运用组合的知识；判断哪些和不可能出现；哪些和可能出现。

）
2．教师提出游戏规则；学生猜想结果。

11个可能结果中教师选5个；学生选6个；学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3．开始游戏。

学生总是输；产生认知冲突；从而引起进一步探索的欲望。

（二）小组内游戏；探索结论。

通过小组内游戏的方式；进行实验；利用统计的方式呈现实验的结果；初步探索教师总能赢的原因。

要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。

可以用不同的方式来进行组合；让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

三、课后反思：
第五课时简单的组合（一）
[教学目标]：
1、通过观察、猜测、操作等活动；找出最简单的事物的组合数。

2、经历探索简单事物组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系；激发学生学好数学的信心。

[教学重点]：经历探索简单事物组合规律的过程。

[教学难点]：能用不同的方法准确地计算出组合数。

[教学准备]：教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。

[教学过程]：
（一）创设问题情境：
师：小朋友；你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？
生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。

师：那你们帮助老师打扮打扮。

我最喜欢红色体恤和这三件下衣；到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。

小朋友们纷纷发表自己的意见；并说出了自己的理由。

师：谢谢。

你们的建议都不错。

那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？
老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也
有说6种的；到底有几种呢？
（二） 1．自主合作探索新知试一试
师：请同学们也试着想一想；如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。

学生活动教师巡视。

2．发现问题学生汇报所写个数；教师根据巡视的情况重点展示几份；引导学生发现问题：有的重复了；有的漏写了。

3．小组讨论师：每个同学算出的个数不同；怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）、无序的。

用学具卡片或实物摆；然后再数。

（2）、用连线的方法算出。

（3）、用图式的方法算出。

引导学生及时评价每一种方法的优缺点；使其把适合自己的方法掌握起来。

5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。

（三）拓展应用
数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。

（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法；例如：□○△请你试着摆出其他几种排法
（四）课后反思：。

第六课时简单的排列（二）
[教学目标]：
1、通过观察、猜测、操作等活动；找出最简单的事物的排列数。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系；激发学生学好数学的信心。

[教学重点]：经历探索简单事物排列规律的过程。

[教学难点]：初步理解简单事物排列与组合的不同。

[教学准备]：教学课件
学具准备：每生准备3张数字卡片；学具袋。

[教学过程]：
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上；猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。

接着猴博士又加上了一个数字3；问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”
小猪站起来说能写成3个；小熊说6个；小狗说7个；到底能写出几个呢？
小朋友们回答能写6个。

请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”
（二） 1．自主合作探索新知
师：请同学们也试着写一写；如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生活动教师巡视。

2．发现问题学生汇报所写个数；教师根据巡视的情况重点展示几份；引导学生发现问题：有的重复写了；有的漏写了。

3．小组讨论师：每个同学写出的个数不同；怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数；并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。

（2）从高位到低位；数字由小到大。

先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

（3）从高位到低位；数字由大到小等方法。

5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2 ；小组讨论完成。

（三）拓展应用 1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。

请你试着摆出其他几种排法。

（四）课后反思：
第七课时简单的组合（两两组合）
[教学目标]：
1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动；
2、了解有关两两组合的知识。

3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。

4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；
5、进一步激发学生学习数学的兴趣。

6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。

[教学重点]：经历探索简单事物两两组合规律的过程
[教学难点]：能用不同的方法准确地计算出组合数。

教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。

[教学过程]：
1、创设情境。

2、激趣导入。

导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。

当有人说到足球时。

老师马上引到学校冬季运动会；我们三年级3个班的比赛情况；结果我们班得了第一。

那我们班比赛了几场？学生回答两场。

三个班比赛；每两个班比赛一场；那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。

然后汇报；并说理由。

3、引导参与。

4、共同探究。

师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。

他们说不出；老师再告诉他们。

师：如果这四个队每两个队踢一场球；一共要踢多少场？（课件演示主题图）
1、让学生大胆说一说、猜一猜。

2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。

3、学生汇报。

4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。

5、一小组演示。

6、其他同学认真观看。

8、然后在相互探讨、补充。

9、力求能准确算出比赛场数。

10、方法允许多样。

每种方法都放手让学生相互交流、学习。

老师适当引导。

11、师生共同。

12、小结。

A、用画“正”字数出要踢多少场。

B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。

C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。

13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。

14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。

15、老师总结。

刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来；有的同学是用图示法求出两两组合数的；用哪一种方法求都可以；只要这种方法是你喜欢的。

16、比赛结束了。

运动员相互握手告别。

问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？（1）进行礼仪教育。

（2）四人小组进行实践。

（3）请1-2个小组代表上台演示。

三、拓展练习。

提问：如果是5个运动员每两人握一手；一共要握几次手呢？
讨论、汇报。

四、课后反思：
第八课时巩固排列组合
[教学目标]：
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动；找出简单事件的排列数或组合数。

2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

[教学过程]：
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。

师生共同分析练习二十五第1题。

让学生小组讨论；充分发表自己的意见。

2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。

3、出示练习二十五第3题。

学生看题后；四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。

4、学生汇报。

（1）图示表示法（两种）。

引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

（2）其他的方法；例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时；可以把确定聪聪作为第一步；也可以把确定明明作为第一步）；教学时充分发挥学生的创造性。

至于学生用哪种方
法求出来；都没关系。

但要引导学生思考如何才能不重不漏；发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时；可以很开放；比如；可以用正方形表示聪聪；圆形表示明明；并分别在正方形和圆形里标上序号。

实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难；也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

5．“做一做”
（1）练习二十五第7题。

通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

（2）练习二十五第9题。

用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。

在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来；只要他通过自己的方法探索出所有的组合数；都是应该鼓励的。

课后反思：
第九课时实践活动掷一掷
一、[教学目标]
1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的；能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

二、[活动过程]：
以连环画的形式来展示活动的过程。

（一）示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象；列举所有可能的结果。

（运用组合的知识；判断哪些和不可能出现；哪些和可能出现。

）
2．教师提出游戏规则；学生猜想结果。

11个可能结果中教师选5个；学生选6个；学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3．开始游戏。

学生总是输；产生认知冲突；从而引起进一步探索的欲望。

（二）小组内游戏；探索结论。

通过小组内游戏的方式；进行实验；利用统计的方式呈现实验的结果；初步探索教师总能赢的原因。

要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。

可以用不同的方式来进行组合；让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

三、师生共同小结本次活动。

本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程；让学生在问题情境中自主探索；解决问题；既发展了学生的动手实践能力；又充分调动了学生的学习兴趣。

四、课后反思：
第十课时四边形的认识
[教学目标]
1、使学生初步认识四边形；了解四边形的特点；并能根据四边形的特点对四边形进行分类。

2、通过学生动手操作、小组讨论；培养学生独立思考、合作交流的学习精神。

3、通过主题图的教学；对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。

[教学重点]
找出四边形的特点。

[教学难点]
根据四边形的特点对四边形进行分类。

[教学用具]：多媒体课件、教具
[教学方法]：引导观察
[教学过程]
一、主题图引入。

1、同学们；你们喜欢参加体育活动吗？你喜欢什么运动？（对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。

）
2、这是什么地方？你看到了什么？（给充分的时间让学生同桌说或小组说。

）
3、仔细观察；你会发现许多图形。

学生汇报、交流。

4、揭示课题。

今天我们就来学习有关“四边形”的知识。

——板书课题。

二、探究新知。

1 、教学例1。

（认识四边形）
（1）下面的图形中；你认为是四边形的就把它剪下来。

（印发；每人一份）
学生剪完后汇报；并说说理由。

（2）小组讨论。

你发现四边形有什么特点？
学生汇报；教师根据回答板书：
四条直的边
四边形有
四个角
（3）联系生活实际；说说你身边哪些物体的表面是四边形的。

2、教学例2。

（给四边形分类）
（1）把你剪下的四边形进行分类。

（学生独立操作）
（2）还有不同的分法吗？（小组交流）
学生汇报；并说理由
三、巩固应用。

教材第36页的“做一做”中的第1、2题。

四、全课小结。

1、通过今天的学习；你学会了哪些知识？（学生汇报）
2、今天我们学习了四边形；掌握了四边形的特点；还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型。

五、课后反思：
第十一课时平行四边形的认识
[教学目标]
1、使学生初步认识平行四边形；了解平行四边形的特点。

2、通过学生手动、脑想、眼看；使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识；发展空间观念。

[教学重点]
探究平行四边形的特点。

[教学难点]
让学生动手画、剪平行四边形。

[教学用具]：多媒体课件
[教学过程]
（一）认识平行四边形
1、出示主题图。

从图中你看到了哪些图形；指给同桌看。

2、出示带有平行四边形的实物图片。

师：它们是正方形吗？是长方形吗？（学生回答后；教师接着问。

）
师：它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？
学生回答后教师说明：这样的图形叫平行四边形。

3、感受平行四边形的特点
（1）让学生拿出三条硬纸条；用图钉把它们钉成三角形；然后拉一拉。

（学生一边拉一边说自己的感受）
（2）让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条；用图钉把它们钉成一个平行四边形形；然后拉一拉。

（学生一边拉一边说自己的感受）
（3）小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？
学生汇报时；要说说理由。

（二）掌握平行四边形。

1、在钉子板上“钩”。

你认为什么样的图形是平行四边形呢？在钉子板上围围看。

（学生动手操作；
然后汇报、展示）
2、在方格纸上“画”。

让学生在方格纸上画出一个平行四边形。

（学生动手操作；然后汇报、展示）
3、折一折、剪一剪。

你会剪一个平行四边形吗？（学生动手操作；然后汇报、展示并说说各自不同的剪法。

） 4、通过上面的活动；你发现平行四边形是一个什么样的图形？（小组讨论）
（三）巩固平行四边形。

课堂练习：完成练习九第1—3题。

（四）作业：完成练习九第5题。

（五）课后反思：：
第十二课时周长
[教学要求]：
1、通过活动使学生理解、掌握周长的概念
2、培养学生动手操作及概括能力。

3、使学生获得学习成功的体验。

[教学重难点]：
使学生理解掌握周长的概念
[教学用具]：各种实物、课件
[教学过程]：
一、认识周长
1．活动一
⑴摸一摸自己的腰在哪；你能用软尺量一量自己腰的长度吗？
⑵谁能说说你的腰的长度？
⑶你的腰一圈的长度我们叫做腰的周长。

⑷摸一摸你腰的周长在哪。

2．活动二
⑴出示以各种实物：钟面、数学书、国旗、叶子
⑵你能指出这个钟面的周长在哪吗？
⑶那么数学书、国旗、叶子的周长又在哪呢？请你们同桌互相指一指。

⑷全班汇报、互相指正。

3．活动三
⑴出示
⑵这些图形的周长指的指哪里？请你用笔描一描。

⑶学生独立完成
⑷汇报：它们的周长在哪？
4．周长的概念
⑴通过刚才我们量腰的周长；找数学书、国旗、叶子的周长；描这些图形的周长；你能用自己的话说说什么是周长吗？
⑵学生说一说
⑶打开课本看看书什么叫做周长；全班读一读。

⑷图形一周的长度就叫做周长；为什么要加上封闭两个字呢？
二、巩固周长的概念；探究求这些图形周长的策略
1．你有办法知道这些图形或实物的周长吗？自己选一个看看你能用几种方法知道它的周长；然后再在四人小组里说一说。

2．学生活动
3．汇报：你选的是哪个图形？你是怎么知道它的周长的？还有什么办法吗？
三、联系生活；概括总结
周长在生活中应用和广泛；你能举出一个周长在生活中运用的例子吗？这节课你有什么收获？还有问题吗？
四、练习
1．要计算下图的周长；你准备量哪几条边？最少量几条？为什么
2．思考题：
小冬沿着跑道跑一圈；他跑的总长度是不是运动场的周长？在长方形镜框的四周围上铁皮；铁皮的长度是不是这个长方形镜框的周长？
五、]作业：
回家和爸爸妈妈说说什么是周长；量一量自己家里人头、腰的周长；并记录下来。

六、课后反思：。