2020中考数学模拟试卷专项解析：平面直角坐标系

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平面直角坐标系
1、（•曲靖）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4
2、（•遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称
3、（泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）
A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）
考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．
解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），
∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），
∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，
∴P2点的坐标为：（1.6，1）．
故选：C．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．4、（•莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上
5、（•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）
6、（•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）
7、（•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中
8、（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），
9、（安顺）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．
解答：解：点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为为（1，﹣3），
故点在第四象限．
故选D．
点评：本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10、(年广东湛江)在平面直角坐标系中，点A ()2,3-在第（ ）象限．
.A 一 .B 二 .C 三 .D 四
解析：在平面直角坐标系中，点的横纵坐标共同决定点所在的象限，点()()(),,,++-+--、、、 (),+-分别在第一、二、三、四象限，∴选D
11、(年深圳市)在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ）
A.33
B.-33
C.-7
D.7 答案：D
解析：因为P 、Q 关于原点对称，所以，a ＝－13，b ＝20，a ＋b ＝7，选D 。

12、（台湾、11）坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A 点坐标为何？（ ）
A ．（﹣9，3）
B ．（﹣3，1）
C ．（﹣3，9）
D ．（﹣1，3）
考点：点的坐标．
分析：根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点A 的纵坐标，再根据点到y 轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．
解答：解：∵A 点到x 轴的距离为3，A 点在第二象限，
∴点A 的纵坐标为3，
∵A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍，A 点在第二象限，
∴点A 的横坐标为﹣9，
∴点A 的坐标为（﹣9，3）．
故选A ．
点评：本题考查了点的坐标，主要利用了点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，点到y 轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用．
13、（绵阳市年）如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是（3，
3）。

［解析］依题，可建立平面直角坐标系，如下图：
15题图
平移后可得右眼B（3,3）
14、（聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1
（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为
（用n表示）
考点：规律型：点的坐标．
专题：规律型．
分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．解答：解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），
n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），
n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），
所以，点A4n+1（2n，1）．
故答案为：（2n，1）．
点评：本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键．
15、（•宁夏）点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜3 ．
，
16、（•广安）将点A （﹣1，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 （2，﹣2） ．
17、（陕西）在平面直角坐标第中，线段AB 的两个端点的坐标分别为)3,1(),1,2(B A ，将线段AB 经过平移后得到线段//B A ，若点A 的对应点为)2,3(/A ，则点B 的对应点/B 的坐标是 ．
考点：点的平移与坐标之间的关系。

解析：点A 与/
A 对应，从坐标来看是将点A 向右平移5个单位后再向上平移1个单位得到，所以点
B 的坐标也是向右平移5个单位后再向上平移1个单位得)4,6(/B
18、（•株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 一 象限．
19、（•雅安）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣，0），B （，0），点C 在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标 （0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0） ．
﹣|=6
20、（•淮安）点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0）．
21、（•常州）已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是（﹣3，2），点P关于原点O的对称点P2的坐标是（﹣3，﹣2）．
22、（•黔东南州）平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，0）．
23、（•昆明）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P共有8 个．
24、（•遵义）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为
25 ．
25、（安顺）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为．
考点：坐标与图形变化-旋转．
分析：画出旋转后的图形位置，根据图形求解．
解答：解：AB旋转后位置如图所示．
B′（4，2）．
点评：本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心A，旋转方向逆时针，旋转角度90°，通过画图得B′坐标．
26、（•玉林）如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有 6 个，写出其中一个点P的坐标是（5，0）．
等腰三角形的判定；坐标与图形性质．。