椭圆部分测试题1

高中新课标选修椭圆基础测试题
一、选择题
1．椭圆22
12516
x y +=上一点P 到其一个焦点的距离为3，则点P 到另一个焦点的距离为（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．7 Ｄ．5
2．椭圆221259x y +=与22
1(09)925x y k k k
+=<<--的关系为（ ） Ａ．有相等的长、短轴 Ｂ．有相等的焦距
Ｃ．有相等的焦点 Ｄ．有相等的离心率
3．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ） Ａ．
12
Ｂ．22 Ｃ．2 Ｄ．2 4．椭圆22
1259
x y +=上的点P 到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是（ ） Ａ．8，2 Ｂ．5，4 Ｃ．5，1 Ｄ．9，1
5．直线:220l x y -+=过椭圆的左焦点1F 和一个顶点B ，该椭圆离心率为（ ） Ａ．15 Ｂ．25 Ｃ．55 Ｄ．255
6．已知椭圆的一个顶点是(02)，，离心率12
e =，坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程是（ ） Ａ．2231164x y +=或22
143
y x += Ｂ．22
143
y x += Ｃ．22
31164
x y += Ｄ．22184x y +=或22
143
x y += 二、填空题
7．①平面内到两定点距离的和等于定长的点的轨迹不一定是椭圆： ②若点()M x y ，满足2222(3)(3)6x y x y ++++-=，则点M 的轨迹是椭圆； ③椭圆22
221x y a b
+=中的参数b a 不能刻画椭圆的扁平程度，而c a 能刻画椭圆的扁平程度； ④已知椭圆的中心在原点，经过两点(02)A ，和132B ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，的椭圆的标准方程是唯一确定的． 把以上各小题正确的答案填在横线上 ．
8．短轴长为5，离心率23
e =的椭圆的两焦点为12F F ，，过1F 作直线交椭圆于A B ，两点，则2ABF △的周长是 ．
9．如果椭圆的短轴端点与两焦点的连线互相垂直，那么它的离心率e = ．
10．椭圆22
1259
x y +=上的一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，则ON = ． 11．经过点(23)-，
且与椭圆229236x y +=有共同焦点的标准方程为 ． 12．直线1y x =+被椭圆2224x y +=所截得的弦的中点的坐标是 ．
三、解答题
13．中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，过42321232M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，，，，求椭圆的标准方
程．
14．我国发射第一颗人造地球卫星，它的运行轨道是以地球中心2F 为一个焦点的椭圆，它的近地点A 距地面439km ，远地点B 距地面238km ，已知地球半径为6371m ，求卫星运行的轨道方程（精确到1km ）．
15．已知椭圆2
214
x y +=的左、右焦点分别为12F F ，，过原点作直线与椭圆交于A B ，两点，若2ABF △的面积为3，求直线的方程．。