2018学年第一学期人教版高二物理选修3-1第一章专题2《电场能的性质》学案

2018学年第一学期人教版高二物理选修3-1第一章专题2《电场能的性质》学案
A．电子一定从A向B运动
B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p B D．B点电势可能高于A点电势
总结提升：
1．速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧．
2．电势能大小的判断方法
(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．
(2)利用公式法：由E p＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．
针对训练1如图2所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法中正确的是()
图2
A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小二、电势、电势能、电场力做功的综合分析
例2在电场中把电荷量为2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7 J.
(1)求A、C两点间电势差；
(2)电荷从A经B移到C，电势能的变化怎样？例3如图3所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两
点，在圆心处有一固定的正点电荷，B
点为AC的中点，C点位于圆周的最低
点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR.求：
(1)小球滑到C 点时的速度大小；
(2)若以C 点为零电势点，试确定A 点的电势．
三、用等分法确定等势线和电场线
1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场线方向的距离． 由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：
结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的
电势φC ＝φA ＋φB 2
，如图4甲所示． 甲 乙
图4
结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．
2．确定电场方向的方法
先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面．
例4 如图5所示，A 、B 、C 表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φA ＝－5 V ，φB ＝9 V ，φC ＝2 V ．试在图中画出过A 、B 、C 点的三条等
势线，并画出一条过C点的电场线．
图5
四、E－x、φ－x图象的分析
例5(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图6所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()
图6
A．E a∶E b＝4∶1 B．E c∶E d＝2∶1
C．W ab∶W bc＝3∶1 D．W bc∶W cd＝1∶3
针对训练2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图7所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，则点电荷()
图7
A．x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大
总结提升：
1．φ－x图象反映电势φ随x的变化规律，其斜率大小表示场强大小．电场方向由电势变化情况判断(顺着电场线方向电势降低)．
2．E－x图象反映场强E随x的变化规律，其正负表示场强的方向．
【练习拓展】
1. (电场线、等势线与运动轨迹)如图8所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场
线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨
迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()
A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时
的速度大小
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
2. (φ－x图象)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图9所示．下列说法正确的有()
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能
减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大3. (电势、电势能、电场力做功的综合问题)(多选)(2019·全国卷Ⅲ·21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图10所示，三点的电势分别为10 V、17 V、
26 V．下列说法正确的是()
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 4．(电势、电势能、电场力做功的综合问题)如图11所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q 的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正
好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为3 4
g，静电力常量为k，求：
(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)．
【归纳整理】。