人教版中考数学决胜一轮复习第8章统计与概率

人教版中考数学决胜一轮复习第8章统计与概率
第八章 统计与概率
第1课时 统 计
1．(2018·内江)为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( C )
A ．400
B ．被抽取的400名考生
C ．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D ．内江市2018年中考数学成绩
2．(2018·岳阳)在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98,90,88,96,92,96,86，这组数据的中位数和众数分别是( B )
A ．90,96
B ．92,96
C ．92,98
D ．91,92
3．(改编题)数据6,8，x,14的平均数是9，则数据8出现的频数和频率分别是( A ) A ．2，12
B ．1，14
C ．2，14
D ．1
4
，2 4．(2018·马鞍山二模)把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在 2.0～2.5(单位：千克)之间的频率为0.21，于是可估计这个养鸡场的2 000只鸡中，质量在2.0～2.5千克之间的鸡的只数是( D )
A ．158
B ．1 580
C ．42
D ．420
5．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示，欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选( C )
甲 乙 平均数 9 8 方差
1
1
A ．甲
B ．乙
C．丙D．丁
6．(原创题)有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示．根据条形图提供的信息，下列说法中，正确的是( C)
A．两次测试，最低分在第二次测试中
B．第一次测试和第二次测试的平均分相同
C．第一次分数的中位数在20～39分数段
D．第二次分数的中位数在60～79分数段
7．(2018·衡阳)某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是__0.6__.
职务经理副经理A类职员B类职员C类职员
人数1224 1 月工资/(万元/人)2 1.20.80.60.4
，那么由此得出的平均数与实际平均数的差是__3__.
9．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达120分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达120分以上的约有__130__名学生．
10．(原创题)为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的(按120分制)；③成绩分数(按120分制)的中位数在第三组；④成绩分数(按120分制)的众数在第三组，其中正确的是__①③__(只填序号)．
11．(2018·绍兴)为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：
根据统计图，回答下列问题：
(1)写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数；
(2)根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．
解：(1)2010年～2017年机动车拥有量统计图可以看到2016年机动车拥有量为3.40万辆；2010年～2017这八年人民路路口堵车次数之和为54＋82＋86＋98＋124＋156＋196＋164＝960(次)，平均数为960÷8＝120(次)；2010年～2017这八年学校门口堵车次数之和为65＋85＋121＋144＋128＋108＋77＋72＝800(次)，平均数为800÷8＝100(次)；
(2)不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低．
12．(2018·包河区二模)为弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图(1)和图(2)．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图(1)a的值为__________，补全条形统计图；
(2)求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；
(3)如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的160位同学中有多少同学可以参加复赛．
解：(1)根据题意得：2÷10%＝20(人)，a%＝5÷20＝25%，即a＝25；
(2)∵x ＝
60×2＋70×4＋80×5＋90×6＋100×3
2＋4＋5＋6＋3
＝82(分)，∴这组数据的平均数是
82分；∵这组数据中，90分出现了6次，出现次数最多，∴这组数据的众数为90分；∵将这组数据按照从小到大顺序排列，其中处于中间的两个数都是80分，80＋80
2＝80，∴这组
数据的中位数为80分；
(3)根据题意得6＋3
20×160＝72(人)，则参加复赛的同学大约有72人．
第2课时 概 率
1．(2018·六安模拟)下列成语所描述的是必然事件的是( B ) A ．拔苗助长 B ．瓮中捉鳖 C ．水中捞月
D ．大海捞针
2．(2018·金华)如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( B )
A ．16
B ．14
C ．13
D ．712
3．(原创题)在围棋盒中有x 枚黑色棋子和y 枚白色棋子，从盒中随机取一枚棋子，如果它是黑色棋子的概率为4
9
，则y 与x 的函数关系式可以表示为( D )
A ．y ＝49x
B ．y ＝94x
C ．y ＝45
x
D ．y ＝54
x
4．(2018·河南)现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“★”，1张卡片正面上的图案是“▲”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( D )
A ．916
B ．34
C ．38
D ．12
5．小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( C )
A ．同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上
B ．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C ．抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3
D ．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
6．小明向如图所示的正方形ABCD 区域内投掷飞镖，点E 是以AB 为直径的半圆与对角线AC 的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为( B )
A ．12
B ．14
C ．13
D ．18
7．分别从数－5，－2,1,3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为__
1
3__.
8．(改编题)小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”、“－”、“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是__1
2
__.
9．(原创题)如图，△ABC 与△EDF 中，点A ，D ，B ，E 在同一直线上，∠A ＝∠E ，AC ＝
EF ，在下列条件中随机抽取一个作为补充条件：①∠C ＝∠F ，②AD ＝BE ，③BC ＝DF ，④BC
∥DF ，能使△ABC ≌△EDF 的概率是__3
4
__.
10．(2018·成都)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为__12
13
__.
11．(2018·合肥二模)有一种游戏叫做森林球，游戏道具包括一颗弹球和一块满钉子的木板，木板上的钉子如图1和图2所示呈三角形排布，游戏参与者将弹球放入顶端的入口，
弹球碰触钉子之后会随机地向左或向右滚动下落(向左向右的可能性相等)，直到碰触到最底端的钉子之后滚入相应的位置，每个位置对应着某一类奖品．
(1)如图1，木板上共3颗钉子，直接写出一次游戏森林球落入奖品B 位置的概率； (2)如图2，木板上共6颗钉子，求一次游戏森林球落入奖品B 位置的概率． 解：(1)画树状图如下：
由树状图可知共有4种等可能结果，其中一次游戏森林球落入奖品B 位置的有2种结果，所以一次游戏森林球落入奖品B 位置的概率P ＝24＝12
；
(2)画树状图如下：
由树状图可知，共有8种等可能结果，其中一次游戏森林球落入奖品B 位置的有3种结果，所以一次游戏森林球落入奖品B 位置的概率P ＝38
.
12．(2018·德州)某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校约有1 500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？
(4)该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．
解：(1)从喜欢动画节目人数可得15÷30%＝50(人)，所以这次被调查的学生有50人；
(2)50－4－15－18－3＝10(人)．补全条形统计图如图所示．
(3)1500×18
50
＝540(人)．∴全校喜欢娱乐节目的学生约有540人．
(4)列表如下：
甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁
乙乙甲乙丙乙丁
丙丙甲丙乙丙丁
丁丁甲丁乙丁丙
人)＝2
12＝
1
6
.∴恰好选中甲、乙两人的概率为
1
6
.。