【精品】高二物理 (人教大纲版)第二册 第十三章 电场 九、带电粒子在匀强电场中的运动(第一课时

九、带电粒子在匀强电场中的运动
从容说课
本节介绍带电粒子在电场中的运动．一是带电粒子在电场中的加速,二是带电粒子在电场中的偏转,并且结合这两个知识点介绍了示波管的原理．
本节的主要特点是：(1)基础性强,以后的许多问题中都会应用该部分内容．(2)方法性强,要求综合能力较强,需要动能定理、平抛运动等知识．(3)通过示波器加深应用、实践．结合本节教材的特点和地位,定位本节的教学目标如下：
1．理解带电粒子的加速、偏转(在电场中仅受电场力)的规律，并能分析解决相关问题． 2．知道示波管的构造和基本原理．
本节的教学重点定位于对带电粒子在匀强电场中运动规律的理解．
本节教学难点定位于运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题．
为了使大家能够通过本节的学习融会贯穿力电知识,提高大家应用知识解决问题的能力，在教学中采用知识点复习重现、一题多解、方法归纳、实例应用等多种方法拓宽大家的思路，锻炼大家的能力，充分发挥大家的主观能动性完成教学目标．
本节的教学程序如下：
导入→复习力学知识→带电粒子加速问题的探究→拓展应用→带电粒子在电场中的偏转问题探究→拓展应用→示波管原理探索→小结．
教学目标
一、知识目标
1．理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2．知道示波管的构造和基本原理．
二、能力目标
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力．
三、德育目标
通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神．
教学重点
带电粒子在匀强电场中的运动规律．
教学难点
运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题．
教学方法
讲授法、归纳法、互动探究法．
教学用具
投影仪、投影片、示波器．
课时安排
l课时
教学过程
[投影本节的学习目标和学法指导]
(一)学习目标
1．理解带电粒子在电场中的加速、偏转情况．
2．运用所学知识，分析示波管的原理．
(二)学法指导
1．结合力学知识综合分析带电粒子在匀强电场中的运动情况．
2．通过示波管的原理认识深化对知识的理解．
[学习目标完成过程]
[导入课题]
带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动．
具体应用有哪些呢?本节课我们来研究这个问题．以匀强电场为例．
[板书]带电粒子在匀强电场中的运动
[新课教学]
[相关知识点复习回顾]
[投影思考题]
1．牛顿第二定律的内容是什么?
2．动能定理的表达式是什么?
3．平抛运动的相关知识点．
4．电场力做功的计算方法．
[学生活动]
结合自己的实际情况回顾复习．
[师生互动强化认识]
1．a=F 合/m(注意是F 合)
2．W 合=△E k =12k k E E (注意是合力做的功)
4．W=F ·scos θ(恒力→匀强电场)
W=U q (任何电场)
(一)带电粒子的加速
[提出问题]
要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办?
(相关知识链接．F 与v 在一条直线上，改变速度的大小；F 与v 成90°，仅改变速
度的方向；F 与v
成一定角度θ，既改变速度的大小又改变速度的方向)
[学生探究活动]
结合相关知识提出设计方案并互相讨论其可行性．
[学生介绍自己的设计方案]激励评价．
[师生互动归纳]
方案1：v 0=O ，仅受电场力就会做加速运动，可达到目的．
方案2：v 0≠O ，仅受电场力，电场力的方向应同v 0同向才能达到加速的目的．
[投影]加速示意图．
[学生探究活动]
上面示意图中两电荷电性换一下能否达到加速的目的?
(提示：从实际角度考虑，注意两边是金属板)
[学生汇报探究结果]
不可行,直接打在板上．
[学生活动]
结合图示动手推导当v 0=0时，带电粒子到达另一板的速度大小．
[抽查学生的结果展示、激励评价]
[教师点拨拓展]
方法一：先求出带电粒子的加速度： a=md qU
再根据v t 2-v 02
=2ad
可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为：
v t =m qU
d md qU 22=⨯⨯
方法二：由W=qU 及动能定理：W=△E k =21mv 2
-0
得：qU=21
mv 2
到达另一板时的速度为： v=m qU
2.
[深入探究]
1．结合牛顿第二定律及动能定理中做功条件(W=Fscos θ恒力
W=Uq
任何电场)讨论各
方法的实用性．
2．假设初速度为v 0(不等于零)，推导最终的速度表达式．
[学生活动]
思考讨论．
列式推导．
[抽查学生探究结果并展示]
[教师点拨拓展]
1．推导：设初速为v 0，末速为v ，那么据动能定理得 Uq=21mv 2-2
1mv 02 所以v=m
qU v 220 (v 0=0时，v=
m Uq 2) [方法渗透]
理解运动规律，学会求解方法，不去死记结论。

2．方法一：必须在匀强电场中使用〔F=Eq,F 为恒力，E 恒定〕
方法二：由于非匀强电场中，公式W=Uq 同样适用，故后一种可行性更高，应用程度更高．
[实例探究]课本例1
第一步：学生独立推导．
第二步：对照课本解析归纳方法．
第三步：教师强调须知．(计算先推导最终表达式再统一代人数值运算，统一单位后不用每个量都写，只在最终结果标出即可)
[过渡]如果带电粒子在电场中的加速度方向不在同一条直线上，带电粒子的运动情况又如何呢?下面我们通过一种较特殊的情况来研究．
(二)带电粒子的偏转
[投影]如下图，电子以初速度v 0垂直于电场线射入匀强电场中．
[问题讨论]
1．分析带电粒子的受力情况．
2．你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么?
3．你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?
[学生活动]讨论并回答上述问题：
1．关于带电粒子的受力，学生的争论焦点可能在是否考虑重力上．
[教师应及时引导]
对于基本粒子，如电子、质子、α粒子等，由于质量m很小，所以重力比电场力小得多，重力可忽略不计．
对于带电的尘埃、液滴、小球等，m较大，重力不能忽略不计．
2．带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动，平抛运动的研究方法是运动的合成和分解．
3．带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行．[CAI课件分解展示]
1．带电粒子在垂直于电场线方向上不受任何力，做匀速直线运动．
2．在平行于电场线方向上，受到电场力的作用做初速为零的匀加速直线运动．
[深入探究]
如右图所示，设电荷带电荷量为q,平行板长为L,两板间距为d，电势差为U，初速为v0．试求：
1．带电粒子在电场中运动的时问t．
2．粒子运动的加速度．
3．粒子受力情况分析．
4．粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离．
5．粒子在离开电场时竖直方向的分速度．
6．粒子在离开电场时的速度大小．
7．粒子在离开电场时的偏转角度 ．
[学生活动]
结合所学自主分析推导．
[抽查学生活动结果并展示,教师激励评价]
[投影]示范解析
解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力(与初速度垂直且恒定)，不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动．
粒子在电场中的运动时间t=0
v L 加速度a=m
Eq =qU/md 竖直方向的偏转距离： y=21at 2=.2)(21202
20U d
mv qL v L md Uq =⋅ 粒子离开电场时竖直方向的速度为
v 1=at=0
v L m d Uq 速度为：v=2020
2021)(v v L md Uq v v +=+ 粒子离开电场时的偏转角度ϕ为：
tan ϕ=.arctan 202001U d
mv qL U d mv qL v v =⇒=ϕ [拓展]假设带电粒子的初速v 0是在电场的电势差U 1下加速而来的(从零开始)，那么上面的结果又如何呢?(y,ϕ)
[学生探究活动]
动手推导、互动检查．
[抽查学生推导结果并展示]
[结论] y=d
U UL 12
4
ϕ=arctan d
U UL 12 与q 、n 无关．
(三)示波管的原理．
[出示示波器]
教师演示操作
①光屏上的亮斑及变化．
②扫描及变化．
③竖直方向的偏移并调节使之变化．
④机内提供的正弦电压观察及变化的观察．
[学生活动]
观察示波器的现象．
阅读课本相关内容探究原因．
[教师点拨拓展，师生互动探究]
[多媒体展示]
示波器的核心部分是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．
[投影]示波管原理图：
电子枪中的灯丝K 发射电子，经加速电场加速后，得到的速度为：
v 0=m
qU 12 如果在偏转电极yy ′上加电压电子在偏转电极yy ′的电场中发生偏转．离开偏转电极yy ′后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生偏移．其偏移量y ′为y ′=y+Ltan ϕ
因为y=U d
mv qL 202
2 tan U d mv qL 20=ϕ
所以y ′=d mv qL 202
2·U+L ·U d m v qL 20 =)2(20L L d
mv qL +·U=tan ϕ(L+2L ) 如果U=U max ·sin ωt 那么y ′=y max ′·sin ωt
[学生活动]
结合推导分析教师演示现象．
(四)拓展应用
如下图,两个带电荷量分别为3q 和q 的带电粒子P 1、P 2以相同速度从O 点垂直场强方向射入电场，经电场偏转后打在极板A 上的C 点和D 点．AC=CD ，那么P 1、P 2的质量之比为( )
A ．4：3
B ．1：3
C ．2：3
D ．3：4
[参考答案]D
三、小结
1．同学结合板书自结。

2．结合学习目标检查学习情况．
3．[投影]示范小结
四、作业
1．课本课后作业．
2．预习实验“练习使用示波器〞，了解示波器．
3．阅读下节“静电的利用和防止〞，查找更多的相关资料．
五、板书设计
六、本节优化训练设计
1．几种不同的正粒子都由静止开始经一定的电势差加速后，垂直射入偏转电场，它们在电场中的偏转轨迹完全相同，那么〔〕
A．它们是经相同的电势差加速后射入
B．被加速后它们一定具有相同的速度
C．被加速后它们一定具有相同的动能
D．它们射出偏转电场时的速度相同
2．在匀强电场中，一个仅受电场力运动的点电荷必定不可能( )
A．从电势为零的点运动到电势不为零的点
B．从电势为零的点运动到电势为零的另一点
C．做匀速圆周运动
D．做变速圆周运动
3．如下图，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀
强电场，假设不计重力，图中的四个图线哪个能描述粒子在电场中的运动
轨迹〔〕
.
.专业. [参考答案]
1． A
提示：经U 1加速，再经U 2偏转；y=1
2
24dU L U ，y ∝1/U 1，即U 1一定时，偏转轨迹完全相同． 2．CD
提示：做圆周运动要有方向不断改变指向圆的向心力，而在匀强电场中电场力方向不变，不可能做圆周运动．
3．C。