《财务管理》 第2章财务基本观念

递延 A 年 P /A ,i,n 金 m P 现 /A ,i,m 值
方法三 ：先求年金终值，再将终值折算到期初
递延 年 A F /A 金 ,i,n P /现 F ,i,n 值 m
例题：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末 取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%， 则此人应在期初一次存入银行多少钱？
相对数——利率
二、一次性收付款项的终值和现值
0
n
P
F
终值是指现在一定量资金在未来某一时点上的价 值。
现值是指未来某一时点上的一定量的资金折算到 现在的价值。
（一）单利的终值和现值
F=P(1+i×n)
（二）复利的终值和现值 1.复利终值
复利 （终 F ）P 值 1in现值 复利终
1in为复利终 ，记 值 F 作 /系 P,i,n数
好
0.2
15%
一般
0.6
10%
差
0.2
0
要求：计算该投资项目收益率的标准差。 解答;期望收益率=9%
1% 5 9 % 2 0 .2 1% 0 9 % 2 0 .6 0 9 % 2 0 .2
0 .049
（3）标准离差率（变异系数）
V R
标准离差率是一个相对指标，表示单位期望值所
包含风险
n 4 3 .79 0 6 8 5 5 5 .4 (年 ） 4 .3 . 5 3 .5 73 908
第二节 风险衡量与风险报酬
一、风险涵义与类别 二、单项资产的风险与收益 三、资产组合的风险与收益 四、资本资产定价模型
风险是贬义词吗？
一、风险的涵义与类别
1.风险的涵义
识别、衡量、选择和获取
例题： 某人将100元存入银行，年利率4%，5年后他 能从银行取到多少钱？ F=100×（F/P，4%，5）=100 ×1.2167=121.67(元)
单利的 ：F终 P1值 in
2. 复利现值
单利的：现 P值 F
复利现 （P值 ）1 Fin F1in
1in
终值 复利现值系数
1in为复利现 ，记 值 P 作 /系 F,i,n数
（三）递延年金的终值和现值 1.递延年金的终值
递延年金的终值与递延期无关,计算方法与普通年金 终值相同。 2.递延年金的现值（年金收付期限为n,为递延期为m)） 方法一：先视为普通年金求现值，再折算到期初
递延 年 A P /A 金 ,i,n P 现 /F ,i,m 值
方法二 ：先求n+m期年金现值，再减去m期年金现值
4 .91 5 .3 62 482
例题：某公司购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴
油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费用
500元。若利率为10%，问柴油机应至少使用多少年才是
合算的？
（P/A,10%,n）=2000/500=4
5
3.7908
n=?
4
6
4.3553
n5 43.7908 65 4.3553.7908
付息额均为4000元，连续9年还清，问借款利率是多少？
（P/A,i,9）=20000/4000=5
12%
5.3282
i=?
5
14%
4.9164
i1% 2 55.3282 1% 41% 2 4.916 54.3282
i5 5 .32 8 1 % 2 4 1 % 2 1 % 2 1 .6 3 % 0
递延 1 年 0 P 0 金 /A ,1 0% 0 现 5 P ,/F ,1 值 % 0 5 , 10 3 .7 09 0 0 .6 02 8 2 03 .7 9元 5 1 3
（四）永续年金的现值
永续年金现 Ai 值 折 年现 金率
例题：某人持有某公司的优先股，每年每股股利为2 元，若此人准备长期持有，在必要报酬率为10%情况 下，要求对该项股票投资进行估价。
年内复利次数越多，实际利率与名义利率的差额越 大。
例题：某人现存入银行10万元，年利率5%，每季度 复利一次，10年后能取得多少本利和？ 方法一：将名义利率折算成实际利率，按实际利率计算
i 1r m1 15% 415.0% 9 m 4
F=P（1+i）n=10×（1+5.09%）10=16.43 （万元）
已知历史数据测算：
（2）标准差——
n
方差的平方根i1
Ri
R
2
n 1
n
2
Ri -R Pi
i1
——适用于有概率数据
方差和标准差是绝对数据，只适用于期望值相同
决策方案风险程度的比较 ——绝对风险
例题:某公司有一个投资项目,项目收益率及其概率 分布如下表所示:
项目实施状况 出现概率
投资收益率
（2）从公司经营本身划分：经营风险和财务风险
经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来 的不确定性
财务风险是指由于举债而给企业财务成果带来的不确 定性
3.风险管理的意义：有利于公司价值的最大化
二、单项资产的风险和报酬
(一)风险衡量
0 Pi 1
1.概率
n
Pi 1
概率是用来表示随机事件发生可能 i1 性大小的
P11iin 现值资本回收系数
i为
11in
资
本回 ，记 收 作 A系 /P,i,n 数
➢ 例题 某 企 业 现 在 借 得 1000 万 元 ， 在 10 年 内 以 年 利 率
12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？
每年 应 P /A 1 ,1 付 % 0 2 10 0 ,金 5 0 1 .60 5 额 1 0 0.9 7 0 2 万 8 6 元
三、资产组合的收益与风险
投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合， 其收益是这些证券收益的加权平均值，但其风险小 于这些证券的加权平均风险。
——投资组合能降低风险 （一）资产组合的预期收益率
房基金,银行存款利率为10%。该公司在第5年末能一 次取出本利和为多少？
第5年末取出的本利和
100F/ A,10%5,11
1007.71561671.59万元
2.预付年金的现值
预付年金 年现 金 年 值金现值 1i系 数 A[11in1 1]
i
[11in11]为预付年 ，记 金 P 作 现 /A ,i,n 值 1系 1 数
年偿 F 债 /A 1， 10 % 基 0 ， 4 0 0 4 1 金 .60 4 0 2 10 .1 4 0万 5 7 元
2.普通年金现值
年 金 现 值 （ P ） A 1 1 i n 年 金 年 金 现 值 系 数
i
11in为 年 金，现 记值 P 作 /A,系 i,n 数
i
例题:某企业租入一大型设备，每年年未需支付租 金100万元，年复利率为10%，该企业5年内应支付 的该设备租金总额的现值为多？
风险是预期结果的不确定性。
从财务管理角度来说，风险是指实际收益(率) 偏离预期收益(率)的可能性。
风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超 出预期的收益。 ——危险与机会共存
识别、衡量、防范和控制
2.风险的类别
(1)从投资主体角度划分：系统性风险和非系统性风险 系统性风险（又称：市场风险、不可分散风险）是指 那些影响所有公司的因素引起的风险 非系统性风险（又称：公司特别风险、可分散风险） 是指发生于个别公司的特有事件造成的风险
——相对风险
A证券预期报酬率10%，标准差12% B证券预期报酬率18%，标准差20%
风险哪个大？
例题:某公司有一个投资项目,项目收益率及其概率 分布如下表所示:
项目实施状况 出现概率
投资收益率
好
0.2
15%
一般
0.6
10%
差
0.2
0
要求：计算该投资项目收益率的标准离差率。 解答：期望收益率=9%
第二章 财务管理的基本观念和方法
第一节 资金的时间价值 第二节 风险衡量和风险报酬
第一节 资金的时间价值—概念
一、资金时间价值的概念 资金时间价值是资金经历一定时间的投资和再投资 所增加的价值。 是一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。 从量的规定性看，资金时间价值相当于没有风险和 没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 表现形式：绝对数——利息
租 1 金 P 0 / A , 1 % 5 0 0 1 现 3 . , 7 0 3 9 0 值 . 0 万 7 0 8 9 8
年资本回收额 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入 或清偿所欠债务的金额。 年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。
年资本回收（额 A）
现值 年金现值系数
（二）预付年金的终值和现值 1.预付年金的终值
预付年金 年终 金 年 值金终值 1i系 数
1in11
A[
1]
i
[1in111]为预付年 ，记 金F 作 终 /P,i,值 n1 系 1 数
i
预付年金的终值系数是在普通年金终值系数的基础 上，期数加1，系数减1
例题 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住
方法二： 将名义利率r折算成周期利率r/m，期数变为m×n
FP 1r m n1 0 15% 4 10 1.4 6万 3 元
m
4
三、普通年金的终值和现值 年金及年金种类 年金是一种定期、等额的系列收付款项。 普通年金：每一次收付发生在每期期末的年金 预付年金:每一次收付发生在每期期初的年金 递延年金:第一次收付不发生在第一期,或第一次收付 发生在第二期或第二期以后的年金 永续年金:期限趋于无限的年金
i
预付年金的现值系数是在普通年金现值系数的基础 上，期减1，系数加1。
例题 某人分期付款购买住宅，每年年初支付1万元，20
年还款期，假设银行贷款利率为5%，如果该分期付 款现在一次性支付，则需支付的款项为多少？
预 付 年 1 P 金 /A ， 5 % ， 现 2 0 1 值 1
1 1.0 28 1 5 1 3.0 38 万 53元
年偿债基金: 年偿债基金是为使年金终值达到既定金额每年年末应 支付的年金数额。 偿债基金的计算是年金终值的逆运算。
年偿债 （A基 ）年 金终 金值 终 值 F系 1ii数 n1
终 值 偿债基金系数
1iin1为偿债基 ，记 金 作 A/系 F，数 ,，n
例题:某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为 1000万元。若存款年复利率为10%，为偿还该项 借款应建立的偿债基金是多少？
例题：某投资项目预计6年后可获收益800万元， 按年利率12%计算，这笔收益的现值为多少？ P=800×（P/F，12%，6）
=800 × 0.5066=405.28(万元)
3.名义利率和实际利率 关于名义利率 一年内多次复利时，给出的年利率只是名义利率。 名义利率和实际利率关系
1实际 i 利 1每 率 名 年 义 复 利 每利 年 率 复 次 利 1 次 m r数 数 m
数值
2.期望值
期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以 各自相应的概率为权数计算的加权平均值。
n
R Ri Pi i 1
例题:某公司有一个投资项目,项目收益率及其概率分 布如下表所示:
期望收益率代表着投资者合理预期， 项目不实能施反状映况投资出项现目概的率风险程度投资收益率
好
0.2
一般
0.6
差
0.2
（一）普通年金 1.普通年金终值
年金（终 FA ）值 A1iin1年 金 年金终值系
1in1为年金，终 记值 F 作 /A系 ,i,n数
i
例题:某企业投资一项目，在5年建设期内每年年末 从银行借款100万元，借款利率10%，该项目竣工 时企业应付本息和为多少？ S=100（F/A，10%，5）=100×6.1051=610.51(万元)
15% 10% 0
要求：计算该项目收益率的期望值（期望收益率）。 期望收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%
3.离散程度
表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方 差、标准差和标准离差率 （1）方差
各种可能结果与期望值之差的平方再乘以相应 概率之和
n
2
2 Ri-R Pi
i1
该优先股的2价 2值 0元
10%
四、折现率与期间的推算 一次性收付款项
P、F、i、n四个参数中，已知三个即可利用复利 现值系数或终值系数插值求得另一个参数。
年金 F、A、i、n或 P、A、i、n四个参数中，已知三
个即可利用年金终值系数或年金现000元，每年年末还本
标准差=0.049
标准离 0差 .04 率 90.54 9%
（二）单项资产投资的收益与风险 风险与收益对等关系 必要收益率=无风险收益率+风险收益率
=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率 其中，风险收益率可以表示为风险价值系数与标准离 差率的乘积 ，则有：
R=Rf+bV
风险价值系数（b)取决于投资者对风险的偏好