高中数学3.4.3应用举例同步练习湘教版必修2

高中数学 3.4.3 应用举例同步练习 湘教版必修2
1．电流I (A)随时间t (s)变化关系式是，那么当s 时，电流I 等于( ) A ．5 A B ．2.5 A C ．2 A D ．－5 A
2．弹簧上挂小球做上下振动，它在时间t (秒)时离开平衡位置距离s (厘米)满足函数关系式，有如下三种说法：
厘米处；
②小球下降到最低点时在平衡位置下方2厘米处； ③经过2π秒小球重复振动一次． 其中正确说法是( )
A ．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．下表是某城市月平均气温(华氏度)：
假设用x ) A ． B ．＋46 C ．＋46 D ．＋26
4．如图，质点P 在半径为2圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0，)，角速度为1 rad/s ，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 函数图象大致为( )
5．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元根底上，按月呈f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋b (A ＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)模型波动(x 为月份)，3月份到达最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f (x )解析式为( )
A ．＋7(1≤x ≤12，x ∈N *
)
B．(1≤x≤12，x∈N*)
C．＋7(1≤x≤12，x∈N*)
D．＋7(1≤x≤12，x∈N*)
6．某中心比赛场馆区海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：时)函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)曲线可近似地看成是函数y＝A cos ωt＋B，下表是某日各时浪高数据：
7．交流电电压E(单位：伏)与时间t(单位：秒)关系可用
π
100π
6
E t
⎛⎫
=+
⎪
⎝⎭
来
表示．那么电压值最大值是________，第一次获得这个最大值时间是________．8．如图，是一弹簧振子做简谐运动图象，其解析式为y＝A sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，
|φ|＜π
2
)，横轴表示振动时间，纵轴表示振子位移，那么这个振子振动函数解析式是
__________．
9．心脏跳动时，血压在增加或减小，血压最大值，最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg高为标准值，设某人血压近似满足P(t)＝115＋25sin 160πt，其中P(t)为血压(mmHg高)，t为时间(min)，试答复下列问题：
(1)求函数P(t)周期；
(2)此人每分钟心跳次数；
(3)利用函数式求出此人血压，并与标准值比拟．
参考答案1.答案：B
解析：当s时，
1π
5sin100
2003
I
⎛⎫
+⨯+
⎪
⎝⎭
＝＝＝2.5(A)．
2.答案：D
解析：当t＝0时，，①正确；s min＝－2，②正确；T＝2π，③正确．
3.答案：C
解析：通过表可以看到周期T＝12，，
分别代入检验，可知C模型最适宜．
4.答案：C
解析：P从P0出发，逆时针运动，t＝0时，d=t与d满足关系式 (t≥0)．所以选择C．
5.答案：A
解析：令x＝3可排除D，令x＝7可排除B，由A＝95
2
-
＝2可排除C；或由题意，可得
A＝95
2
-
＝2，b＝7，周期T＝
2π
ω
＝2×(7－3)＝8，∴.∴＋7.
∵当x＝3时，y＝9，
∴＋7＝9，即.
∵，∴.
∴＋7(1≤x≤12，x∈N*)．
6.答案：
解析：设函数关系式为y＝A cos ωt＋B．
∵周期为T＝12，∴，
，.
∴.
7.答案：
1
300
秒
解析：电压值最大值为
1
300
秒．8.答案：
解析：A＝2，T＝2×(0.5－0.1)＝0.8，
∴.
又5π
2
×0. 1＋φ＝
π
2
，∴.
∴解析式为.
9.解：∵P(t)＝115＋25 sin 160πt，∴(1).
(2)此人每分钟心跳次数为f＝1
T
＝80(次)．
(3)当sin 160πt＝1时，收缩压为115＋25＝140(mmHg高)．当sin 160πt＝－1时，舒张压为115－25＝90(mmHg高)．又∵收缩压和舒张压标准值为120/80 mmHg高，
∴此人收缩压和舒张压均高于相应标准值．。