广东省江门市蓬江区2021-2022学年七年级下学期期末调研考试数学试题
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A
0 x 30
2
B
30 x 60
b
C
60 x 90
12
试卷第 3 页，共 5 页
D
90 x 120
18
(1)本次被抽取的教职工共有________名； (2)表中 b ________，扇形统计图中“A”部分所占百分比为________； (3)扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为________； (4)若该市共有 20000 名教职工参与志愿服务，请估算志愿服务时间多于 60 小时的教职 工有多少人？ 23．如图，已知点 A 、D 在直线 EF 上，1 2 180 ，DB 平分 ADC ，AD∥BC ．
广东省江门市蓬江区 2021-2022 学年七年级下学期期末调研 考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（ ）
A． 1 2
B． 2
C． 9
2．在平面直角坐标系中，点 P 3, 3 位于（ ）
试卷第 4 页，共 5 页
点的线段 MN∥AB ，且 MN AB ，若存在，求 M 、 N 两点的坐标；若不存在，请说明 理由．
试卷第 5 页，共 5 页
14．若不等式 2 a x 2 a 的解集是 x 1，则 a 的取值范围是________．
15．若 3 15.3 2.4825 ， 3 x 24.825 ，那么 x ________． 16．古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性， 若把第一个三角数记为 a1 ，第二个三角数记为 a2 ，……．第 n 个三角数记为 an ，计算 a99 a100 ________． 17．如图，已知 AB∥CD ，点 M ，N 分别在直线 AB 、CD 上，MEN 90 ，CNE ENF ， 则 与 的数量关系________．
三、解答题
试卷第 2 页，共 5 页
18．计算： 22 3 64 1 2 2 2 3
19．解方程组：
2x 3y 1 5x 6 y 16
3x 5 x
20．解不等式组：
x
3
5
x
1
，并写出它的所有整数解．
21．如图，三角形 ABC 中任意一点 P x0,y0 经平移后对应点为 P1 x0 2, y0 3 ，将三
角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1 ．
(1)画出三角形 A1B1C1 ； (2)请直接写出 A1 、 B1 、 C1 的坐标； (3)求三角形 A1B1C1 的面积． 22．新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自 2 月至 4 月各学校教职工参与志愿服 务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时 间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表，根据两幅统计图表中的信息回答问 题：
到两坐标轴的距离相等，并满足方程组
3x ax
y y
4 8
，
则 a 的值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
10．已知关于
x
的不等式组
3x
x
m0 1 5
有四个整数解，则
m
的取值范围是（
）
A． 2 m 3
B． 6 m 9
C． 3 m 6
D． 5 m≤7
二、填空题 11．4 的平方根是． 12．已知方程 3x y 4 ，改写成用含 x 的式子表示 y 的形式________． 13．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当 1 23 时， 2 的度数为 ________．
D． π
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述
数据，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形图
B．条形图
C．折线图
D．直方图
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．直角的补角是直角
B．内错角相等，两直线平行
C．一条直线有且只有一条垂线
再向左平移 2 个单位，得到长方形 EFGH，则阴影部分的面积为（ ）
A．30
B．32
C．36
D．40
8．实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． a b
B． a b 0
C． a b
试卷第 1 页，共 5 页
D． a b
9．若点Px, Nhomakorabeay
在第一象限内，且点
P
(1)求证： AB∥DC ； (2)若 DAB 128 ，求 DBC 的度数． 24．某商店准备购进甲、乙两种品牌纪念品，若购进甲种纪念品 40 个，乙种纪念品 25 个， 需要1350 元；若购进甲种纪念品 20 个，乙种纪念品 30 个，需要1200 元． (1)求购进甲、乙两种纪念品每个各需多少元？ (2)若该商店刚好用了 3000 元购进这两种纪念品，考虑顾客需求，要求购进甲种纪念品 的数量不少于乙种纪念品数量的 3 倍，且乙种纪念品数量大于 38 个，那么该商店有几种 进货方案？ (3)若该商店销售每个甲种纪念品可获利润 5 元，销售每个乙种纪念品可获利润 6 元，在 第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？
D．垂线段最短
5．若 h 11 1，则估计 h 的值所在的范围是（ ）
A． 3 h 4
B． 2 h 3
C．1 h 2
D． 0 h 1
6．一组数据中的最小值是 31，最大值是 113，分析这组数据时，若取组距为 10，则组
数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
7．如图，长方形 ABCD 的长 AB 为 8，宽 AD 为 6，将这个长方形向上平移 3 个单位，
25．在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，点 A 的坐标是 a, a ，点 B 的坐标是 b, c ，
且
a
，
b
，
c
满足
3a b a 2b
2c 6 c 3
．
(1)若 a 为不等式 2x 8 0 的最大整数解，判断点 A 在第几象限，说明理由； (2)求点 B 的坐标；
(3)若有两个动点 M k 1, k 、 N 3h 10, h ，请探索是否存在以两个动点 M 、 N 为端
A
0 x 30
2
B
30 x 60
b
C
60 x 90
12
试卷第 3 页，共 5 页
D
90 x 120
18
(1)本次被抽取的教职工共有________名； (2)表中 b ________，扇形统计图中“A”部分所占百分比为________； (3)扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为________； (4)若该市共有 20000 名教职工参与志愿服务，请估算志愿服务时间多于 60 小时的教职 工有多少人？ 23．如图，已知点 A 、D 在直线 EF 上，1 2 180 ，DB 平分 ADC ，AD∥BC ．
广东省江门市蓬江区 2021-2022 学年七年级下学期期末调研 考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（ ）
A． 1 2
B． 2
C． 9
2．在平面直角坐标系中，点 P 3, 3 位于（ ）
试卷第 4 页，共 5 页
点的线段 MN∥AB ，且 MN AB ，若存在，求 M 、 N 两点的坐标；若不存在，请说明 理由．
试卷第 5 页，共 5 页
14．若不等式 2 a x 2 a 的解集是 x 1，则 a 的取值范围是________．
15．若 3 15.3 2.4825 ， 3 x 24.825 ，那么 x ________． 16．古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性， 若把第一个三角数记为 a1 ，第二个三角数记为 a2 ，……．第 n 个三角数记为 an ，计算 a99 a100 ________． 17．如图，已知 AB∥CD ，点 M ，N 分别在直线 AB 、CD 上，MEN 90 ，CNE ENF ， 则 与 的数量关系________．
三、解答题
试卷第 2 页，共 5 页
18．计算： 22 3 64 1 2 2 2 3
19．解方程组：
2x 3y 1 5x 6 y 16
3x 5 x
20．解不等式组：
x
3
5
x
1
，并写出它的所有整数解．
21．如图，三角形 ABC 中任意一点 P x0,y0 经平移后对应点为 P1 x0 2, y0 3 ，将三
角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1 ．
(1)画出三角形 A1B1C1 ； (2)请直接写出 A1 、 B1 、 C1 的坐标； (3)求三角形 A1B1C1 的面积． 22．新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自 2 月至 4 月各学校教职工参与志愿服 务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时 间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表，根据两幅统计图表中的信息回答问 题：
到两坐标轴的距离相等，并满足方程组
3x ax
y y
4 8
，
则 a 的值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
10．已知关于
x
的不等式组
3x
x
m0 1 5
有四个整数解，则
m
的取值范围是（
）
A． 2 m 3
B． 6 m 9
C． 3 m 6
D． 5 m≤7
二、填空题 11．4 的平方根是． 12．已知方程 3x y 4 ，改写成用含 x 的式子表示 y 的形式________． 13．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当 1 23 时， 2 的度数为 ________．
D． π
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述
数据，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形图
B．条形图
C．折线图
D．直方图
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．直角的补角是直角
B．内错角相等，两直线平行
C．一条直线有且只有一条垂线
再向左平移 2 个单位，得到长方形 EFGH，则阴影部分的面积为（ ）
A．30
B．32
C．36
D．40
8．实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． a b
B． a b 0
C． a b
试卷第 1 页，共 5 页
D． a b
9．若点Px, Nhomakorabeay
在第一象限内，且点
P
(1)求证： AB∥DC ； (2)若 DAB 128 ，求 DBC 的度数． 24．某商店准备购进甲、乙两种品牌纪念品，若购进甲种纪念品 40 个，乙种纪念品 25 个， 需要1350 元；若购进甲种纪念品 20 个，乙种纪念品 30 个，需要1200 元． (1)求购进甲、乙两种纪念品每个各需多少元？ (2)若该商店刚好用了 3000 元购进这两种纪念品，考虑顾客需求，要求购进甲种纪念品 的数量不少于乙种纪念品数量的 3 倍，且乙种纪念品数量大于 38 个，那么该商店有几种 进货方案？ (3)若该商店销售每个甲种纪念品可获利润 5 元，销售每个乙种纪念品可获利润 6 元，在 第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？
D．垂线段最短
5．若 h 11 1，则估计 h 的值所在的范围是（ ）
A． 3 h 4
B． 2 h 3
C．1 h 2
D． 0 h 1
6．一组数据中的最小值是 31，最大值是 113，分析这组数据时，若取组距为 10，则组
数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
7．如图，长方形 ABCD 的长 AB 为 8，宽 AD 为 6，将这个长方形向上平移 3 个单位，
25．在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，点 A 的坐标是 a, a ，点 B 的坐标是 b, c ，
且
a
，
b
，
c
满足
3a b a 2b
2c 6 c 3
．
(1)若 a 为不等式 2x 8 0 的最大整数解，判断点 A 在第几象限，说明理由； (2)求点 B 的坐标；
(3)若有两个动点 M k 1, k 、 N 3h 10, h ，请探索是否存在以两个动点 M 、 N 为端