杨氏双缝干涉实验劳埃德镜

k=0, 1, 2… 0级暗条纹, 1级暗条纹, 2级暗条纹… 2
小结
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
(1) 干涉条纹是平行于双缝的直线。
(2) 条纹间距（相邻两明\暗纹的中心距离）相等
x

xk 1

xk

(k
1)
D
d
k
D
d

D
d
——与k无关，条纹疏密均匀。
(3) 装置结构(d,D)、光波波长,对条纹分布的影响。
2
9
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例2 如图 离湖面 h=0.5 m处有一电磁波接收器位于 C ，当一 射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续地检测到一系列极
大值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为20.0 cm,求第一 次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成的角度.
2 1

BC
2

h
A
波程差
r d
x D
r r2 r1
2k


(2k
2
1)

d sin
加强 减弱

k


dx D
0,1,2,
干涉条纹的分布（重点2）
中心 坐标
x
D 2k
d2
加强\明纹
D (2k 1) 减弱\暗纹
k 0,1,2,
d
2
k干涉级次
k=0, 1, 2… 0级明条纹, 1级明条纹, 2级明条纹…
(2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近的暗
纹中心的距离是多少？
解 (1)
xk


D d
kλ ,
k 0,
1,
2,
Δx14

x4

x1

D d
k4

k1
λ
d d'
x14
k4 k1


0.2 1000

7.5 3
500
nm
(2)
x 1 D 1 1000 600106 1.5 mm

arcsin

4h
10
2 1

11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
BC
2
h
A
1

arcsin

4h
1

arcsin
20.010-2 m 4 0.5 m

5.74
注意
考虑半波损失时，附加波程差取±/2均可，符号不
同，k取值不同（１或０），对问题实质无影响.
11
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
2 d 2 0.2
8
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
半波损失 ：光由光速较大(折射率较小)的介质射向光速较小 （折射率较大）的介质时，反射光位相突变 .
三 劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
ML
D
此处总为暗纹， 说明光也产生半 波损失！
r d x D
k
(2k 1)
加强 减弱
k 0,1,2,
解 计算波程差
r AC BC
2 AC(1 cos2)
2
AC h sin
r h (1 cos 2) h (11 2sin 2 )
sin
2 sin
2
极大时 r k
sin (2k 1)
4h
取
k
1
1
5
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
x D (k 1)
d
3) , x ；
6
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例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长=589.3 nm的纳灯作光
源，屏幕距双缝的距离D=800 nm，问： (1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？ (2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？
解 (1) d=1 mm时 x D 0.47 mm
d (2) d=10 mm时 x D 0.047 mm
d
7
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例2 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的 垂直距离为1 m.
(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，求 单色光的波长；
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
一 杨氏双缝干涉(重点！)
明纹暗纹的位置
实
d
s1
r1
验s

r2
装 置
o
s2 r
D
D d
Bp
x
o
波程差 r r2 r1 d sin
sin tan x / D
波程差
r

r2

r1

d
sin

d
x D
1
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
作业3：在双缝干涉实验中，用波长 546.1 nm的单色光照射， 双缝与屏的距离为 300 mm，测得中央明纹两侧的两个第五级 明条纹的间距为12.2 mm，求双峰间的距离。
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作业1：在杨氏双缝实验中，屏与双缝的距离D=1m，用钠光灯 作单色光源(=589.3nm), 问(1) d=2mm和d=10mm两种情况下, 相邻明纹间距各为多大？(2) 如肉眼仅能分辨两条纹的间距为 0.15mm,现用肉眼观察干涉条纹,双缝的最小间距是多少？
作业2：双缝干涉实验中，两缝间距为0.3 mm，用单色光垂直 照射双峰，在离缝1.20 m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹 与另一侧第5条暗纹间距为22.78 mm。问所用光的波长为多少， 是什么颜色的光？
1)d ，x ；
2) D，x ；
3) , x ；
若为白光入射?
白光照射时，出现彩色条纹
3
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
4
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
x D (k 1)
d 1) d ，x ；