专题13热学（计算题）-备战2019年高考物理优质原创试卷分项版（word档原卷+答案+解析）

1．（10分）如图，竖直放置的两口径大小不同的气缸中间相通，两端开口．面积分别为S A =0.5m 2、S B =1.0m 2的上下活塞之间用硬杆相连，活塞的总质量M=50kg 。

平衡时，缸内封闭了一定量的理想气体L 1=l 2=2m ．现保持外界大气压不变，使气体温度从27o C 缓慢上升57o C ，活塞将在气缸内移动一小段距离。

已知：大气压强50 1.0110Pa P =⨯ 重力加速度g=10m/s 2。

求 ①27o C 时缸内封闭气体的压强 ②活塞移动方向和移动的距离
2．（10分）如图所示，在一端封闭的粗细均匀U 形管中用水银柱封闭一段空气柱L ，U 形管底边宽度d=4cm ，开口一侧管很长，当空气柱的温度为27℃时，左管水银柱的长度112h cm =，右管水银柱长度28h cm =，气柱长度20L cm =；当空气柱的温度变为127℃时，1h 变为8cm ．求： ①当时的大气压强和末状态空气柱的压强．
②要让水银柱要全部进入U 形管右侧，空气柱的温度至少是多少？
3．（10分）如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A 封闭体积相等的两部分气体。

开始时管道内气体温度都为27o C ，下部分气体的压强50 1.510Pa P =⨯ ，活塞质量0.5Kg ，管道的内径横截面积1cm 2。

现保持管道上部分气体温度不变，下部分气体温度缓慢升降至T ，最终管道内上部分气体体积变为原来的四分之五，若不计活塞与管道壁间的摩擦，重力加速度g=10m/s 2求此时
①上部分气体的压强p ； ②下部分气体的温度T 。

4．（10分）内壁光滑的导热气缸竖直放置，质量为m 、横截面积为S 的活塞封闭了温度为T 0的一定质量理想气体在其内部, 活骞到汽缸底部的距离为2L 。

保持环境温度不变，现缓慢的将沙子倒在活塞上（图中未画出)，活塞下降，最终稳定在距离汽缸底部1.5L 的位置，大气压强为P 0，重力加速度为g 。

求： ①倒入沙子的质量；
②继续加沙子的同时对气缸加热，使活塞位置保持不变，若沙子的质量是原来两倍，则气缸温度为多少？
5．（10分）内径相同、导热良好的―T ‖形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，此时外界温度t 1=27o C ，各部分长度如图所示。

现缓慢降低外界温度，直到A 中气柱长度变为8 cm 。

外界气压P 0=76 cmHg 。

求：
①末态B中气柱长度；
②末态外界的温度。

6．（10分）如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为L=1m、底面积为S=20cm2，缸内有一个质量为m=10kg的活塞，封闭了一定质量的理想气体．温度为27o C时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为L0=0.6m。

已知重力加速度为g=10m/s2，大气压强为p0=105Pa ，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：
①采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？
②从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功多少？
7．（10分）有一只一端开口的粗细均匀的L形玻璃管，，水平管长为L2=90cm，在水平管内有一段长为L1=l0cm的水银柱封闭着一段的空气柱如图所示，此时气柱的温度为27℃。

已知大气压强P0=75cmHg，
①现对气体缓慢加热，当温度上升到102℃，水平管中恰好无水银柱，求原来竖直管内水银柱的长度；
②保持气体的温度为27℃不变，将玻璃管逆时针旋转90°，使其开口水平向左，封闭的空气柱竖直。

水平管中恰好无水银柱，求原来竖直管内水银柱的长度。

8．（10分）如图甲所示，开口向右的圆柱形导热气缸固定在水平面上，用一个质量和厚度可以忽略的活塞在气缸中封闭一定质量的理想气体，气缸开口处始终与大气相通，气缸内部的长度为L=0.6m，内横截面积
S=0.02m2。

当温度T0=600K时，活塞刚好在气缸开口处，活塞与一个原长为x0=0.2m弹簧相连,弹簧刚好没有形变。

现用弹簧将活塞缓慢向左移动（这个过程中温度不变），平衡时弹簧弹力大小为400N，弹簧右端刚好到达气缸右端如图乙所示。

已知大气压强P0=1.0×105Pa，气缸内侧光滑。

求：
①弹簧的劲度系数k的大小：
②若保持弹簧右端不动，将温度降低到T1时，如图丙所示，弹簧弹力大小仍为400N，求T2的大小。

(结果保留1位小数)
9．（10分）如图所示，竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管中的水银封闭了一定质量的理想气体，当环境温度T1=300K时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=25cm，右管水银柱上方的气柱长h0=30cm，大气压强为P0=75cmHg。

求：
①可以通过升高温度的方法，让水银住两边水银柱在同一高度，此时的温度是多少？
②保持温度不变，可以左管中注入水银，也能使两边水银柱在同一高度，问需要注入的水银柱长度是多少？
图象如图所示。

10．—定质量的理想气体由状态A经状态B变化C的P V
①若已知在A状态时，理想气体的温度为127℃,求处于B状态时气体的摄氏温度。

②从A状态变化到C状态气体是吸热还是放热？并求出吸收或放出的热量的数值.（已知
11．将一个长度L=100cm的长玻璃管竖直摆放，管的A端开口，B端封闭。

利用水银在管的下部封闭着一段空气柱，各段初始长度如图，已知外界大气压p0=76cmHg，温度始终不变．现缓慢将管子绕通过B点的水平轴转动180°，使管倒立，求此时管内空气柱的长度．
12．如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管与水平面夹角θ=30°放置．玻璃管的下部封有长l l=30.0cm 的空气柱，中间有一段长为l2=48.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=63.0cm．已知大气压强为P0=76.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l'1=20.0c m．假设活塞下推过程中没有漏气，且温度不变，求活塞下推的距离．
13．一定质量的理想气体的p–V图象如图所示，气体状态经历了A→B→C．A、B、C三个状态的有关参量
如图所示，气体在状态C 时温度为400 K ． ①气体在状态B 时温度多少？
②气体经―A →B →C 变化后与外界交换的热量的绝对值多大？
14．（4分）某型号汽车轮胎的容积为25 L ，轮胎内气压安全范围为2.5 ~3.0 atm ．胎内气体27 ℃时胎压显示为2.5 atm ．（保留2位有效数字）
①假设轮胎容积不变，若胎内气体的温度达到57 ℃，轮胎内气压是否在安全范围？
○
2胎内气体分子数为多少？ 15．（10分）如图所示，有一上部开有小孔的圆柱形气缸，气缸的高度为2L ，横截面积为S ，一厚度不计的轻质活塞封闭1 mol 的单分子理想气体，开始时活塞距底部的距离为L ，气体的热力学温度为T 1，已知外界大气压强为p 0，1 mol 的单分子理想气体内能公式为3
2
U RT =
，现对气体缓慢加热，求：
①活塞恰好上升到气缸顶部时气体的温度和气体吸收的热量； ②当加热到热力学温度为3T 1时气体的压强。

16．（10分）如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用劲度系数为k =100 N/cm 的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S 1=2S 2，其中S 2=10 cm 2。

两气缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动。

初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为L 0=10 cm ，环境温度为T 0=300 K ，外界大气压强为
50 1.010Pa p =⨯，弹簧处于原长。

现只给气缸Ⅰ缓慢加热，使气缸Ⅱ的活塞缓慢移动了5 cm 。

已知在移动
的过程中，活塞没有到达气缸口，弹簧能保持水平，气缸内气体可视为理想气体。

求此时：
①弹簧的形变量；
②气缸Ⅰ内气体的温度。

17（10分）如图所示，总长度为15 cm的气缸放置在水平桌面上。

活塞的质量m=20 kg，横截面积S=100 cm2，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动但不漏气，开始时活塞与气缸底的距离12 cm。

外界气温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。

将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，取g=10 m/s2，求：
①活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为多少？
②在对气缸内气体加热的过程中，吸收了189 J的热量，则气体增加的内能是多少？
18．（10分）如图所示，一个内壁光滑的导热气缸倾斜放置，气缸侧面与水平方向成53°角，周围环境温度为27 ℃，现将一个质量为1 kg、截面积与气缸横向面积相同的活塞缓慢放在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气。

已知活塞面积为4.0×10–4 m2，大气压强为1.0×105 Pa，g取10 m/s2，气缸高为0.3 m，绝对零度为-℃，假设气缸内的气体为理想气体。

sin 37°=0.6，求：
273
①活塞静止时气缸内的气体体积。

②现在活塞上放置一个4 kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度为多高？
l=导热性能良好的玻璃管，现在管口下方某位置放一密封19．（10分）如图所示为一竖直放置长为010cm
性良好质量和厚度均可忽略不计的薄板，封闭一定质量的理想气体，此时封闭气体的温度为T 0。

现在薄板上放置3个质量为m 的物体，系统平衡时，封闭气柱的长度变为15cm l =，现使封闭气体的温度缓慢升高60C ︒，系统再次平衡时封闭气柱的长度为2=6cm l ；然后取走2个质量为m 的物体，再次使封闭气体的温
度缓慢升高40C ︒，系统第三次平衡时，封闭气柱的长度为3l 。

（已知上述过程中薄板没有离开玻璃管）求：
①开始时封闭气体的温度t 应为多少？
②系统第三次平衡时，封闭气柱的长度为3l 为多少？
20．（10分）如图所示，有两个内壁光滑的气缸A 和B ，其中A 水平放置，B 竖直放置。

两气缸的总长度均为5L ，横截面积均为S 的气缸。

A 、B 之间用细管相连，细管的体积不计。

环境温度27 ℃，外界大气压为p 0。

活塞C 、D 的重力及厚度不计，活塞C 与一轻弹簧相连，弹簧的原长为3L ，劲度系数为L
S
p k 02=，活塞D 到缸底的距离为4L 。

在D 上放一个g
S
p m 0=
的物体。

求：
② 稳定后，弹簧的形变量大小； ②稳定后，活塞D 到缸底的距离。

21．（10分）如图所示是某热学研究所实验室的热学研究装置，绝热气缸A 与导热气缸B 均固定于桌面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞之间为真空，气缸B 活塞面积为气缸A 活塞面积的2倍。

两气缸内装有理想气体，两活塞处于平衡状态，气缸A 的体积为V 0，压强为p 0，温度为T 0，气缸B 的体积为2V 0，缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强为原来的2倍。

设环境温度始终保持不变，气缸A 中活塞不会脱离气缸A ，求：
①加热前气缸B 中气体的压强；
②加热达到稳定后气缸B 中气体的体积V B ； ③ 加热达到稳定后气缸A 中气体的温度T A 。

22.分成I 、II 两部分，封闭在导热性能良好的气缸内，活塞A 与气缸底部的距离l =10 cm 。

初始时刻，气体II 的压强与外界大气压强相同，温度T 1=300 K 。

已知活塞A 、B 的质量均为m =1 kg ，横截面积均为S =10 cm 2，外界大气压强p 0=1×105 Pa ，取重力加速度g =10 m/s 2，不计活塞与气缸之间的摩擦且密封良好。

现将环境温度缓慢升高至T 2=360 K ，求此时：
①活塞A 与气缸底部的距离； ②气体II 的压强；
④ 轻杆对活塞B 作用力的大小。

23．（10分）将一厚度不计粗细均匀的导热性能良好的长直玻璃管水平固定在桌面上，现用一厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，已知活塞与玻璃管之间的摩擦可忽略不计。

已知外界大气压强为p ，封闭气柱的长度为L ，外界环境温度为T 。

现用质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮连接活塞与质量为m 的重物，
连接活塞的细绳呈水平状态，当系统再次平衡时，活塞向右移动的距离为3L。

假设整个过程中外界大气压
强恒为p ，重力加速度大小为
g 。

求：
①玻璃管的横截面积为多大？ ②当外界环境的温度降为
T 6
5
时，系统再次达到平衡，气柱的长度为多少？
1．（10分）如图，竖直放置的两口径大小不同的气缸中间相通，两端开口．面积分别为S A =0.5m 2、S B =1.0m 2的上下活塞之间用硬杆相连，活塞的总质量M=50kg 。

平衡时，缸内封闭了一定量的理想气体L 1=l 2=2m ．现保持外界大气压不变，使气体温度从27o C 缓慢上升57o C ，活塞将在气缸内移动一小段距离。

已知：大气压强50 1.0110Pa P =⨯ 重力加速度g=10m/s 2。

求 ①27o C 时缸内封闭气体的压强 ②活塞移动方向和移动的距离
【答案】①5
1.010Pa ⨯；②下移；0.3m x ∆=
2．（10分）如图所示，在一端封闭的粗细均匀U 形管中用水银柱封闭一段空气柱L ，U 形管底边宽度d=4cm ，开口一侧管很长，当空气柱的温度为27℃时，左管水银柱的长度112h cm =，右管水银柱长度28h cm =，气柱长度20L cm =；当空气柱的温度变为127℃时，1h 变为8cm ．求： ①当时的大气压强和末状态空气柱的压强．
②要让水银柱要全部进入U 形管右侧，空气柱的温度至少是多少？
【答案】 ① 76cmHg ；②725K 【解析】
3．（10分）如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A 封闭体积相等的两部分气体。

开始时管道内气体温度都为27o C ，下部分气体的压强5
0 1.510Pa P =⨯ ，活塞质量0.5Kg ，管道的内径横截面积1cm 2。

现保持管道上部分气体温度不变，下部分气体温度缓慢升降至T ，最终管道内上部分气体体积变为原来的四分之五，若不计活塞与管道壁间的摩擦，重力加速度g=10m/s 2求此时
①上部分气体的压强p ； ②下部分气体的温度T 。

【答案】①5210Pa P =⨯；②T=468.75K
4．（10分）内壁光滑的导热气缸竖直放置，质量为m 、横截面积为S 的活塞封闭了温度为T 0的一定质量理想气体在其内部, 活骞到汽缸底部的距离为2L 。

保持环境温度不变，现缓慢的将沙子倒在活塞上（图中未画出)，活塞下降，最终稳定在距离汽缸底部1.5L 的位置，大气压强为P 0，重力加速度为g 。

求： ①倒入沙子的质量；
②继续加沙子的同时对气缸加热，使活塞位置保持不变，若沙子的质量是原来两倍，则气缸温度为多少？
【答案】①03x P S mg
m g
+=
；②054x T T =
5．（10分）内径相同、导热良好的―T ‖形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，此时外界温度t 1=27o C ，各部分长度如图所示。

现缓慢降低外界温度，直到A 中气柱长度变为8 cm 。

外界气压P 0=76 cmHg 。

求：
①末态B 中气柱长度； ②末态外界的温度。

【答案】①4cm ；②2232.8T K = 【解析】设细管的横截面积为S
6．（10分）如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为L=1m 、底面积为S=20cm 2，缸内有一个质量为m=10kg 的活塞，封闭了一定质量的理想气体．温度为27o C 时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为L 0=0.6m 。

已知重力加速度为g=10m/s 2，大气压强为p 0=105Pa ，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：
①采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？ ②从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功多少？ 【答案】①500K ；②40J 【解析】
①由盖 吕萨克定律得
00L S LS T T
= ，解得00500L
T T K L =
= ②设缸内气体压力为F ，由于气体是等压膨胀，压力不变。

根据活塞受力平衡：0PS mg P S +=
缸内气体压力对活塞做功：W =PS （L -L 0）=40J
7．（10分）有一只一端开口的粗细均匀的L 形玻璃管，，水平管长为L 2=90cm ，在水平管内有一段长为L 1=l0cm 的水银柱封闭着一段的空气柱如图所示，此时气柱的温度为27℃。

已知大气压强P 0=75cmHg ，
①现对气体缓慢加热，当温度上升到102℃，水平管中恰好无水银柱，求原来竖直管内水银柱的长度；
②保持气体的温度为27℃不变，将玻璃管逆时针旋转90°，使其开口水平向左，封闭的空气柱竖直。

水平管中恰好无水银柱，求原来竖直管内水银柱的长度。

【答案】①15cm；②9.375cm
8．（10分）如图甲所示，开口向右的圆柱形导热气缸固定在水平面上，用一个质量和厚度可以忽略的活塞在气缸中封闭一定质量的理想气体，气缸开口处始终与大气相通，气缸内部的长度为L=0.6m，内横截面积S=0.02m2。

当温度T0=600K时，活塞刚好在气缸开口处，活塞与一个原长为x0=0.2m弹簧相连,弹簧刚好没有形变。

现用弹簧将活塞缓慢向左移动（这个过程中温度不变），平衡时弹簧弹力大小为400N，弹簧右端刚好到达气缸右端如图乙所示。

已知大气压强P0=1.0×105Pa，气缸内侧光滑。

求：
①弹簧的劲度系数k的大小：
②若保持弹簧右端不动，将温度降低到T1时，如图丙所示，弹簧弹力大小仍为400N，求T2的大小。

(结果保留1位小数)
【答案】①4000N/m；②240K
9．（10分）如图所示，竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管中的水银封闭了一定质量的理想气体，当环境温度T1=300K时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=25cm，右管水银柱上方的气柱长h0=30cm，大气压强为P0=75cmHg。

求：
①可以通过升高温度的方法，让水银住两边水银柱在同一高度，此时的温度是多少？
②保持温度不变，可以左管中注入水银，也能使两边水银柱在同一高度，问需要注入的水银柱长度是多少？
【答案】①637.5K；②45cm
10．—定质量的理想气体由状态A 经状态B 变化C 的P V - 图象如图所示。

①若已知在A 状态时，理想气体的温度为127℃,求处于B 状态时气体的摄氏温度。

②从A 状态变化到C 状态气体是吸热还是放热？并求出吸收或放出的热量的数值.（已知【答案】①627℃；②吸热 ，900J
【解析】①由理想气体的状态方程A A B B
A B
P V P V T T =， 可得9
9004
B A T T K =
=； B 状态时气体的摄氏温度t=900-273=627℃；
②同样由理想气体的状态方程C C
A A A C
P V P V T T =，得：T A =T C ，所以由状态A 到状态C 是等温变化，两个状态下气体的内能不变，由热力学第一定律可知，气体吸收热量对外做得功，且对外做的功等于吸收的热量，P-V 图像的面积即为对外做的功，可求：
535311
(34)21010J (31)11010J 22
W --=
+⨯⨯⨯++⨯⨯⨯ 解得W=900J 。

11．将一个长度L=100cm 的长玻璃管竖直摆放，管的A 端开口，B 端封闭。

利用水银在管的下部封闭着一段空气柱，各段初始长度如图，已知外界大气压p 0=76cmHg ，温度始终不变．现缓慢将管子绕通过B 点的水平轴转动180°，使管倒立，求此时管内空气柱的长度．
【答案】 l=80．48cm
12．如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管与水平面夹角θ=30°放置．玻璃管的下部封有长l l =30.0cm 的空气柱，中间有一段长为l 2=48.0cm 的水银柱，上部空气柱的长度l 3=63.0cm ．已知大气压强为P 0=76.0cmHg ．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm ．假设活塞下推过程中没有漏气，且温度不变，求活塞下推的距离．
【答案】35.0 cm
13．一定质量的理想气体的p –V 图象如图所示，气体状态经历了A →B →C ．A 、B 、C 三个状态的有关参量如图所示，气体在状态C 时温度为400 K ． ①气体在状态B 时温度多少？
②气体经―A →B →C 变化后与外界交换的热量的绝对值多大？
【答案】①100 K （2分） ②300 J （2分） 【解析】（3）①由C C B B
C B
p V p V T T =得100K B T =（2分）
②气体在状态C 时温度为400 K ，由理想气体的状态方程可知气体在状态A 时温度也为400 K 外界对气体做功W=p 0(V A –V B )（1分） 由热力学第一定律得ΔU=W+Q =0 解得Q =–300 J
与外界交换的热量的绝对值为300 J （1分）
14．（4分）某型号汽车轮胎的容积为25 L ，轮胎内气压安全范围为2.5 ~3.0 atm ．胎内气体27 ℃时胎
压显示为2.5 atm ．（保留2位有效数字）
①假设轮胎容积不变，若胎内气体的温度达到57 ℃，轮胎内气压是否在安全范围？
○
2胎内气体分子数为多少？
15．（10分）如图所示，有一上部开有小孔的圆柱形气缸，气缸的高度为2L ，横截面积为S ，一厚度不计的轻质活塞封闭1 mol 的单分子理想气体，开始时活塞距底部的距离为L ，气体的热力学温度为T 1，已知外界大气压强为p 0，1 mol 的单分子理想气体内能公式为3
2
U RT =
，现对气体缓慢加热，求：
①活塞恰好上升到气缸顶部时气体的温度和气体吸收的热量； ②当加热到热力学温度为3T 1时气体的压强。

【答案】①2T 1 1032
Q RT p LS =+ ②301.5p p =
【解析】①开始加热后活塞上升的过程中封闭气体做等压变化，122V LS V LS ==， 由
12
12
V V T T =解得：212T T =（2分） 由热力学第一定律可知：
U W Q ∆=+，()213
2
U R T T ∆=-，()021W p V V =--（2分） 解得：103
2
Q RT p LS =
+（2分）
16．（10分）如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用劲度系数为k =100 N/cm 的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S 1=2S 2，其中S 2=10 cm 2。

两气缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动。

初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为L 0=10 cm ，环境温度为T 0=300 K ，外界大气压强为
50 1.010Pa p =⨯，弹簧处于原长。

现只给气缸Ⅰ缓慢加热，使气缸Ⅱ的活塞缓慢移动了5 cm 。

已知在移动
的过程中，活塞没有到达气缸口，弹簧能保持水平，气缸内气体可视为理想气体。

求此时：
①弹簧的形变量； ②气缸Ⅰ内气体的温度。

【答案】（2）①1 cm ② 720 K
【解析】（2）①初始时弹簧处于原长说明两气缸内气体压强均为0p （1分） 加热后，对气缸Ⅱ的活塞受力分析得
0222p S kx p S +=（1分）
对气缸Ⅱ内气体，由玻意耳定律得
020222p S L p S L =（2分）
联立解得1cm x =（1分）
②对气缸Ⅰ内气体，由理想气体状态方程得
010111
0p S L p S L T T
=（2分） 对气缸Ⅰ的活塞受力分析得
1101p S p S kx =+（1分）
由几何关系105cm L L x =++（1分） 联立解得720K T =（1分）
17（10分）如图所示，总长度为15 cm 的气缸放置在水平桌面上。

活塞的质量m =20 kg ，横截面积S =100 cm 2，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动但不漏气，开始时活塞与气缸底的距离12 cm 。

外界气温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa 。

将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，取g =10 m/s 2，求：
①活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为多少？
②在对气缸内气体加热的过程中，吸收了189 J 的热量，则气体增加的内能是多少？ 【答案】（2）①450 K （6分） ②129 J （4分）
②当气缸口向上，未加热稳定时：由玻意耳定律得p 0LS =p 1L'S （1分）
则505
1 1.01012
cm=10cm 1.210p L L p ⨯⨯'==⨯（1分） 加热后，气体做等压变化，气体对外界做功为 W =p 1(L 1–L')S =60 J （1分） 根据热力学第一定律ΔU =(–W )+Q
得ΔU =129 J （1分）
18．（10分）如图所示，一个内壁光滑的导热气缸倾斜放置，气缸侧面与水平方向成53°角，周围环境温度为27 ℃，现将一个质量为1 kg 、截面积与气缸横向面积相同的活塞缓慢放在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气。

已知活塞面积为4.0×10–4 m 2，大气压强为1.0×105 Pa ，g 取10 m/s 2，气缸高为0.3 m ，绝对零度为273-℃，假设气缸内的气体为理想气体。

sin 37°=0.6，求：
①活塞静止时气缸内的气体体积。

②现在活塞上放置一个4 kg 的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度为多高？
【答案】（2）①431.010m -⨯（4分） ②327t =℃（6分）
由1212p p T T '=得：52125
1210300K 600K 1.010p T T p '⨯⨯===⨯（2分） 即2273327t T =-=℃℃（2分）
19．（10分）如图所示为一竖直放置长为010cm l =导热性能良好的玻璃管，现在管口下方某位置放一密封性良好质量和厚度均可忽略不计的薄板，封闭一定质量的理想气体，此时封闭气体的温度为T 0。

现在薄板上放置3个质量为m 的物体，系统平衡时，封闭气柱的长度变为15cm l =，现使封闭气体的温度缓慢升高60C ︒，系统再次平衡时封闭气柱的长度为2=6cm l ；然后取走2个质量为m 的物体，再次使封闭气体的温
度缓慢升高40C ︒，系统第三次平衡时，封闭气柱的长度为3l 。

（已知上述过程中薄板没有离开玻璃管）求：
①开始时封闭气体的温度t 应为多少？
②系统第三次平衡时，封闭气柱的长度为3l 为多少？
②取走质量为2m 的物体，继续加热使气体的温度再升高40 ℃后，最终气柱的高度为3l ，体积33V l S =，压
强3004
3
mg p p p S =+
=，温度3400K T =（1分） 则由理想气体状态方程有0033
03p V p V T T =（1分） 代入数据解得：310cm l =（1分）
20．（10分）如图所示，有两个内壁光滑的气缸A 和B ，其中A 水平放置，B 竖直放置。

两气缸的总长度均为5L ，横截面积均为S 的气缸。

A 、B 之间用细管相连，细管的体积不计。

环境温度27 ℃，外界大气压为p 0。

活塞C 、D 的重力及厚度不计，活塞C 与一轻弹簧相连，弹簧的原长为3L ，劲度系数为L
S
p k 02=，活塞D 到缸底的距离为4L 。

在D 上放一个g
S
p m 0=
的物体。

求：
⑤ 稳定后，弹簧的形变量大小； ②稳定后，活塞D 到缸底的距离。

【答案】（2）①L x 21=
（5分） ②L d 2
1
=（5分）
21．（10分）如图所示是某热学研究所实验室的热学研究装置，绝热气缸A 与导热气缸B 均固定于桌面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞之间为真空，气缸B 活塞面积为气缸A 活塞面积的
2倍。

两气缸内装有理想气体，两活塞处于平衡状态，气缸A 的体积为V 0，压强为p 0，温度为T 0，气缸B 的体积为2V 0，缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强为原来的2倍。

设环境温度始终保持不变，气缸A 中活塞不会脱离气缸A ，求：
①加热前气缸B 中气体的压强；
②加热达到稳定后气缸B 中气体的体积V B ； ⑥ 加热达到稳定后气缸A 中气体的温度T A 。

【答案】（2）①0
2
B p p =
（2分） ②0B V V =（3分） ③03A T T =（5分）
22.分成I 、II 两部分，封闭在导热性能良好的气缸内，活塞A 与气缸底部的距离l =10 cm 。

初始时刻，气体II 的压强与外界大气压强相同，温度T 1=300 K 。

已知活塞A 、B 的质量均为m =1 kg ，横截面积均为S =10 cm 2，外界大气压强p 0=1×105
Pa ，取重力加速度g =10 m/s 2
，不计活塞与气缸之间的摩擦且密封良好。

现将环境温度缓慢升高至T 2=360 K ，求此时：。