广东省深圳市南山区育才第一小学三年级数学竞赛试卷(附答案)百度文库

一、拓展提优试题
1．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）
A．25B．50C．75
2．期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到分．
3．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．
A．1B．4C．6D．7
4．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是（）
A．5240B．3624C．7362D．7564
5．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．
A．16B．20C．24D．32
6．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．
A．32B．24C．35D．36
7．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个
数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．
A．44B．43C．42D．41
8．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，
这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．
A．0B．10C．11D．20
9．观察下列四图，求出x的值．x＝．
10．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．
11．下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？
A＝，B＝，C＝，D＝，E＝．
12．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．
A．96B．64C．144
13．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．
14．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．
15．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共只．
16．如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜
园中水池（图中阴影部分）的周长是米．
17．在如图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法算式成立，乘积等于．
18．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月26日能将练习册上的题都做完．
19．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用秒钟才能敲完．20．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．
21．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是．
22．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么分钟时，恰好放满半个盒子．
23．小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，每张椅子元．
24．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．
25．数一数图中，带有☆的正方形有个．
26．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有
面．
27．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．28．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．29．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．
A．4B．5C．6D．7
30．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了元钱．
31．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人．
32．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到条线段．
33．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．
34．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是．
35．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期．
36．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，
三边形数：1，3，6，10，15，……
四边形数：1，4，9，16，25，……
五边形数：1，5，12，22，35，……
六边形数：1，6，15，28，45，……
按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．
37．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．
38．只许移动1根火柴棒，使等式成立．
39．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．
40．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，
所以被除数+除数＝103﹣3＝100；
因为除数＝，
所以被除数是：
100÷（1+）
＝100÷
＝75
故选：C．
2．解：92×3﹣90×2
＝276﹣180
＝96（分）
答：他的英语至少要考到 96分．
故答案为：96．
3．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：
红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．
故选：C．
4．解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的．
右边的数字谜中，显然＝19，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是 8、3 或 6、5，
但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，F+J＝14，F、J只能分别是8、6，E+I＝10，E、I 只能分别是3、7，此时得到＝5240．
故选：A．
5．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形
2×2×8＝32（平方厘米）
答：这个图形的面积是32平方厘米．
故选：D．
6．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）
糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．
∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．
故选：C．
7．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；
B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要
求；
C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；
故选：A．
8．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，
所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，
之后，他就关灯，
以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，
即：一轮结束，灯全部会关闭，
故选：D．
9．解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．
45×10+15＝465．
故答案为：465．
10．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．
故答案为：4．
11．解：根据五位数乘4，积还是五位数，所以A只能是2或1，当A＝2时，根据4的乘法口诀可得：E＝8，
再根据B×4的是不进位乘法，所以B只能是1，
因为7×4+3＝31，所以D＝7，
又因为C×4需要向前一位进位3，所以c＝9，所以可得：
21978×4＝87912，
所以A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，E＝8．
故答案为：2；1；9；7；8．
12．解：576÷3×2÷4
＝384÷4
＝96（克）
答：一根香蕉96克．
故选：A．
13．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动
的最小值为34，
经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，
故答案为2034．
14．解：3×3＝9（元）
15÷6＝2.5（元）
（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）
＝2340÷6.5
＝360（千克）
答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．
故答案为：360．
15．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：10+4×2＝18（条）
鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；
狗有：9﹣2＝7（只）；
狗和鸭子共有：9+7＝16（只）．
故答案是：16．
16．解：根据分析，根据图中4块正方形和小长方形的关系，
易知水池的长和宽之和为9，菜园中水池（图中阴影部分）的周长＝2×9＝18（米），
故答案是：18．
17．解：根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1；第一个乘数是110多；
再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0．
根据第三行的结果中含有数字1，尝试1倍满足情况．
根据已知数字4，后面是没有进位的先考虑不进位的情况．
可以是110×122＝13420（满足条件）．
故答案为：13420．
18．解：依题意可知：
12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；
1月1日至1月7日也同样做了21题．
1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．
1月15日至1月21日做21题．
这时候共做21+21+22+21＝85题．
接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．
目前共做题85+14＝99题，还需要1天．
故答案为：26
19．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）
＝12÷3×11
＝44（秒）
答：敲十二点时要用44秒．
故答案为：44．
20．解：（5﹣1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
答：一共需要24分钟．
故答案为：24．
21．解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教师，只有A是教师；
由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以C是工人；
故答案为：B．
22．解：根据分析可得，
1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）；
答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子．
故答案为：9．
23．解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，
所以2张桌子的价钱＝8把椅子的价钱，
又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，
所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱＝110元，
1把椅子的价钱＝110÷11＝10元．
答：每张椅子10元．
故答案为：10．
24．解：小数：432÷（5+1），
＝432÷6，
＝72；
大数：72×5＝360；
故答案为：360，72．
25．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个），
故答案为：10．
26．解：200÷（3+2+4），
＝200÷9，
＝22…2（面）；
所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，
因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；
这排彩旗最多有：
22×9＝198（面），
答：这排彩旗最多有198面．
故答案为：198．
27．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，
所以a＝4，
b＝24÷a＝6，
c＝36÷a＝9，
a+b+c＝4+6+9＝19；
故答案为：19．
28．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，
＝2000+（220﹣180）×5，
＝2000+40×5，
＝2000+200，
＝2200．
故答案为：2200．
29．解：5分的数量：
（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）
＝3÷0.5
＝6（枚）；
1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）．
答：每种硬币各6个．
故选：C．
30．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），
＝5÷1，
＝5（元）；
共带：5×4+1.5＝21.5（元）；
答：小胖妈妈一共带了21.5元．
故答案为：21.5．
31．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；
答：A、B两题都答对的有8人．
故答案为：8．
32．解：如图：
4+3+3＝10（条），
答：图形中共可以得到10条线段；
故答案为：10．
33．解：依题意可知：
小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．
72÷3＝24（天）
故答案为：24
34．解：
1000＝888+88+8+8+8
888﹣88＝800
故填800
35．解：4月份有30天；
30÷7＝4（周）…2（天）；
余下的2天是星期六和星期日；
所以4月1日是星期六．
故答案为：六．
36．找规律【难度】☆☆☆
【答案】36
三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．
37．找规律【难度】☆☆☆
【答案】3
找一个圈，按顺序染色．
B
A
C
B
A
38．解：移动后为：
故答案为：
39．解：7×8﹣3＝53．
故答案为：53．
40．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；
边长是2个单位长度的正方形个数是6；
边长是3个单位长度的正方形个数是2；
边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．
答：可以得到20个正方形．
故答案为：20．。