《关于原点对称的点的坐标》导学案

23.2.3关于原点对称的点的坐标
1.能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的特点.
2.会在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形,形成观察、分析、探究及合作交流的学习习惯.
3.重点:平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的特点及其应用.
【旧知回顾】在坐标系内,点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为______,关于y轴对称的点的坐标为__________.
阅读教材本课时“探究”及“归纳”,解决下列问题.
1.如图,在直角坐标系中,已知A(-3,1)、B(-4,0)、C(0,3)、D(2,2),分别写出A、B、C、D点关于原点O的对称点的坐标，A'（）、B'（）C'（）、D/ （）。

2.根据上面的探究,两个点关于原点对称时,①它们的横坐标的绝对值有什么关系?纵坐标的绝对值又有什么关系?②坐标与坐标之间的符号又有什么特点?
【归纳总结】两个点关于原点对称时,它们的坐标符号_________,即点P(x,y)关于原点的对称点为P'(________).
1.在例2中,点A、B、C的坐标分别为____、______ 、_____ ,这三个点关于原点对称的点的坐标分别为A'_______、B'_________、
C'__________.
2.依次连接点A'B'、B'C'、C'A',得到的__________即为要求作的三角形.
【归纳总结】在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形的步骤:(1)找出图形中的______(如线段的端点,角的顶点等);(2)写出各关键点关于_____对称的点的_____;(3)在坐标平面内描出这些对称点;(4)顺次_____即为所求作的对称图形.
二、合作探究
互动探究1:写出下列已知点关于原点O对称的点的坐标.
A(3,0),B(0,-2),C(-1,4),D(-3,-2),E(2,3).
互动探究2：已知点A(2m,-3)与B(6,1-n)关于原点对称,求m和n的值.互动探究3:△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)试判断△A1B1C1与△A2B2C2的关系.
三、随堂检测
1、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(-1,-2),则点P关于原点对称的点的坐标是( )
A.(-1,2)
B.(1,-2)
C.(1,2)
D.(2,1)
2、已知点M（-2,3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是______。

3、点P（-3,1）与点Q关于原点对称，则点Q在第______象限。

四、总结反思
请对子之间对照学习目标，谈一谈这节课的收获及困惑
五、课后作业
练习册P56-57基础巩固、能力提升。