实验五三阶系统串联校正

阶系统串联校正
.实验目的
1.知道系统开环放大倍数对系统稳定性的影响；
2.根据要求，设计串联矫正环节.并适当地调整控制系统参数；
3.通过对控制系统参数的调整，熟悉控制系统中校正装置的作用。

二.实验设备及仪器
1 .模拟实验箱；
2.虚拟仪器（低频示波器）
3.计算机；
4.MATLAB仿真软件。

三.实验内容
设一单位反馈系统的结构图如下图所示:
其中，k是开环放大倍数，Gc（s为串联校正环节。

当该系统出现近似等幅震荡现象时（既系统出现不稳定现象），试采用下列三种校正方案时, 分别以串联的形式加入系统，再测试系统的时域性能指标，是否稳定并加以比较（要求
D d %<25%）。

超前校正方案（摸拟电路图），要求用摸拟实验箱完成。

C 、T i s+1
Gc（s）=：^^ , T I>T2
T2S +1
2
1 2
滞后校正方案(摸拟电路图)用 MAT L AB 仿真软件完成。

GcGA^^ , T2>T1
C1
R2
I R3 II ~
H ------ ---------- 1-<
3-- ■+
(摸拟电路图)，用MATLAB 仿真软件完成。

G
2(T 1S +1 i T 2s +1)
Gc (s )= ----------------------- , T1>T2 , T3>T4
(T 3s + 1f T 4s + 1)
四.实验方法及步骤
1. Gc(s)=1
r(t)
*
R1
A1
RO
c(t)
----- a
■
R1
i
------ ig
—1
_____
R0
d —
1 --
R2 「
(t)
A1
R4
I R6 R5 r J
c(t)
—•
T 2S+1
滞后一超前校正方案
观测并记录该系统 K=5时的阶跃响应是否稳定，记录波形和有关数据;
2
Time offset: 0
2. 逐渐增大K 值，直到系统出现近似等幅震荡为止，记录 K=8
1.5
0.5
10
Time offset: 0
K=10
0.5 -
1.5
0.5
4
G 8 10
Km 值;
K=11
2
Time offset; 0
由图示可知：K=11时，出现等幅震荡。

3. 将设计的超前校正环节加入，观测并记录该系统阶跃响应是否稳定
据；
1.5
05
10
rrime 0 flset: 0
K=12 1.5 k
05k
10
Gc=(T1S+1)/(T2S+1)
IntfraffltO
f
Transffef Fcfi Transf&r F QT 1
Transfer Fen
』
，记录波形和有关数
4.若系统测试指标不满足要求，则可通过控制参数修改适当调整(基于频率法) 实验分析：通过改变幅穿频
率的值，修正滞后校正器的时间常数
首先，只改变添加的超前环节来给系统提供更大的超前角度，从而改善系统的稳定性。

1.5
0.5
2 6 8 10
4 12
08 06 04
10
Time offset: 0 1.4
■ - ■ r, ■'
1 1 I ...... 1・.•・'
r -------------- T ------------- T --------------- T ------------- ■ 1 ■ I p
- ■ ■ TP I ,.• • .-. ..................................... - 1 : ■ k ■ 4 fl
1
'1
1 I i 1
2 0,6
2
6 10 4 g 08 0.4 02 rime offset: 0
1.4
Time offset: 0
相角裕量的给定值 丫再往上增加时，已经无法再减小超调量了。

因此我们选择表格中 最后一栏的数
据将超前矫正器的
5.
加入滞后环节： Gc=(2.5S+1)/(30S+1)
Subsystem
矫正后幅穿频 率的期望值 （rad/s ）
滞后矫正器 的T1 （单 位：s ）
滞后矫正器 的T2 （单 位：s ）
输出波形 的峰值ym 矫正后系统 实
际的相角 裕量（度）
输出波形 的 超调量S
1.0 10 80 1.40 34.5 40.0 0.8 12 135 1.30 41.5 30.0 0.7 14 180 1.26 45.5 26.0 0.6 16 260 1.21 50.0 21.0 0.5
20
390
1.18
55.0
18.0
1,2k--
OG O.E 0.4
10
T1 设计为 1.0, T2 设计为 0.013。

即 Gc(s)=(1.0S+1)/(0.013S+1).
H>
InlOutl
Ini
丄
- 4
T1.S+1
11 亠 1
S+1
--- r
T2.S+1
0 1^+1
r
Out1
Step
Scope
Integrator Transffef
Fcfi
Transfer Fori
Tfansfer Fcri^2
rune offset; 0 1,4 --------- 1 -------- : --------- *
--------------- 1 --------------
■ ■ : /：
7二】 ...........
—f — ；7:
■
■ ... :…厂•:
■
■ ■ • ■
■
二「二二
■
■ ■
■ ■ J
i
丄
1,2
0.6 0.4 0.2 2 6
8
4 0.8 10
hme o-ffset: &
实验分析：由图表可知，滞后环节能够较容易的改变超调量以实现系统的要求。

但滞后环节也增长了系统的调节时间。

6.超前滞后环节
Gc=(2.1S+1) (S+1) / (12S+1) (0.1S+1)
Q0 虑 A IS H 0fl 垢
Time offset: 0
达到标准
6.在开环增益k 等于原系统的临界 km 的情况下，采取哪种矫正方案使得系统的动态性能最好?
实线部分为超前调节器输出曲线, 分的输出曲线。

（Km=11）。

从输出曲线上我们可以看出从暂态响应的快速性来说，超前矫正是最好的。

其进入稳态的 时间最
短。

如果从暂态响应的平稳性来说，采用滞后矫正或者滞后一超前矫正要好一些。

并且 超前矫正容易引入高频噪声干扰。

而单纯的滞后矫正调节时间又相当长，因此，如果综合考虑 14
12
0.3
0.4
0.2
g 10 4
我们将三种不同矫正方案下系统的输出波形画在同一个图中。

如下图所示:
红色曲线 是滞后调节器的输出曲线,
虚线是滞后超前部
的话，滞后一超前矫正更加合适。

7.在
8=25%的情况下，采取哪种方案可使系统在斜坡信号作用时，稳态误差最小? 分别将这三种矫正方式下，系统对斜坡信号的响应曲线画了出来。

⑴加入超前矫正器后系统对于斜坡信号的响应:
I i ----- a
Scopel
ICO
40
20 ■
2040GO 0咼乓
80100
Time offset: 0
⑵加入滞后矫正器后系统对于斜坡信号的响应:
⑶加入滞后一超前矫正器后系统对于斜坡信号的响应
:
从这几张图中我们很容易发现在加入超前矫正器系统跟踪斜坡信号的稳态误差在时间
足够大时，基本一致，都是趋近于零。

7.实验体会：
这次实验主要是进行matlab仿真完成的，通过对图形的分析，对超前，滞后，超前
-滞后调节系统的特点有了更深入的体会。

超前校正主要是通过对系统中频段的频率特性进行调整，进而对系统的暂态性能进行校正。

即利用校正装置提供的超前相角来补偿系统在幅穿频率附近的相角延迟，以获得所要求的相角裕量，提高系
统的快速性。

但其对系统的稳态性能的改善是有限的。

滞后校正是利用校正装置的中高频幅值衰减特性，使校正后中高频增益降低，从而获得更
大的稳定裕量，提高系统的抗干扰能力。

但其使系统响应速度有所下降。

通过这次实验，对系统校正有了更深的理解，并更加熟练了matlab 的仿真与设计。