2019秋人教新版七年级数学上册 第2章 整式的加减 单元练习卷(含答案)

第2章整式的加减
一．选择题（共10小题）
1．下列运算正确的是（）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
2．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
3．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列语句中错误的是（）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
5．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（）
A．0 B．6 C．12 D．﹣12
8．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）
A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
9．当（m+n）2+2024取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（）
A．0 B．﹣1
C．0或﹣1 D．以上答案都不对
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）
A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm
二．填空题（共6小题）
11．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝．
12．当k＝时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．
13．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．
14．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．
15．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝．
16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n ＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．
三．解答题（共3小题）
17．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．
18．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．
19．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a＝；
②在①的基础上化简：B﹣2A．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
2．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
3．解：根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选：D．
4．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣的系数是﹣，故D正确．
故选：B．
5．解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；
②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；
③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．
正确的只有一个．
故选：A．
6．解：∵多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
∴结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
所以（1）和（2）（5）是错误的．
故选：C．
7．解：∵2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，
∴当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，
即a＝时，4a2+ma﹣9＝0，
∴把a＝代入其中得9+m﹣9＝0，
∴m＝0，故选A．
8．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．
9．解：方法一：由题意可知m+n＝0，即m，n互为相反数．
（1）当m＞0，n＜0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）+2m+2n＝（m+n）（m﹣n）+2（m+n）＝0；
（2）当m＜0，n＞0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）﹣2m﹣2n＝（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）＝0；
（3）当m＝0，n＝0时，原式＝0；
方法二：由题意可知m+n＝0，所以，m＝﹣n，
m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（﹣n）2﹣n2+2|﹣n|﹣2|n|＝n2﹣n2+2|n|﹣2|n|＝0．
故选：A．
10．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），
L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
＝4n．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，
∴2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，
∴n＝﹣1，m＝2，
∴m+n＝2﹣1＝1．
故答案为1．
12．解：代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项，
即﹣5kx4y3﹣4x6和x4y3合并以后是0，
则得到﹣5k+＝0，
∴k＝．
答：当k＝时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．
13．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
14．解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．
15．解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，
（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）
＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab
＝a+b﹣4ab
＝3﹣4×（﹣2）
＝11，
故答案为：11．
16．解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，
∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．
故答案为：﹣8．
三．解答题（共3小题）
17．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）
＝﹣xy．
18．解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，
当n+2＝3时，
此时n＝1，
∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，
当2﹣n＝3时，
即n＝﹣1，
∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，
综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．
19．解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x
∵A与B的和中不含x2项，
∴a+3＝0，解得a＝﹣3．
②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．
故答案为：﹣3．。