高州中学数学试卷八年级

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，是负数的是（）
A. -2
B. 3
C. 0
D. -1/2
2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）
A. a + b > b + a
B. a - b < b - a
C. a/b < b/a
D. ab < ba
3. 已知函数y = 2x + 1，若x = 3，则y的值为（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）
A. （-2，-3）
B. （2，3）
C. （-2，3）
D. （2，-3）
5. 下列各组数中，成等差数列的是（）
A. 2，5，8，11
B. 3，7，11，15
C. 1，3，5，7
D. 4，9，16，25
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若a = -3，则a²的值为______。

7. 若x + y = 5，则x² + y² = ______。

8. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB的长度为______。

9. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。

10. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则k和b的值分别为
______。

三、解答题（每题15分，共45分）
11. （15分）已知函数y = 3x² - 4x + 1，求：
（1）函数的顶点坐标；
（2）函数的对称轴；
（3）函数的增减性。

12. （15分）已知数列{an}的前三项分别为2，5，8，求：
（1）数列的通项公式；
（2）数列的第10项；
（3）数列的前10项和。

13. （15分）在直角坐标系中，已知点A（2，3），B（4，5），求：（1）线段AB的长度；
（2）线段AB的中点坐标；
（3）直线AB的斜率。

四、附加题（20分）
14. （10分）已知函数y = -2x² + 3x - 1，求：
（1）函数的零点；
（2）函数的图像与x轴的交点。

15. （10分）已知等差数列{an}的前三项分别为3，7，11，求：（1）数列的公差；
（2）数列的第20项；
（3）数列的前20项和。

答案：
一、选择题：
1. A
2. A
3. B
4. A
5. B
二、填空题：
6. 9
7. 16
8. 5
9. 25 10. k = 1/2，b = 3/2
三、解答题：
11. （1）顶点坐标为（1/2，-1/4）；
（2）对称轴为x = 1/2；
（3）函数在x < 1/2时单调递减，在x > 1/2时单调递增。

12. （1）通项公式为an = 4n - 1；
（2）第10项为39；
（3）前10项和为165。

13. （1）线段AB的长度为√5；
（2）线段AB的中点坐标为（3，4）；
（3）直线AB的斜率为1。

四、附加题：
14. （1）零点为x = 1/2，x = -1/2；
（2）函数的图像与x轴的交点为（1/2，0），（-1/2，0）。

15. （1）公差为4；
（2）第20项为79；
（3）前20项和为400。