第二章热一律功和热量的计算及其在压容图和温熵图中的表示

2、循环的净热量等于循环的净功
对能量方程式（2-7）循环积分， q0 = w0 （2-23）
对有摩擦的内不平衡循环，虽然w0和 q0不能用压容图和温熵 图中包围在循环曲线内部的面积示，但是循环净功与循环净 热量相等，即，q0 = w0的结论仍然成立
例 自由膨胀 如图， 抽去隔板，求
12 u g z 2 c f2 2 pv 2 2 2
内增： 0
12 p g z 0 f u c 2
第二章总结
•无摩擦内平衡时，（2-7）可写为
q du p d v
无摩擦的内平衡过程可得
q Tds
积分后得
q Tds
1
2
（2-22）
四、功和热量的图示
一个无摩擦的内平衡过程，其膨胀功和技术功可以 用压容图（p-v图）中过程曲线下边和左边相应的面 积表示出来 （图2- 6） 热量则可以用温熵图（T-s图）中过程曲 线下边相 应的面积表示出来（图2-7）
w pdv
1
2
q Tds
1
2Leabharlann w w p v p v t 2 2 1 1 (pv ) pdv d vdp
1 1 1 2 2 2
五、循环功和热量的计算与图示
1、对一个无摩擦的内平衡的循环，膨胀功与技术功 相等 w0 = w0t 循环的热量则可用温熵图中循环曲线包围的面积 ABCDA表示（图2-9）
二、功的计算
1、有摩擦时功的计算 当外界向气体加入热量 - q 平衡状态活塞移动距离 - dx 气体对外界作功 – w
w F d x ( p A F p d v F x f) fd p d v w p d v L
（2-17）
w L 称为功损。由功损转变而产生的热称为热产，用 q g 表示
2-2 功和热量的计算及其在压 容图和温熵图中的表示
一、热力系的选取
1、热力系的描述 截面积为A的带活塞的气缸，里面装有1kg气体 气体处于内平衡状态 p 、 v 、 u 、 T 、 s 气体对活塞的作用力由外力F和活塞与气缸壁之 间的摩擦力Ff加以平衡
pA FF f
取气缸内的气体连同活塞和气缸一并作为热力系。活塞与气缸 之间的摩擦便是内摩擦了。 假定活塞与气缸之间由于摩擦生成的热全部由气缸中的气体 吸收，而活塞和气缸的热力状态无改变，那么在分析过程时， 对活塞和气缸可以不予考虑了。
qg wL
（2-18 ）
不等式（2-17）对于压缩过程同样是适用的。在 压缩过程中，如果存在摩擦功损，外界将消耗比 pdv 计算值较多的功 w pdv 但由于这时w和 pdv 均为负值，所以不等式（2pdv 17）（ w ）依然成立 。
2、无摩擦时功的计算 不存在摩擦（ ），则无论对膨胀过程或是压 w L 0
缩过程，均可得
w pdv
w pdv
1 2
积分，膨胀功计算式
根据式（2-15）和（2-10），技术功计算式：
w w p v p v t 2 2 1 1
（2-21） pdv d ( pv ) vdp
2
2
2
1
1
1
三、热量的计算 根据熵的定义式
du pdv （1-15） ds , du pdv Tds T
221三热量的计算根据熵的定义式tdspdvdupdvdudspdvdu115?无摩擦内平衡时27可写为积分后得tds222四功和热量的图示一个无摩擦的内平衡过程其膨胀功和技术功可以用压容图pv图中过程曲线下边和左边相应的面积表示出来图2热量则可以用温熵图ts图中过程曲线下边相应的面积表示出来图27vdppv五循环功和热量的计算与图示1对一个无摩擦的内平衡的循环膨胀功与技术功相等循环的热量则可用温熵图中循环曲线包围的面积abcda表示图292循环的净热量等于循环的净功不能用压容图和温熵图中包围在循环曲线内部的面积示但是循环净功与循环净热量相等即q的结论仍然成立例自由膨胀如图解
内部贮能增量
w wh h C t 2 1 q
3.换热器（锅炉、加热器等） (heat exchanger: boiler、heater etc.)
流入： 流出： 内增： 0
1 1 2 2 q h c g z q h c g z m 1 f 1 1 f 3 3 m 3 1 2 2 2
1 1 2 2 q h c g z q h c g z m f 2 2 f 4 4 2 m 4 1 2 2 2
若忽略动能差、位能差
h 4 h 3
qm 1 qm2
h 1 h 2
4. 管内流动 流入： 流出：
1 2 u z 1 c f1 g 1 pv 11 2
流出系统：
u p v h , w 2 2 2 2 s
内部储能增量： 0
h h w w 1 2 s t
2.压气机，水泵类 (compressor，pump)
流入
cf21 h1 , gz1 , ws 2
0
流出
cf22 h2 , gz2 , q 2
U
解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W
Q 0
W ?0
U0 即 UU 2 1
强调：功是通过边界传递的能量。
例子1 例子2 例子3
四、稳定流动能量方程式的应用
1.蒸汽轮机、气轮机 (steam turbine、gas turbine) 流进系统：
u p v h 1 1 1 1