初中数学(北师大版)八年级-2.直角三角形_教学设计_教案_1(课件免费下载)

教学准备
1. 教学目标
1、知识与技能：
（1）掌握直角三角形的性质和判定．
（2）掌握勾股定理及其逆定理．
2、过程与方法：
通过本节的学习掌握勾股定理的推导和证明思想，灵活准确地应用勾股定理的推导和证明思想，灵活准确地应用勾股定理判定三角形为直角三角形．
3、情感态度与价值观：
（1）通过学习进一步培养动手操作的能力和锲而不舍的探索意识．
（2）在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满了探索性、知识性、趣味性，同时又具有严密的逻辑性，当然，许多数学问题又都源于生活实际，由此引出相关的内容，以培养大家应用数学的意识．
2. 教学重点/难点
教学重难点
教学重点：直角三角形的性质和判定，勾股定理及其逆定理．
教学难点：直角三角形的性质和判定以及勾股定理及其逆定理的应用．
3. 教学用具
课件
4. 标签
2.直角三角形
教学过程
1、直角三角形的性质：
（1）在直角三角形中，有一个角为90°．
（2）在直角三角形中，两锐角互余．
（3）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
（4）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
（5）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°．
2、直角三角形的判定：
（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形．
（2）有两个角互余的三角形是直角三角形．
3、勾股定理：
直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方，即a2＋b2＝c2．
4、勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．
5、勾股定理的作用：
（1）已知直角三角形的两边求第三边．
（2）已知直角三角形的一边，求另两边的关系．
（3）用于证明线段平方关系的问题．
6、勾股定理与勾股定理的逆定理是一对互逆定理，前者是直角三角形的性质定理，后者是直角三角形的判定定理．
7、勾股定理的逆定理把数的特征（a2＋b2＝c2）转化为形的特征（三角形有一个角为直角），因此逆定理的作用是提供了一个判定三角形是不是直角三角形的方法，它与前面讲的判定方法不同，它需要通过代数运算“算”出来．
课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
课后习题完成课后练习题。

板书
2.直角三角形。