北师大版初中数学七年级上册2.6 第2课时 有理数的加减混合运算的实际应用

北师大初中数学
七年级
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2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合运算的实际应用
教学目的和要求：
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算。

2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力。

教学重点和难点：
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用。

难点：准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。

教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数的运算顺序。

2．计算：
(1) ―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27)； (2) 251×4111132131÷⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-；
(3) (―3)×(―5)2； (4)［(―3)×(―5)］2； (5) (―3)2―(―6)； (6) (―4×
32)―(―4×3)2。

二、讲授新课：
1．例题：
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。

例1：计算：3＋50÷22×(5
1-)－1 解：原式=3＋50÷4×(5
1-)－1············(先算乘方) =15141503-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯+···············(化除为乘) =2
1125315141503-=--=-⨯⨯-···(先定符号，再算绝对值)
例2：计算：()[]232315.011--⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- 解原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()()677617651-=-⨯=-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 也可这样来算：解原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()926111-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=()67761-=-⨯。

例3：计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--38871278
7431 解原式=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--3887241424212442=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3887247=33831-=--。

或者用分配律计算。

2．课堂练习： 课本：P70：1，2。

三、课堂小结：
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如―8
32819--=。

四、课堂作业：
课本：P70： 2，3。

板书设计：
教学后记：
有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也
应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。

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可以让他们更理性地看待人生。