广西钦州市八年级上学期期中数学试卷

广西钦州市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2016·南山模拟) 如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A . 线段
B . 三角形
C . 正方形
D . 圆
2. （2分）等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（）
A . 40°
B . 70°
C . 100°
D . 40°或100°
3. （2分） (2017七下·云梦期末) 下列命题中，假命题是（）
A . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D . 两直线平行，内错角相等
4. （2分）(2018·武昌模拟) 点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）
A . （﹣4，﹣8）
B . （﹣4，8）
C . （4，8）
D . （4，﹣8）
5. （2分）(2017·长安模拟) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20，有一个半径为10的圆分别与AB、BC相切，则此圆的圆心是（）
A . AB边的中垂线与BC中垂线的交点
B . ∠B的平分线与AB的交点
C . ∠B的平分线与AB中垂线的交点
D . ∠B的平分线与BC中垂线的交点
6. （2分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知AB=AD，BC=DC，则图中全等三角形的对数是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
7. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）
A . ∠A=∠D=90°
B . ∠ABC=∠D
C B
C . ∠ACB=∠DBC
D . AC=BD
8. （2分）如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 105°
二、精心填一填 (共6题；共6分)
9. （1分）(2017·海曙模拟) 如图，AB为⊙O的内接正多边形的一边，已知∠OAB=70°，则这个正多边形的内角和为________．
10. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）
①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
11. （1分）如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是________°．
12. （1分） (2017八下·东城期中) 如图，等边三角形在正方形内，连接，则
_________．
13. （1分）(2017·南京模拟) 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC=________°．
14. （1分）如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE 的长为________ cm．
三、解答题 (共9题；共70分)
15. （10分）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．
求证：
（1）DE⊥AE；
（2） AE+CE=AB．
16. （5分） (2017七下·迁安期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=36°，∠C=64°，AD平分∠BAC，交BC于D，BE⊥AC，交AD、AC于H、E，且DF∥BE．
求∠FDC和∠AHB的度数．
17. （10分） (2016九上·岳池期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出各点的坐标．
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
18. （5分）证明“三角形的外角和等于360°”．
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
19. （5分） (2018八上·婺城期末) 如图，AB与CD相交于点E ，，求证：．
20. （5分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，求证：△ABC≌△DCB．
21. （10分）(2017·东光模拟) 已知直线l1∥l2∥l3 ，等腰直角△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ，l2 ， l3上，若∠ACB=90°，l1 ， l2的距离为1，l2 ， l3的距离为3，求：
（1）线段AB的长；
（2）的值．
22. （5分）已知：如图，△ABC中，BD，CD是高，G、F分别是BC，DE的中点．试判断FG与DE的位置关系，并加以证明．
23. （15分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边的中点．
（1）如图1，若CD=4，求△ACB的周长．
（2）如图2，若E为AC的中点，将线段CE以C为旋转中心顺时针旋转60°，使点E至点F处，连接BF交CD于点M，连接DF，取DF的中点N，连接MN，求证：MN=2CM．
（3）如图3，以C为旋转中心将线段CD顺时针旋转90°，使点D至点E处，连接BE交CD于M，连接DE，取DE的中点N，连接交MN，试猜想BD、MN、MC之间的关系，直接写出其关系式，不证明．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、精心填一填 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共70分)
15-1、
15-2、
16-1、17-1、
17-2、18-1、19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
23-1、
23-3、。