上海市上宝中学数学八年级下学期-初二(下)期末复习(四)向量与概率

初二（下）期末复习（四）向量与概率
班级：__________
姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________ 【向量】一、填空题
1．我们把既有______又有______的量叫做______，例如_________________．
2．具有方向的线段叫做_______________．
3．向量的三个要素是______，______，______．
4．向量AB 的大小（长度）叫做______，记作______．
5．零向量的模为______，方向______．
6．_________________的向量叫做平行向量；_________________的向量叫做相等向量；_________________的向量叫做相反向量．
7．如图，已知ABCD ，设AB a =，AD b =．用a 和b 来表示
BC =______，CA =_______．
8．化简下列各式：（1）AB CA +=______；（2）AB BC CD ++=______；
（3）AB CA BC ++=______；（4）AB BC BA ++=______．
9．如图，在ABCD 中，设AB a =，AD b =，用a 和b 来表示
AC =_________，DB =_________．
10．（1）NQ QP MN MP ++-=______；（2）()()AB CD AC BD ---=______．
11．命题“如果||||a b =，那么a b =”是______命题．（填“真”或“假”）．
12．如图，在等边ABC △中，D 、E 、F 分别为各边的中点，则与ED 相
反的向量有_____
________________．
13．在四边形ABCD 中，AB DC =，且||||AB DC =，则四边形ABCD 是
___________形．
14．一般船从点A 出发以23km/h 的速度向垂直与对岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h ，则河水流速的大小为______．
1．下列命题中错误的是（ ）
A ．向量A
B 与BA 是两个平行向量
B ．若a 与b 都是模长为1的向量，则a b =
C ．AB DC =，则ABC
D 四点构成平行四边形
D ．两向量相等的条件是它们的方向和大小必须相同
2．设O 是等边ABC △的中心，则向量OA 、OB 、OC 是（ ）
A ．平行向量
B ．有相同起点的向量
C ．相等向量
D ．模相等的向量
3．向量加法运算满足下列运算律：①交换律：a b b a +=+；②结合律：()()a b c a b c ++=++；③分配律：()a b c ab ac +=+．其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①③
C ．①②
D ．②③
4．如图，已知在ABCD 中，AC BD =，要使四边形ABCD 成为正
方形，需要添加的条件是（ ）
A ．A
B B
C =
B ．AO OD DA ==
C ．||||AC B
D =
D ．||||AD AB = 5．如上题图，已知在ABCD ，AC BD =，30ABD ∠=︒，则下列式子中成立的是（ ） A ．12AD DB =
B ．1||||2AD A
C = C ．AB C
D = D ．AO DO =
6．下列等式中一定能成立的是（ ）
A ．A
B A
C BC +=
B ．AB A
C BC -= C ．AB AC CB +=
D ．AB AC CB -=
7．化简OP QP PS SP -++的结果等于（ ）
A ．QP
B ．OQ
C ．SP
D ．SQ
1．如图，已知向量a 、b 、c 、d ，求作向量a b +、c d -、b c -．
2．如图，D 、E 在线段BC 上，且BD EC =．求证：AB AC AD AE +=+．
【概率】一、填空题
1．在___________下必定会出现的现象叫______事件；在___________下必定不会出现的现象叫做______事件。

______事件和______事件统称为______事件。

2．在___________下可能出现也可能不出现的现象叫做______事件，也成为______事件。

3．必然事件的概率为______；不可能事件的概率为______；随机事件的概率___________。

4．求某一随机事件的概率的常用方法有__________、__________、__________、__________。

5．某班有53名学生，其中女生24人，现任选一人，选中和是偶数的概率是______。

6．掷两枚骰子，点数和为奇数的概率是______；点数和是偶数的概率是______；点数和是3的倍数的概率是______；点数和等于5的概率是______。

7．投掷两枚硬币，得到一正一反的概率是______；两次都是反的概率是______。

8．投掷三枚硬币，只有一枚硬币正面朝上的概率是______；三枚硬币全部反面朝上的概率是______；至少有两枚硬币正面朝上的概率是______。

9．投掷四枚硬币，只有一枚正面朝上的概率是______。

投掷n 枚硬币，只有一枚正面朝上的概率是______。

10．一个口袋中有2个红球，3个绿球，从中摸出一球后，放回去，再摸出一球，那么两次都摸到的是绿球的概率是______；如果同时摸出两个球，摸到两个绿球的概率是______。

11．甲盒中装有2个白球1个黄球；乙盒中装有1个白球2个黄球。

现从两个盒子中各取出一个球，得到一白一黄的概率是______。

12．袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸80次，其中摸到红球
10次，估计白球的个数为______。

13．袋中有大小相同的3只红球和4只白球，从中任取两只，得到一红一白的概率是______。

14．甲、乙两人玩投掷飞镖游戏，两人做了一个圆环，外圆的半径为4，内圆的半径为3，求飞镖落在圆环内的概率是______。

二、简答题
1．小明，小方做一个配色游戏，如图所示是两个可以自由转动
的转盘，每个转盘分成几个面积相等的扇形，并涂上颜色。

已
知红色和蓝色可以配成紫色，此时小方胜；蓝色和黄色可以配
成绿色，此时小明胜；其他情况不分胜负。

此游戏公平吗，为
什么？
2．甲、乙、丙三个球迷只有一张球票，现通过抓阀来决定谁去看球，为此准备了三张纸片，其中一张画了一个○，抓中的人得到球票；另两张纸片空白。

抓阀前，甲提出先抓，他想先抓的人得到的机会大，他的想法对吗？
3．在边长为1的正方形ABCD 内任取一点P ，构成PAB △．试求PAB △的面积在14到18之间的 概率．
4．在底面半径为12的圆柱子盒子里随意投入一枚直径为4的纪念币，求纪念币的圆心与盒子底面中心距离小于4的概率．。