新疆乌鲁木齐市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(2)

新疆乌鲁木齐市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(2)
一、选择题
1．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个，设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为( )
A.
B.
C.
D. 2．要使分式
52x x +有意义，则x 的取值满足的条件是（ ） A.2x =- B.2x ≠- C.0x = D.0x ≠
3．下列式子中，a 取任何实数都有意义的是（ ）
A. B. C. D.
4．已知4x y +=-，2xy =，则22x y +的值（ ）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．16 5．计算(x ﹣y+z)(x+y ﹣z)的正确结果为( ) A ．x 2﹣y 2+2xy ﹣z 2 B ．x 2﹣2xy+y 2﹣z 2
C ．x 2+2xy+y 2﹣z 2
D ．x 2+y 2﹣2xy+z 2
6．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.()2x x y x xy ⋅-=-
B.()2
3131x x x x +-=+- C.()22()2x y y x x y --=- D.222x x x x ⎛
⎫-=- ⎪⎝⎭
7．下列图案属于轴对称图形的是( ).
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，等腰三角形ABC 的底角为72°，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE,则下列结论错误的是（ ）
A ．∠EBC 为36°
B ．B
C = AE C ．图中有2个等腰三角形
D ．D
E 平分∠AEB
9．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．.
D ．
10．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的宽度DF 相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB 与∠DEF 的度数和为( )
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．120°
11．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（ ）
A ．AE=CF
B ．BE=FD
C ．BF=DE
D ．∠1=∠2 12．如图，ΔABC 中，∠B=550，∠C=300，分别以点A 和C 为圆心，大于½ AC 的长为半径画弧，两弧交
于点M 、N ，作直线MN 交BC 于点D,连接AD,则∠BAD 的度数为( )
A ．650
B ．600
C ．550
D ．500 13．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形 14．如图，直线l 1//l 2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）
A ．60°
B ．65°
C ．55°
D ．50°
15．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1∠等于( )
A.120
B.105
C.60
D.45
二、填空题 16．分式293
x x --约分得_____． 17．已知x 2+2x ＝3，则代数式（x+1）2﹣（x+2）（x ﹣2）+x 2的值为_____．
18．如图，在ABC ∆中，90ACB ︒∠=，3AC =，5CB =，点D 是CB 边上的一个动点，将线段AD 绕着点D 顺时针旋转90︒，得到线段DE ，连结BE ，则线段BE 的最小值等于__________．
19．已知△ABC 中，090ACB ∠=，6AC =，8BC =，G 为△ABC 的重心，那么CG =___.
20．如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.当点的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等.
三、解答题
21．某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg ．
（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？
（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？
（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？
22．（1）如图（1），将一个长为4a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．
①图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a ，b 的式子表示）
②观察图（2），用等式表示出22a b -（），ab 和22a b +（）
的数量关系；
（2）如图所示，在△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 相交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC.求证：△ABE ≌△DCE ；
23．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；
（2）在DE 上画出点Q ，使QA QC +最小.
24．（1）如图①，△ABC 是等边三角形，点D 是边BC 上任意一点（不与B 、C 重合），点E 在边AC 上，∠ADE=60°，∠BAD 与∠CDE 有怎样的数量关系，并给予证明.
（2）如图②，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是边BC 上一点（不与B 、C 重合）， ∠ADE=∠B ，点E 在边AC 上.若CE=BD=3，BC=8，求AB 的长度.
25．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°20′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．
（1）求∠DOB 的度数；
（2）请你通过计算说明OE 是否平分∠COB ．
【参考答案】***
一、选择题
16．x+3
17．8
1819．103
20．4或6
三、解答题
21．（1）甲糖果的进价为12元/千克，乙糖果的进价为10/千克；（2）甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克；（3）混合后的糖果单价应定为12元．
22．（1）①2a-b ；②22a b -（）=22a b +（）
-8ab ；（2）见解析 23．（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于直线DE 对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C 与DE 的交点即为所求点Q ．
【详解】
（1）111A B C ∆如图所示；
（2）连接1A C ，交DE 于点Q ，点Q 如图所示.
【点睛】
此题考查轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.
24．（1）见解析；（2）5
【解析】
【分析】
（1）通过等边三角形以及角的换算即可证明；
（2）通过全等三角形和角的换算的相关性质，即可求出．
【详解】
（1）∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
又∵∠ADE=60°，
∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC ，
∴∠BAD=∠CDE
（2）∵△ABC 中，AB=AC ，
∴∠B=∠C
又∵∠ADE=∠B ，
∴∠BAD=∠EDC
∵CE=BD ，
∴△ABD ≌△CDE （AAS ）
∴AB=CD=BC-BD=8-3=5
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定和应用，熟练全等三角形的判定是解答此题的关键．
25．(1) 154°50′；(2)见解析。