二分法matlab

二分法matlab
二分法是一种常用的数值计算方法，它可以用来求解函数的零点、最小值或最大值等问题。

在本文中，我们将介绍如何使用Matlab实现二分法，并给出一个简单的例子。

我们需要定义一个函数，这个函数是我们要求解的问题。

在本例中，我们将使用一个简单的函数f(x) = x^2 - 2，这个函数在x=√2处有一个零点。

接下来，我们需要编写一个Matlab函数来实现二分法。

这个函数需要输入一个函数句柄、一个区间[a,b]和一个误差限制tol。

函数的输出是一个近似的零点。

function [x] = bisection(f,a,b,tol)
% f: function handle
% [a,b]: interval
% tol: tolerance
if f(a)*f(b) > 0
error('f(a) and f(b) must have opposite signs')
end
while abs(b-a) > tol
c = (a+b)/2;
if f(c) == 0
break
elseif f(a)*f(c) < 0
b = c;
else
a = c;
end
end
x = (a+b)/2;
现在，我们可以使用这个函数来求解我们的例子。

我们将区间[a,b]设置为[1,2]，误差限制tol设置为0.0001。

f = @(x) x^2 - 2;
a = 1;
b = 2;
tol = 0.0001;
x = bisection(f,a,b,tol)
输出结果为：
x = 1.4142
这个结果非常接近√2，说明我们的二分法实现是正确的。

总结一下，二分法是一种常用的数值计算方法，可以用来求解函数的零点、最小值或最大值等问题。

在Matlab中，我们可以使用函数
句柄来传递函数，使用while循环来实现二分法。