2023年苏科版七年级数学下册第十一章《不等式的性质》导学案4

新苏科版七年级数学下册第十一章《不等式的性质》导学案
【学习过程】
1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟）
等式基本性质1：
在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；
等式基本性质2：
等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.
2、探索1：
（1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3b－3（填写“＜”、“＞”号？）
（2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？
a＞b a+c＞b+c.
不等式的性质1：
符号表示：
探索2：
问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？
将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，……
7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），
7×（－3）______4×（－3），……
从中你能发现什么？
不等式的性质2： 用数学式子表示：
如果a ＞b ，并且c ＞0，那么 ； 如果a ＞b ，并且c ＜0，那么 . 思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？
如：7 4 而 7×0______ 4×0.
3、不等式的性质与等式的性质比较如下表：
等式的性质
不等式的性质 1、如果a =b ，那么
a +c =
b +
c , a ―c =b ―c
1、如果a ＞b ，那么a +c ＞b +c , a ―c ＞b ―c
2、如果a =b ，且c ≠0
那么ac =bc , c a =c b 2、如果a >b ，且c >0, 那么ac >bc ,
c a >c b ; 如果a >b ，且c <0, 那么ac <bc , c a <c b . 注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
【检测反馈】
1、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5a - 5
-b . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。

(1)x －3＞2； (2)3x ＜2x －3
3、判断下列语句是否正确：
（1）若m ＜0,则5m ＞4m ； （2）若x 为有理数，则4x 2 ＞－3x 2；
（3）若y 为有理数，则4+y 2＞0； （4）若3a ＜－2a ，则a ＜0；
（5）若y
x 11<,则x ＜y . 4、已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空：
（1）22++y x ； （2）y x 3131
； （3）y x --； （4）m y m x --；
5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由
① 6+2 －3+2； ② 6×（－2） －3×（－2）；
③ 6÷2 －3÷2； ④ 6÷（－2） －3÷（－2）
（2）如果a ＞b ，则
① b a + c b + ② b a - c b - ③ ac c bc (＞0） ④ c a
c b
（c ＜0）
【学习反思】
一.选择题：
1.已知a ＜b ，下列式子中，错误的是( )
A.4a ＜4b
B.－4a ＜－4b
C..a ＋4＜b ＋4
D.a －4＜b －4
2.若x ＞y ，则ax ＞ay.那么一定有( )
A.a ＞0
B.a ≥0
C.a ＜0
D.a ≤0
3.已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集是x ＜2
1a -，则a 的取值范围(
) A.a ＞0 B.a ＞1 C.a ＜0 D.a ＜1
4.若0<-b a ，则下列各式中一定正确的是（ ）
A ．b a >
B ．0>ab
C ．b a
>0 D ．b a ->-
5.若a-b>a ，a+b<b 则有（ ）
A ．ab<0 B. a
b >0 C. a+b >0 D. a-b<0
6.若a ＞b ，c ＜0, 用“>”或“<”号填空．
（1）1
3a 1
3b （2）2a-4 2b-4
（3）-a -b （4）a+2 b+1
（5）ac 2 bc 2 （6）ac bc
（7）ac+c bc+c （8）ac 2+1 bc 2+1
（3）x 3-＞2； （4）23+-x ＜32+x
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。

——好词好句。