人教版九年级数学下册28.2解直角三角形检测题1含答案

周口市 2010—2011 学年度下期九年级 28.2《解直角三角形》检测题
一．
1. 在直角三角形中 , 若 各 的 度都 小
5 倍 , 那么 角∠ A 的正弦 ( )
A. 大 5倍
B. 小 5倍
C. 没有 化
D. 不可以确立
2．、李 同学碰到了 一道 ： 3 tan( α +20°)=1 ，你猜想 角α的度数 是⋯（
）
A.40 °
B.30
°
C.20
°
D.10
3. 1 米 的 杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影 0.8
米；在同一 刻，若某
塔的影 100
米， 此 塔的高度 是
()
A ．80 米
B. 85
米
C. 120
米 D. 125 米 4. 在△ ABC 中，若 cos A
2
， tanB
3 ， 个三角形必定是⋯⋯（
）
2
（ A ） 角三角形 ;
（B ） 直角三角形 ; （ C ） 角三角 形 ; （ C ）
等腰三角形 .
5. 如 20，两条 度都 1 的 条，交错重叠放在一同，且它 的交角 α， 它 重叠 部分（ 中阻影部分）的面 （ ）
1 1
C. sin
D. 1
A.
B.
sin
cos
6．化
(tan 30 1 )
2
＝（
）。

A 、1
3 B 、 3
1
C 、
3 D 、 3 1
3
1
3
7．如 2 所示，已知⊙ O 的半径
5 cm ，弦 AB 的 8cm ，P?是 AB?延 上一点， ?BP=2cm ，
tan ∠ OPA 等于（
） A ．
3
B ．
2
C
． 2
D
．
1
2
3
2
甲杯
北
B
30o
100m
西
A
东
200m
16cm
2
南
C
8 3 cm
第 9
（第 8题）
8．如 ，两个高度相等的 柱形水杯，甲杯装 液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全 部倒入乙杯， 乙杯中的液面与 中点
P 的距离是（
）
(A) 2cm
(B) 4 3cm
(C) 6cm
(D) 8cm
9．王英同学从 A 地沿北偏西 600 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向 走 200m 到 C 地，
此时王英同学离A地（）
A、 50 3 m
B、100m
C、150m D 、 100 3 m
10．如图 19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i= 2∶ 3，顶宽是 3 米，路基高是 4 米，则路基的下底宽是（）
A.7 米
B.9 米
C.12米
D.15 米
二、填空题
11．在△ ABC中，若│ sinA-1
│+（
3
-cosB）=0，则∠C=_______ 22
12．已知Rt△ABC中，∠C90o，AC 6 ， BC 8，将它的一个锐角翻折，使该锐角
极点落在其对边的中点 D 处，折痕交另向来角边于 E ，交斜边于 F ，
则 tan∠ CDE 的值为
13．如图， 3× 3?网格中一个四边形ABCD，?若小方格正方形的边长是1，?则四边形ABCD 的周长 _______
14.如图 21，酒店在装饰时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这类地毯每平方米
售价 30 元，主楼梯宽 2 米，其侧面如图21 所示，则购置地毯起码需要__________ 元。

y
B
O x
第 13题(第 15 题)
15.如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点 A 的坐标为(10，0) ，点B在第一象限内，
BO 5 ， sin∠ BOA 3
．．则 cos∠BAO =
5
16．若一个等腰三角形的两边长分别为2cm 和 6cm ，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为 __________ 。

三、解答题
00
. 求ABC的面积 .
17． ABC中 , ∠ B=30, ∠ C=45 , 而且 AB－ AC=4－ 2
18．如图，在△ ABC 中，∠ C=90 °， D 是 BC 边上一点， DE ⊥ AB 于 E，∠ ADC=45 °，若DE ∶BE=1 ∶ 5， BE=3 ，求△ ABD 的面积。

19. 如图 23， ABCD 为正方形， E 为 BC 上一点，将正方形折叠，使 A 点与 E 点重合，折
痕为 MN ，若 tan AEN
1
,DC CE 10。

3
（ 1）求△ ANE 的面积；（ 2） 求 sin ∠ ENB 的值。

20．如图， 小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD =8 米，BC =20米， CD 与地面成 30o 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，求电线杆的高度
6 题图
21．昨年夏天山洪暴发， 某市好几所学校被山体滑坡推倒教课楼， 为防备滑坡，经过地质人
员勘察，当坡角不超出 45°时，能够保证山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如下图，已
知 AF ∥BC
，斜坡
AB 长 30 米，坡角
ABC
．改造后斜坡
BE 与地面成
角，求
AE
60°
45°
起码是多少米？（精准到
0.1 米）
A
E
F
B D
C
（第 1题）
28.2 答案
一、选择题。

1、 C.2 、D.3、 D.4、 A.5 、 A.6 、 A.7 、 D.8 、 C.9、 D.10、 D
二、填空题。

11、 120° 12 、
5
13、25 +3 2 14、 50415、
25
16、35 ，
1 1256
三、解答题。

17、2+2 3 18、1.17 19、（1）10
，（2）
3
20 、（ 14+23）米21、约等于 11.0 35
米。