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大连海事大学
毕 业 论 文 二〇一二年六月
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集装箱海铁联运路径优化研究
专业班级：物流工程2班
姓名：王同学
指导教师：物流
交通运输管理学院
摘要
随着我国中、西部地区经济的逐步崛起以及欧亚大陆桥的不断完善，集装箱中长途货运需求量与日俱增。

在此背景之下，集装箱海铁联运作为一种能够快速、高效的将集装箱输送至广大内陆地区的运输方式，其发展已成为必然趋势。

然而目前我国集装箱海铁联运网络中尚存在诸多问题，这严重的阻碍了集装箱海铁联运优势的发挥。

因此对集装箱海铁联运网络的优化具有重要现实意义。

本文首先从海铁联运网络概念入手，介绍了国内外集装箱海铁联运的发展现状，并总结了我国海铁联运网络中存在的问题，分析了我国海铁联运网络中的各个要素，尤其细致分析了我国海铁联运网络中各种运输方式的组织，对影响海铁联运效率及效益的因素进行了逐一探讨，阐述了目前我国海铁联运网络中海运与铁路运输的衔接模式。

接着，论文从海铁联运网络中的实际用户，即海铁联运经营人和货主角度出发，基于我国海铁联运网络特点，建立了海铁联运运输方式和运输路径的时间及费用最小的优化模型。

为提高模型计算效率，针对集装箱海铁联运网络提出了修剪规则。

根据信息熵的理论基础，为海铁联运网络路径优化模型提供了综合评定方法。

最后本文对一个实际海铁联运案例进行了验证，并对结果进行分析，为用户提供优化的根据。

关键词：海铁联运；网络优化；路径选择
ABSTRACT
With the gradual rise of the economy of the hinterland areas in China, as well as the continuous improvement in the building of the Eurasian Continental Bridge, the demand to haul cargo containers in hinterland is increasing day by day. In this context, the intermodal sea-rail container transport, as one of the important means of transportation that can quickly and efficiently transport the container to the majority of inland areas, whose development has become an inevitable trend. However, for the intermodal sea-rail container transport network in China, there still exist many problems, which severely hampered the advantages of the intermodal sea-rail container transport. Therefore, the optimization of the intermodal sea-rail container transportation network is of great practical significance.
This paper starts with the concept of intermodal sea-rail container transport network, and then introduces the current development of the domestic and international intermodal sea-rail container transport. Furthermore, it analyzes and summarizes the existing problems in this transport network in China.
This paper analyzes the various elements of the intermodal sea-rail container transport network, especially the transport organization of it. It also discussed about the factors which affecting the efficiency and effectiveness of the intermodal sea-rail container transport. Finally, it describes the convergence of shipping and rail transport in the sea and railway transport network.
This paper thinks from the standpoint of intermodal sea-rail container transport network user, namely the intermodal sea-rail container transport operators and owners. The analysis is based on the characteristics of intermodal sea-rail container transportation network in China. In the text, the intermodal sea-rail container transport network path optimization model, which aims at minimizing the cost and time in transportation, is established. To improve the algorithm performance, pruning rules have also been presented. And then it came up with comprehensive assessment methods, according to the theoretical basis of the information entropy. Finally, the case of a real transportation process was used to test the assessment and the algorithm, in order to provide the users with a basis for optimization.
Key Words : intermodal sea-rail container transport; network optimization; path selection
目录
第1章绪论 (1)
1.1 研究背景及意义 (1)
1.1.1 研究背景 (1)
1.1.2 研究意义 (1)
1.2 主要内容和思路 (1)
1.3 国内外研究现状 (2)
第2章集装箱海铁联运概述 (3)
2.1 集装箱海铁联运的概念 (3)
2.2 集装箱海铁联运发展概况 (3)
2.2.1 国外集装箱海铁联运发展概况 (3)
2.2.2 我国集装箱海铁联运发展概况 (3)
2.3 集装箱海铁联运网络要素及构成 (3)
2.3.1 集装箱海铁联运运输组织形式 (3)
2.3.2 集装箱海铁联运费用分析 (4)
2.3.3 集装箱海铁联运时间分析 (5)
2.4 本章小结 (5)
第3章集装箱海铁联运路径优化模型 (6)
3.1 问题描述 (6)
3.1.1 集装箱海铁联运实体网络 (6)
3.1.2 集装箱海铁联运抽象网络 (6)
3.2 路径优化模型 (6)
3.2.1 模型假设 (6)
3.2.2 有关参数定义 (7)
3.2.3 决策变量 (7)
3.2.4 模型建立 (7)
3.3 本章小结 (7)
第4章模型求解 (8)
4.1 运输弧修剪规则 (8)
4.2 虚拟网络及变形模型 (8)
4.2.1 网络变形 (8)
4.2.2 模型变形 (8)
4.3 基于信息熵的评价方法 (9)
4.4 算法设计 (9)
4.5 本章小结 (9)
第5章集装箱海铁联运路径优化算例 (10)
5.1 算例描述 (10)
5.2 案例计算 (12)
5.2.1 运输弧修剪 (12)
5.2.2 网络变形 (12)
5.2.3 模型求解及评价 (13)
5.3 结果及分析 (14)
5.4 本章小结 (15)
第6章结论 (16)
参考文献 (17)
致谢 (18)
附录1 (31)
附录2 (32)
第1章绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 研究背景
在现代经济全球化的潮流之下，货物运输需求不断攀升。

（注：此处为保护论文版权，进行了删减，下同）以上种种都为集装箱海铁联运的发展带来了新的契机。

1.1.2 研究意义
集装箱海铁联运是一种组合了海运与铁路运输两种运输方式的综合性运输。

综上所述在海铁联运网络中，集装箱海铁联运经营人或货主企业可以根据其箱流特点对海铁联运网络中的海上运输、铁路运输及其中转换装这三大环节综合考虑后进行路径优化，以此降低海铁联运总运输费用以及总运输时间，避免不必要的浪费。

本文的研究意义在于为集装箱海铁联运经营人提供了对海铁联运网络进行规划的模型方法。

同时分析归纳的计算结果可以成为船公司、港口、铁路等各方在其进行海铁联运网络建设时参照。

1.2 主要内容和思路
本文的研究内容和研究思路如下：
第一章为绪论。

第二章首先对海铁联运的概念以及国内外海铁联运发展的现状进行了简单介绍，然后对海铁联运网络中的时间、费用、运输方式等各个要素进行详细的分析。

尤其对我国“五定”班列这种客运化的铁路货运形式的费用优惠状况进行了详细阐明。

第三章在前面分析的结论上，从海铁联运的经营人即第三方物流企业角度以及货主角度出发，构建了海铁联运最小费用及最小时间的运输路径优化模型。

第四章首先提出了应用于集装箱海铁联运实体网络的修剪规则。

采用规则修剪后对集装箱海铁联运实体网络进行整合，扩展出在各个节点上没有时间和费用消耗、且一条运输路径上只有一种运输方式的虚拟网络。

然后利用信息熵的理论基础构造出综合评价时间和费用两个目标的评价方法。

利用标签设置算法求解出可行路径后，根据虚拟网络中的各个可行路径的综合属性值求解出最小费用和最小时间的路径，得到优化后的海铁联运网络。

在本文的第五章，采用实际运输案例对本文研究的模型及其评价方法进行验证。

并对模型和评价方法求出的结果进行分析，给出了用户优化建议。

1.3 国内外研究现状
Nierat[1]对公铁联运进行了研究分析，得出了对该系统中时间、费用的影响因素。

孙明，王雪峰[2]详细阐述了多式联运组织与管理内容。

张炳华，张亚明[3]等人详细阐述了集装箱海上运输与铁路运输的组织方式、费用计收及有关规章制度。

黄浚源[4]对海铁联运在集装箱码头的中转换装的组织方式进行了详细分析并提出了规划方法。

以上研究阐明了集装箱多式联运网络中的各个要素，为集装箱多式联运网络奠定了优化基础。

本文针对我国海铁联运网络现状，建立了运输时间与运输成本最小的双目标路径优化模型。

且为了提高模型效率制定了海铁联运网络修剪规则。

采用标签设置算法求解出可行路径，最终采用基于信息熵的多目标决策方法进行评价选择最优路径。

第2章集装箱海铁联运概述
2.1 集装箱海铁联运的概念
集装箱海铁联运是国际多式联运的重要组成之一。

2.2 集装箱海铁联运发展概况
2.2.1 国外集装箱海铁联运发展概况
国外海铁联运有着悠久的历史，发展现状良好。

其海铁联运网络的关键节点—港口在设计时就充分的考虑了与铁路的对接。

值得注意的是，无论是鹿特丹港、汉堡港还是洛杉矶港，其港区铁路都与广大铁路网络直接相连。

而发送密集的集装箱班列确保了海铁联运能够真正快速有效的实现集疏运。

此外港口部门都在港区内配置了海铁联运服务系统。

2.2.2 我国集装箱海铁联运发展概况
20世纪50年代中期，我国由铁路集装箱运输开始，迈出了集装箱运输的第一步。

直至今天，我国集装箱运输体系已经出具规模，海上集装箱运输、铁路集装箱运输以及公路集装箱运输都各具规模，多式联运系统也已形成。

然而在集装箱多式联运中，我国目前还是以海公联运为主的形式。

海铁联运这种高效、低能耗的联运方式一直以来却没有真正发展起来。

然而我国海铁联运网络中依然存在许多问题。

主要问题如下：
（1）我国集装箱铁路运输设施设备严重滞后。

集
（2）铁路干线运力紧张。

（3）运输模式不适应。

易造成集装箱滞港而增加海铁联运费用及时间。

（4）铁路运输运价不合理。

2.3 集装箱海铁联运网络要素及构成
2.3.1 集装箱海铁联运运输组织形式
（1）海上运输组织
海上国际集装箱运输一般为班轮运输。

（2）铁路集装箱运输组织
铁路集装箱运输受铁路办理站的设备设施等条件限制，只能在具备有集装箱
运输条件的办理站间运输。

目前我国能够办理集装箱运输的铁路车站有540个，其中能办理20ft 的集装箱的车站286个，能办理40ft 集装箱的车站123个，集装箱中转组织站27个。

（3）集装箱中转作业组织
①港口中转作业。

②铁路中转站作业。

2.3.2 集装箱海铁联运费用分析
（1）国际集装箱海运费用计收。

总体而言，国际集装箱多为班轮运输，其费用见式（2.1）：
班轮运费=基本运费+所有附加费
=基本费率⨯运货量+所有附加费。

（2.1）。

①国际集装箱最低运费：国际集装箱最低运费实际上是一个最低的运费吨。

在运费吨的计费方法中规定了体积吨和重量吨。

货物分别按其体积吨和重量吨进行运费的计算，取其中高的运费为计费标准。

当托运人托运的集装箱没有达到最低运费吨时，托运人需要向班轮公司支付亏箱费。

见式（2.2）
计费吨费
实际装箱货物的全部运亏箱运费吨亏箱运费⨯= （2.2）
计费吨=规定的最低运营吨−亏箱运费吨
②国际集装箱最高运费： 当托运人托运整箱货时，有些班轮公司按该集装箱规格可装载货物的容积作为最高费用计算标准。

当集装箱内所装载的货物超出规定允许的容积时，对超出的部分货载免收运费。

（2）铁路集装箱费用计收。

加千分之二。

托运人租用车位时，租用第7个月起累加优惠千分之二，第13个月开始优惠千分之四。

具体优惠比例见表2.1：
表2.1 五定班列运输费用优惠比例(‰)
注：数据来源于《集装箱应用百科全书》。

车辆
数
5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-24 35-39 40-44 45-49 ≥50 优惠
比例 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
出此以外，集装箱“五定”班列还可以按照有关规定，由企业与铁路部门签订协议，协议定价。

通过以上规定可以得出，集装箱“五定”班列的运费计收公式（2.4）：“五定”班列运费=铁路运费×（1-适用优惠比例）（2.4）（3）中转换装费用计收。

2.3.3 集装箱海铁联运时间分析
集装箱海铁联运的时间包含集装箱海上运输时间、集装箱铁路运输时间、集装箱中转操作时间、以及集装箱在场站的堆存时间。

（1）集装箱海上运输时间。

（2）集装箱中转时间。

（3）集装箱铁路运输时间。

①常规铁路集装箱运输时间（即除“五定”班列外的其它铁路运输形式）。

铁路运输速度与铁路线路状况及铁路机车配备情况直接相关，通过我国铁路多次提速，目前集装箱运输的平均速度已达到80公里/小时，即1720公里/天。

由此计算集装箱铁路运输的时间如式（2.5）：
运输时间=运行公里/集装箱机车运行速度=L/1720 （2.5）
②“五定”班列运输时间。

“五定”班列相比较其它铁路货物运输对铁路的占有能力更强，因此运输速度更快。

目前我国开设的“五定”班列多为1日内可到达，部分在两日可到达。

根据我国铁路部门规定，“五定”班列实行定点发车、定点到达的运行机制，其运输时间可根据“五定”班列开行方案的公布信息确定。

2.4 本章小结
本章首先阐述了集装箱海铁联运网络的概念，然后对海铁联的国内外发展概况进行了简要介绍。

再对海铁联运网络中海运、铁路及两者的中转衔接的作业组织形式、时间、费用这三大要素进行了详细分析。

第3章 集装箱海铁联运路径优化模型
3.1 问题描述
3.1.1 集装箱海铁联运实体网络
集装箱海铁联运经营人（或货主企业）要从某一始发地运往收货地集装箱货物。

其路径由始发地装箱后采用铁路运输方式经过若干个集装箱铁路中转站进行中转换装后到达某一港口，然后在港口换装中转并由某一班轮运输至目的港口。

在运输过程中集装箱海铁联运经营人（或货主企业）可以在一系列备选的集装箱枢纽节点（包含集装箱港口和集装箱铁路枢纽）中选择某些进行中转换装。

各个集装箱枢纽节点之间可能存在多种运输方式可供选择，每种运输方式的运输能力、费用和时间各不相同。

当某两个城市节点之间存在铁路集装箱“五定”班列这种运输形式时，其单位运费的优惠比例会随着运量的不同而有所差别。

同时在各个集装箱枢纽节点的换装费用也会有所不同，换装中转时间则根据集装箱枢纽节点的作业水平而定。

集装箱海铁联运经营人（或货主企业）需要根据自己的集装箱箱量对运输路径和方式进行合理组合，从而得到总运费尽可能低且总运输时间尽可能少的运输组合方式。

3.1.2 集装箱海铁联运抽象网络
用有向图),,(F A V G =表示集装箱海铁联运网络,则V 是所有网络节点的集合。

D I O V V V V ⋃⋃=。

O V 是网络原点，即始发港集合。

I 是网络中所有中间节点的集合，表示所有能够进行集装箱中转的中转枢纽节点集合。

D V 是集装箱最终到达的铁路节点集合。

A 是网络中所有弧的集合，表示集装箱中转枢纽之间的运输通道。

F 是弧上通过能力的集合，表示在集装箱枢纽之间某种运输方式运输集装箱的能力限制。

网络中的每条弧都有时间权重和费用权重，这表示了集装箱流通过此通道所需的时间和费用。

同理节点上也有着不同的换装时间权重及换装中转费用权重。

要求在海铁运输网络中求解出一对始发地与终到地点对之间总费用和总时间最优的路径。

3.2 路径优化模型
3.2.1 模型假设
（1）。

（2）。

（3）。

。

（10）。

3.2.2 有关参数定义
k j i C ,——采用k 班轮提供的海运输方式从第i 个节点运送到第j 个节点的每标
准箱的运输费用。

D j i C ,——。

。

3.2.3 决策变量 。

3.2.4 模型建立
基于上述集装箱海铁联运的运营网络的抽象网络，建立集装箱海铁联运总运输时间与总运输费用最小的双目标模型。

()()1,,,,,,,2,,,,,,min ()
(3.1)
min (3.2)
1k
k
R
R
D
D
Q
i j i j i j i j i j i j i j i V j V k P
i V j V
i V j V
k
k
R
R
D
D
i j i j i j i j i j i j
i V j V k P
i V j V
i V j V
Z x c x c x c x t x t x t z ω∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈∈=++=++∑∑∑∑∑∑∑-∑∑∑∑∑∑∑
约束：
)3.3(,1,V j V i P
k k
j
i x
∈∀∈∀≤∑∈。

式（3.1）和（3.2）是目标函数。

式（3.1）表明在集装箱海铁联运网络中海上运输成本、集装箱“五定”班列形式的运输成本、其它铁路常规组织形式运输成本以及中转换装成本的总和最小；式（3.2）表明。

3.3 本章小结
本章对集装箱海铁联运网络中的集装箱实际流动路径进行了分析描述，然后c 将实际运营网络抽象为有向图，建立了以最小时间及最小费用为目标的路径优化模型。

第4章 模型求解
本章首先制定了集装箱海铁联运实际网络的的修剪规则。

然后对修剪后的实际网络进行扩展后的虚拟网络采用标签设置算法求解出帕累托可行路径。

最后集采用信息熵多属性决策评价方法进行最优路径选择。

4.1 运输弧修剪规则
本研究采用旨在求解海铁联运网络中最小时间及最小费用的优化路径，为了提高模型求解性能和效率，提出了路径修剪规则。

4.2 虚拟网络及变形模型
4.2.1 网络变形
网络变形的目的是将原海铁联运网络扩展成在节点处无时间费用消耗，且在存在运输联系的两节点之间，每条弧上仅为一种运输方式的虚拟网络。

变形步骤如下：
（1）。

4.2.2 模型变形
实际的集装箱海铁联运网络经过修剪和变形后得到的虚拟网络中节点数目有所变化，且节点上不再存在时间和费用的消耗。

同样虚拟网络中运输弧的数目及弧上时间和费用的权重也发生了变化，为此需要对原最优路径模型进行变形处理，得到虚拟网络的最小时间和最小费用路径优化模型。

变形模型：
())
7.4(min )
6.4(min 21∑∑'∑∑'∈'
∈'∈'∈==⎪⎭⎫ ⎝⎛'
V i V j ij
ij V i V j ij
ij t x z c x Z
约束：
)8.4(2Θ∈'∈'∈'∈≥+θθ
，，，V d I j V i y
x x j
jd ij。

通过变形整合后，新的目标函数中不再有中转节点上时间及费用；运输的时间及费用也采用整合后的数据；模型中的网络节点集合也由原来实际的网络节点集合改变为现在虚拟网络节点的集合。

4.3 基于信息熵的评价方法
海铁联运经营人或货主寻求最小费用及最小时间的海铁联运路径的过程实际上是一个多目标决策的过程。

（1）形成虚拟网络可行路径集合。

（2）。

（8）求解模型。

4.4 算法设计
标签设置算法为每一个节点都设置对应标签。

该算法常被应用于求解最短路问题。

标签表示为{权重，目标函数}。

而在本研究中，运输时间和运输费用均为目标函数，因此对标签算法进行改进。

设置标签为{目标函数1，目标函数2}。

Step0：初始化。

设置虚拟网络发送节点O 的标签为Label O = {（0，0）}。

所有的{}O V i \'∈有Φ=i Label 。

Step1：选择节点i ，V i '∈。

。

。

Step8：若集合V '中的所有节点均以被标记，运算终止，所有有效的标签已经产生否则i=i+1返回Step1。

4.5 本章小结
本章首先提出了用于海铁联运系统的修剪规则。

然后应用该修剪规则对集装箱海铁联运实际网络进行修剪，剔除那些运输时间和运输费用较高的运输弧。

然后对修剪后的集装箱海铁联运网络进行整合，构建了在节点处没有时间及费用消耗，且每条运输弧上只有一种运输方式的虚拟网络。

再将第三章所建立的最小运输费用及最短运输时间的双目标路径优化模型整合为本章虚拟网络的最小运输费用及最短运输时间的双目标路径优化模型。

然后基于信息熵理论的多目标规划的评价方法，提出了对帕累托可行解集的最优方案的评价方法。

最后提出了标签设置算法对模型进行求解。

第5章集装箱海铁联运路径优化算例
5.1 算例描述
某大型生产企业要选择由我国内陆城市A运输至国外某港口G的集装箱海铁联运路径。

其运输路径可由铁路运输至B、C这两个铁路集装箱铁路枢纽中的一个或多个进行中转换装，或直接由内陆城市A经铁路运输至国内港口城市D、E、F 中的某一个。

再经海铁换装后由某集装箱班轮运输公司转运至目的地港口G。

其中G港口和我国港口D之间，G港口和我国港口E之间各有两家不同的班轮航行经过；G港口和我国港口F之间有三家班轮运输航行经过。

铁路集装箱枢纽站B 和D之间、C和E之间均为集装箱“五定”班列组织形式的铁路运输。

其余铁路连通的城市节点之间均为常规形式的铁路集装箱运输。

各种运输方式的能力均能满足货主的运输需求。

网络中的节点处，F港口可以进行海铁联运“水—铁”模式的换装中转；D和E港口与铁路之间只能进行“水—公—铁”模式的换装中转；B、C这两个铁路集装箱铁路枢纽可进行铁路之间的换装中转。

具体如图5.1所示：
图5.1 海铁联运网络图
网络中各个节点之间的运输方式、运输费用如表5.1（表中“五定”班列的运输费用为优惠前费用，实际费用为运输费用与优惠费用的差。

时间单位：小时，费用单位：元）：
表5.1 节点间的运输方式及时间与费用
起终点 运输方式 运输费用（元）
运输时间（小时）
是否有优惠
A,B 常规铁路 3325 42 — A,C 常规铁路 1345 10 — A,D 常规铁路 6887 59 — A,E 常规铁路 6599 50 — A,F 常规铁路 6292 67 — B ，D “五定”班列 3268* 19 是 C ，E “五定”班列 6258* 30 是 D,G 班轮运输1 11110 352 — D,G 班轮运输2 11201 352 — E,G 班轮运输3 11856 352.5 — E,G 班轮运输4 12765 334.5 — F,G 班轮运输5 11071 366 — F,G 班轮运输6 11387 360 — F,G
班轮运输7
11420
364
—
其中“五定”班列的优惠比例随箱量的不同而不同。

该货主企业需要长期向国外目的港发送集装箱货物，且选用集装箱为20ft 国际标准集装箱。

根据铁路现在运输能力，每辆车可以运输2国际标准集装箱，则货主企业可以与铁路部门通过包租“五定”班列取得如下优惠比例：
表5.2 不同箱量下的“五定”班列运输费用优惠比例（‰）
各个港口、集装箱铁路枢纽节点的换装中转的时间以及其单位换装中转时间的费用如表5.3（时间单位：小时，费用单位：元）：
表5.3 节点的换装中转的时间单位换装中转时间费用
方式 B C D E F 铁-铁 100/1.5
120/1.5
— — — 水-铁 — — — — 200/2
水-公-铁
—
—
250/4
250/3.5
—
箱量 1-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 ≥100
协议 比例 4 6.5 9 11.5 14 16.5 19 21.5 24 26.5 29
140
5.2 案例计算
5.2.1 运输弧修剪
在实际集装箱海铁联运网络中，港口城市D与港口城市G之间存在着“班轮运输1”与“班轮运输2”两种运输方式。

这两种运输方式的运输费用及运输时间分别为（11110，352）（11201，352）。

由于“班轮运输1”与“班轮运输2”运输时间相等而运输费用前者较后者低，根据修剪规则3“班轮运输2”这种运输方式被淘汰。

“班轮运输6”、“班同理在港口城市F与港口城市G之间存在的“班轮运输5”、
轮运输7”这三种运输方式中，“班轮运输7”较“班轮运输6”的运输时间长且运输费用高，根据修剪规则1将“班轮运输7”淘汰。

5.2.2 网络变形
将修剪后的集装箱海铁联运网络进行扩展得到如图5.2：
图5.2 虚拟网络图
扩展后的网络图中，1号节点、2号节点、3号节点、4号节点分别表示了海铁联运网络图中的A、B、C、D这4个城市。

6号节点和7号节点由E港口扩展而来；8号与9号节点由F港口扩展而来。

5.2.3 模型求解及评价
（1）运用Excel工具求出变形后网络中各个节点间的运输费用及时间如表5.4(表中a/b分别代表了费用和时间，a*代表了该费用是收费基数，实际费用=收费基数*（1-优惠比例）时间单位：小时，费用单位：元）：
表5.4 虚拟网络中各个节点间的时间及费用
1 2 3 4 5 6 7 8
1 ————————
2 3325/42 ———————
3 987/10 ———————
4 6887/59 3368*+100
/20.5
——————
5 6599/50 —6378*+150/31.5 —————
6 6599/50 —6378*+150/31.5 —————
7 6292/67 ———————
8 6292/67 ———————
9 ———11346/356 12106/356 13015/338 11271/368 11587/362
（2）求可行路径。

对网络中的节点设置标签。

设置结果如图5.3：
图5.3设置标签结果图。

（3）求解各路径总费用及总时间。

标签集合Label9 的所有标签即为可行路径的总费用与总时间。

将不同箱量下的优惠比例代入标签中计算，当优惠比例为4‰—29‰时代表路径4的标签被淘汰；当优惠比例为140‰时代表8条路径的标签均存在。

如表5.6所示（时间单位：小时；费用单位：元）：
表5.6 不同优惠比例下的各路径总时间及总费用表
路径路径1 路径2 路径3 路径4 路径5 路径6 路径7 路径8 总时间418.5 415 406 397.5 388 379.5 435 429
不同优惠比例下的总费用
4‰18125.53 18233 18705 —19614 20504.49 17563 17879 6.5‰18117.11 18233 18705 —19614 20488.54 17563 17879
9‰18108.69 18233 18705 —19614 20472.60 17563 17879 11.5‰18100.27 18233 18705 —19614 20456.65 17563 17879
14‰18091.85 18233 18705 —19614 20440.71 17563 17879 16.5‰18083.43 18233 18705 —19614 20424.76 17563 17879
19‰18075.01 18233 18705 —19614 20408.82 17563 17879 21.5‰18066.59 18233 18705 —19614 20392.87 17563 17879
24‰18058.17 18233 18705 —19614 20376.93 17563 17879 26.5‰18049.75 18233 18705 —19614 20360.98 17563 17879
29‰18041.33 18233 18705 —19614 20345.04 17563 17879 140‰17707.90 18233 18705 18804.62 19614 19713.62 17563 17879。

（4）计算不同优惠比例下的时间、费用属性熵值及其权重：。

（5）根据综合属性公式，计算不同优惠比例下的各个路径的综合属性值。

5.3 结果及分析
通过分析得出以下结论：
（1）在以上“五定”班列优惠比例时，当箱量在[1，69]时，集装箱货主应选择路径1—4—9运输，即由A城市出发，。

（2）通过对结果的进一步分析，可以发现在。