最新届高三数学高考考前回归复习专题五填空题的解法优秀名师资料
高三数学高考第二轮复习《高考填空题的解法》试题研究专题讲解
高考填空题的解法 高考考点突破例1．若数列{}n a 中，)1(3,111≥==+n S a a n n ，则=n S[分析] 本题是简单的数列递推问题，解题的关键是能否由已知条件找出另一个递推关系。
[解析] 14-=n n S解法1：由)1(3,111≥==+n S a a n n 得：)2(31≥=-n S a n n ，两式相减得：)2(3)(311≥=-=--+n a S S a a n n n n n ，所以)2(41≥=+n a a n n ，又333112===a S a ，)2(41≥=∴+n a a nn ，故n a a a ,,32是首项为3，公比为4的等比数列，⎪⎩⎪⎨⎧≥=--+==∴-)2(441)41(31)1(11n n S n n n ，当1=n 时，141=-n ，即)1(41≥=-n S n n 。
解法2：)1(31≥=+n S a n n ，)1(31≥=-∴+n S S S n n n ，即)1(41≥=+n S S n n ，又111==a S ，)1(41≥=∴+n S S nn ，即{}n S 是首项为1，公比为 4 的等比数列，)1(41≥=∴-n S n n 。
[启迪] 以上两种解法体现了对关系式)1(31≥=+n S a n n 的两种不同的处理方式，这是解决n n S a ,有关的递推数列的常用转化方法。
本题两种解法中都要注意递推式中n 的适用范围，这也是此类问题最易出错的地方。
[变式训练]1．已知数列{}n a 满足121+=+n n a a ，11=a ，其中*N n ∈，则数列{}n a 的通项为 。
12-=n n a 由121+=+n n a a 可以转化为)1(211+=++n n a a ，则{}1+n a 是以211=+a 为首项，2 为公比的等比数列，故12-=n n a2．设505022105043)1()1()1(x a x a x a a x x x ++++=++++++ ，则=3a 451C 利用等比数列求和公式：左边=251)1()1()1()1(x x xx x +-+-+-+，由恒等的意义知3a 为51)1(x +的展开式中4x 项的系数，故=3a 451C 。
高考数学填空题6大解题方法+减少丢失分数的7大检验方法
高考数学填空题解题技巧数学填空题在新课标高考数学试卷中总计4题，20分，占总分的14%。
它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。
根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。
由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。
近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。
在解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，所以对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”。
为此在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
例1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。
3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）。
解：三名主力队员的排法有33A 种，其余7名队员选2名安排在第二、四位置上有27A 种排法，故共有排法数33A 27A =252种。
例2、102(2)(1)x x +-的展开式中10x 的系数为 。
2024年高考数学考纲解读与热点难点突破专题22选择题填空题的解法教学案文含解析
选择题、填空题的解法【2024年高考考纲解读】高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目，一般按由易到难的依次排列，注意多个学问点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查敏捷应用基础学问解决数学问题的实力.(1)解题策略:选择题、填空题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解题的基本策略是充分利用题干所供应的信息作出推断，先定性后定量，先特别后一般，先间接后干脆，另外对选择题可以先解除后求解.(2)解决方法:选择题、填空题属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题不能大做.主要分干脆法和间接法两大类.详细的方法有:干脆法，等价转化法，特值、特例法，数形结合法，构造法，对选择题还有解除法(筛选法)等.【高考题型示例】方法一、干脆法干脆法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过精确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论.这种策略多用于一些定性的问题，是解题最常用的方法.例1、(1)已知点A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC.若点P的坐标为(2，0)，则的最大值为( )A.6B.7C.8D.9(2)已知M(x0，y0)是双曲线C:-y2=1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若<0，则y0的取值范围是.答案: (1)B(2)解析: (1)∵点A，B，C在圆x2+y2=1上，且AB⊥BC，∴AC为圆的直径.又点P的坐标为(2，0)，=2=(-4，0).设B(x，y)，则x2+y2=1，且x∈[-1，1]，可得=(x-2，y)，则=(x-6，y).故||=因此，当x=-1时，||有最大值=7，故选B.【变式探究】(1)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是()A. B. C. D.(2)定义在R上的函数f(x)满意f(x)=则f(2 019)的值为()A.-1B.0C.1D.2答案: (1)C(2)B解析: (1)如图所示，顶点D在正三角形ABC上的射影G为三角形ABC的外心，故正三棱锥的高过其外接球的球心，侧棱DB与三棱锥的高构成的截面过球心，设截面与棱AC的交点为F，∵BG⊥AC，∴F为AC中点.∵三棱锥的棱长均为2，∴BF=DF=2=取BD的中点E，连接EF，则EF是等腰三角形BDF底边上的高.∵EF=，∴△BDF的面积为S=BD·EF=2(2)f(0)=0.当x>0时，∵f(x)=f(x-1)-f(x-2)，∴f(x+1)=f(x)-f(x-1)=-f(x-2)，∴f(x+3)=-f(x)，∴f(x+6)=f(x)，∴f(x)是周期为6的周期函数，∴f(2 019)=f(336×6+3)=f(3)=f(2)-f(1)=[f(1)-f(0)]-f(1)=-f(0)=0.方法二等价转化法等价转化法就是用干脆法求解时，问题中的某一个量很难求，把所求问题等价转化成另一个问题后，这一问题的各个量都简洁求，从而使问题得到解决.通过转化，把不熟识、困难的问题转化为熟识、简洁的问题.例2、(1)如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，点M是BB1的中点，则三棱锥C1-AMC的体积为( )A. B.C.2D.2(2)设点P是椭圆+y2=1上异于长轴端点的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的平分线上一点，F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是.答案: (1)A(2)C解析: (1)(方法一)取BC 中点D ，连接AD.在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，因为△ABC 为正三角形，所以AD ⊥BC. 又平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，交线为BC ，即AD ⊥平面BCC 1B 1，所以点A 到平面MCC 1的距离就是AD.在正三角形ABC 中，AB=2，所以AD= .又AA 1=3，点M 是BB 1的中点， 所以2×3=3.所以3(方法二)因为， 所以问题转化为求2×3=3.又BB 1∥平面ACC 1A 1，点M 到平面ACC 1A 1的距离等于点B 到平面ACC 1A 1的距离，易知正三角形ABC 底边AC 上的高为，因此， 3(2)x 2+ax+1≥0ax ≥-(x 2+1)⇔a ≥-因为函数f (x )=x+在(0，1)上是减函数，所以当x时，f (x )≥f +2=，所以=-，即a ≥-，即a 的最小值是- 【变式探究】已知a= ，b=log 23，c=log 34，则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a【解析】a=log 22=log 2<log 23=b.32=1，∴c<b.又a=log33=log3>log3=log34=c，∴c<a<b.【答案】C方法三特值、特例法特值、特例法是解选择题、填空题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的全部元素，某种关系恒成立”，这样以全称推断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特别状况下不真，则它在一般状况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略.当题目已知条件中含有某些不确定的量时，可将题目中改变的不定量选取一些符合条件的特别值(或特别函数，特别角，特别数列，特别图形，图形特别位置，特别点，特别方程，特别模型等)进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.例3、(1)等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()A.130B.170C.210D.260(2)如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满意A1P=BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A.3∶1B.2∶1C.4∶1D. ∶1【变式探究】已知命题p:∃x0∈R，x0-2>lg x0，命题q:∀x∈R，e x>1，则()A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∧( q)是真命题D.命题p∨( q)是假命题答案 C解析取x0=10，得x0-2>lg x0，则命题p是真命题;取x=-1，得e x<1，命题q是假命题， q是真命题，故选C.方法四、解除法(筛选法)从已知条件动身，通过视察分析或推理运算各选项供应的信息，将错误的选项逐一解除，而获得正确的结论.解除法适应于定性型或不易干脆求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先依据某些条件在选项中找出明显与之冲突的，予以否定，再依据另一些条件在缩小选项的范围内找出冲突，这样逐步筛选，直到得出正确的答案.它与特例法、图解法等结合运用是解选择题的常用方法.例4、过点( ，0)引直线l与曲线y= 相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A.B.-C.±D.-答案：B解析：由y= ，得x2+y2=1(y≥0)，其所表示的图形是以原点O为圆心，1为半径的上半圆(如图).由题意及图形，知直线l的斜率必为负值，故解除A，C选项.当其斜率为-时，直线l的方程为x+y-=0，点O到其距离为>1，不符合题，故解除D选项.选B.【变式探究】函数y=x cos x+sin x的图象大致为()解析由函数y=x cos x+sin x为奇函数，解除B;当x=π时，y=-π，解除A;当x=时，y=1，解除C.故答案为D.答案 D方法五、图解法(数形结合法)在处理数学问题时，将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来，通过对图形或示意图形的视察分析，将数的问题(如解方程、解不等式、推断单调性、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性解决问题，这种方法称为数形结合法.例5、函数f(x)=+2cos πx(-2≤x≤4)的全部零点之和等于()A.2B.4C.6D.8答案：C由图象可知，函数g(x)=的图象关于x=1对称，又x=1也是函数h(x)=-2cos πx(-2≤x≤4)图象的对称轴，所以函数g(x)= (-2≤x≤4)和h(x)=-2cos πx(-2≤x≤4)图象的交点也关于x=1对称，且两函数共有6个交点，所以全部零点之和为6.【变式探究】已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满意||=1，，则||2的最大值是()A. B. C. D.解析设△ABC的外心为D，则||=||=||=2.以D为原点，直线DA为x轴，过点D的DA的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，则A(2，0)，B(-1，-)，C(-1，).设P(x，y)，由已知||=1，得(x-2)2+y2=1，∵，∴M.∴.∴||2=，它表示圆(x-2)2+y2=1上点(x，y)与点(-1，-3)距离平方的，∴(||2)max=+1)2=，故选B.答案：B方法六、干脆法干脆法就是从题干给出的条件动身，运用定义、定理、公式、性质、法则等学问，通过变形、推理、计算等，干脆得出结论.例/6、(2024全国Ⅱ，文16)已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB相互垂直，SA与圆锥底面所成角为30°.若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为.【变式探究】设向量a=(1，0)，b=(-1，m).若a⊥(m a-b)，则m= .答案-1解析由题意，得m a-b=(m，0)-(-1，m)=(m+1，-m).∵a⊥(m a-b)，∴a·(m a-b)=0，即m+1=0，∴m=-1.方法七、特例法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中供应的信息示意答案是一个定值时，可以将题中改变的不定量选取一些符合条件的恰当特别值进行处理，从而得出待求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.例7、(1)如图，在△ABC中，点M是BC的中点，过点M的直线与直线AB，AC分别交于不同的两点P，Q，若=λ=μ，则= .(2)若函数f(x)=是奇函数，则m= .答案:(1)2(2)2解析:(1)由题意可知，的值与点P，Q的位置无关，而当直线BC与直线PQ重合时，有λ=μ=1，所以=2.(2)明显f(x)的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，∴令x=1，x=-1，则f(-1)+f(1)= =0，m=2. 店统计了连续三天售出商品的种类状况:第一天售出19种商品，其次天售出13种商品，第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但其次天未售出的商品有种;(2)这三天售出的商品最少有种.答案 (1)16(2)29解析 (1)由于前两天都售出的商品有3种，因此第一天售出但其次天未售出的商品有19-3=16(种).(2)同理可知第三天售出但其次天未售出的商品有18-4=14(种).当前两天都售出的3种商品与后两天都售出的4种商品有3种是一样的，剩下的1种商品在第一天未售出;且第三天售出但其次天未售出的14种商品都在第一天售出的商品中，此时商品总数最少，为29种.如图，分别用A，B，C表示第一、二、三天售出的商品种数.方法九、构造法填空题的求解，须要利用已知条件和结论的特别性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较困难的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础学问和基本方法的积累，须要从一般的方法原理中进行提炼概括，主动联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中找寻灵感，构造出相应的函数、概率、几何等详细的数学模型，使问题快速解决.例9、如图，已知球O的球面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC= ，则球O的体积等于.答案：π解析：如图，以DA，AB，BC为棱长构造正方体，设正方体的外接球球O的半径为R，则正方体的体对角线长即为球O的直径，所以|CD|==2R，所以R=，故球O的体积V=π.【变式探究】已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为.。
高三数学选择填空解题技巧方法
高三数学选择填空解题技巧方法数学是比较讲究学习方法的一个科目，所以我们无论是在学习还是考试当中，都应该运用一些能帮助我们提高效率的方法，这样我们才能真正学会数学。
下面是小编为大家整理的关于高三数学选择填空解题技巧，希望对您有所帮助!数学选择题填空技巧1.直接法直接从数学题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。
2.特例法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替数学题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法叫特例法。
常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
3.筛选法从数学题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确判断的方法叫筛选法或剔除法。
4.代入法将各个数学选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫代入法，又称为验证法，即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。
5.图解法据数学题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图解法或数形结合法。
高考数学选择题小技巧数量原则理想状态：15道题，每题5个选项，A、B、C、D、E平均每个选项共出现3次。
答案排列：3、3、3、3、3实际状态：每个选项在2——4的范围内。
选项排列：3、3、3、2、4(此种状态略多呈现)或3、2、4、2、4。
即某一个选项为2个，某一个选项为4个三不相同原则即连续三个问题不会连续出现相同答案答案排列不会出现ABCDE的英文字母排列顺序中庸之道即数值优先选择“中间量”选项，选项优先考虑BCD。
在同一道题中优先考虑数值的“中间量”后考虑选项BCD。
(如E选项对应数值为中间量时，优先从数值入手考虑)出现诸如“以上结果都不对”的选项不予考虑由提干给定信息入手，通过选项特征排除错误选项选项基本特征如下：单值与多值(例如提干出现“偶次方、绝对值、对称性”等结果出现多值)正值与负值(考前冲刺P12/25题根据提干排除负值)有零与无零区间的开与闭(看极端情况能否取等号)正无穷与负无穷(通过极限考虑)整数与小数(分数)质数与合数大于与小于整除与不能整除带符号与不带符号(例如根号、平方号等等)少数服从多数原则即看选项特征，具有同一特征多的选项优先考虑。
高考数学填空题
高考数学填空题在高考中，数学填空题是每个考生都不可避免地需要面对的一大难题。
这类题目要求考生在给定的条件下，填写适当的数值进入空格中，使整个等式成立。
填空题的解题思路实跟选择题和解答题有很大不同，需要考生运用逻辑思维和数学知识进行推导和计算。
下面将为大家介绍一些解决数学填空题的常用方法和技巧。
首先，解决数学填空题要做到“字里行间”，即注重题目中给出的提示信息和隐含条件。
这些信息和条件往往是解题的关键所在。
在阅读题目时，要仔细分析题意，理解题目所要求的关系，并结合已有的数学知识进行推理。
通常，题目中会包含一些特殊的数学性质和规律，例如等差数列、等比数列、平方和立方等。
通过观察和归纳，可以找到这些规律，并运用到解题过程中去。
其次，解决数学填空题要善于利用已知条件进行等式的推导和变形。
有时候，题目中并没有直接给出需要填写的数值，而是通过其他给定条件的关系进行推断。
在解答这类题目时，要将已知条件进行变形和运算，找到隐含的规律和关系，从而得到需要填写的数值。
例如，题目中给出了两个数之和和两个数的积，可以通过因式分解或二次方程求根公式来计算出这两个数的具体数值。
此外，解决数学填空题还需要考生具备良好的计算能力和思维敏捷性。
由于填空题往往需要大量的计算过程和推理步骤，所以要求考生熟练掌握基本的运算方法和计算技巧。
对于复杂的计算，可以运用分步计算的方法，将问题分解成若干个简单的计算步骤，从而减小出错的可能性。
同时，要注重时间的掌握，在考试过程中合理分配时间，避免在某一道题上耗费过多的时间。
最后，为了更好地应对数学填空题的挑战，考生应该平时多做一些相关的练习题，积累解题的经验和技巧。
通过做题可以更好地了解数学填空题的出题思路和解题要点，培养自己的解题能力。
同时，也要注重对错题的总结和分析，找出错误的原因，并纠正自己的不足之处。
只有不断地练习和积累，才能在高考中保持良好的解题状态。
综上所述，解决高考数学填空题需要考生具备良好的逻辑思维和数学知识，善于分析问题和推理关系。
高考数学复习资料填空题答题方法
高考数学复习资料填空题答题方法高考数学复习填空题解题方法方法一、直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质等，通过变形、推理、运算等过程，直接得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法.适用范围：对于计算型的试题，多通过计算求结果. 方法点津：直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键. 方法二、特殊值法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例.适用范围：求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解.方法点津：填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值是适用此法的前提条件.方法三、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能以数辅形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，如Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线、函数的零点等.适用范围：图解法是研究求解问题中含有几何意义命题的主要方法，解题时既要考虑图形的直观，还要考虑数的运算.方法点津：图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点.准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果.方法四、构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型(如构造函数、方程或图形)，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决.方法点津：构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟悉的问题.本题巧妙地构造出正方体，而球的直径恰好为正方体的体对角线，问题很容易得到解决.高考数学复习答题方法的铁律1.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;2.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接心心距创造直角三角形解题;3.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;4.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;5.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;高考数学冲刺复习的提醒(一)数学复习适当读题读题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。
高三数学填空题解析
高三数学填空题解析填空题是高三数学考试中一种常见的题型，对学生的逻辑思维和问题解决能力提出了较高的要求。
本文将对几道典型的高三数学填空题进行解析，帮助学生更好地理解填空题的解题思路和方法。
1. 题目描述：已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 4，求 f(1) + f(2) + f(3) 的值。
解析：题目给出了函数 f(x) 的表达式，要求计算 f(1) + f(2) + f(3)。
我们只需要按照函数的定义将 x 分别代入表达式中，并进行相应的计算即可。
将 1 代入 f(x) = 2x^2 + 3x - 4 中得到 f(1) = 2(1)^2 + 3(1) - 4 = 1。
同理，将 2 代入得到 f(2) = 2(2)^2 + 3(2) - 4 = 12，将 3 代入得到 f(3) =2(3)^2 + 3(3) - 4 = 23。
最终，计算得到 f(1) + f(2) + f(3) = 1 + 12 + 23 = 36。
2. 题目描述：已知平行四边形 ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm，AC的延长线与 BD 相交于点 E，求 AE 的长度。
解析：根据平行四边形的性质，AD 和 BC 平行且等长，AB 和 CD平行且等长。
又根据相交线段等分线段的性质，AE 与 EB 长度相等。
因此，我们可以设 AE = EB = x，然后利用平行四边形的性质和已知条件进行计算。
根据平行四边形 ABCD 的性质，我们可以列出以下等式：AB + BC = AE + EC，即 6 + 8 = x + EC。
解方程可得 EC = 4。
由于 AC 的延长线与 BD 相交于点 E，我们可以利用相交线段等分线段的性质来计算 AE 的长度。
根据这个性质可得 AE/EC = AD/DB。
将已知值代入计算可得 AE/4 = 6/8，解方程可得 AE = 3。
综上所述，AE 的长度为 3cm。
3. 题目描述：某班级男生和女生人数之比为 3:4，如果再增加 70 名男生和 50 名女生，那么男生和女生人数之比为多少？解析：假设原来男生的人数为 3x，女生的人数为 4x。
2022年高考数学填空题解法练习之填空题解法
2022年高考数学填空题解法练习之填空题解法解答填空题的要点填空题是一类古老的题型，近几年来它又重新焕发出新的青春，成为高考中创新型试题与开放型试题的“试验田”。
因此，填空题在试卷上新题纷呈，百花齐放，但失分率较高，是高考考生成绩区分的标志，需要各位同学认真应对。
填空题主要有两类：一类是定量的，一类是定性的。
填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题，当然以上二者兼而有之的混合型填空题近年也崭露头角。
填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。
但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。
填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。
填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。
填空题的解答要求：①对于计算型填空题要运算到底，结果要规范；②填空题所填结果要完整，不可缺少一些限制条件；③填空题所填结论要符合高中数学教材要求。
解答填空题平均每小题3分钟，一般控制在15-18分钟左右。
解答填空题的常用方法一、直接法：直接从题设条件出发，经一系列变形、推理、计算，得出结论。
注意：由于填空题不需要解题过程，因而可以省去某些步骤，大跨度前进，可配合心算、速算，力求快速，避免“小题大做”1、满足条件}5,4,3,2,1{}2,1{⊆⊆M 的集合M 的个数为 8 。
2、已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ 1 ．3、在数列{a n }中，记∑==n i i n a S 1，已知12,122431+=+=S a S a ,则公比 q=____251,1±--______. 4、点M 与点A （4，0）的距离比它与直线x+5=0的距离小1，则点M 的轨迹方程是 __x y 82=_______.5、若正数a 、b 满足：ab=a+b+3,则ab 的取值范围是____[)+∞,9__________.6、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是 ①③ （写出所有正确结论的序号）7、给出下列命题：①2<x 是2<x 的充分不不必要条件；②y x =是y x tan tan =的充分不不必要条件；③在ABC ∆中，B A >是B A sin sin >的充分不不必要条件；④y x sin sin ≠是y x ≠的充分不不必要条件。
高三数学最新高考第二轮复习《高考填空题的解法》试题研究专题讲解
高考填空题的解法高考考点打破例 1．若数列 a n 中， a 1 1, a n 1 3S n (n 1) ，则 S n[剖析 ] 此题是简单的数列递推问题，解题的重点是可否由已知条件找出另一个递推关系。
[分析 ]S n4n 1解法 1：由 a 1 1, a n 1 3S n (n 1) 得： a n 3S n 1 (n2) ，两式相减得：an 1a n 3( S n S n 1 ) 3a n (n 2) ， 所 以an 14 (n 2)， 又 a 23 33 ，a nS 1 a 1a n1(n 1)1 4(n 2) ，故 a2 ,a3 , a n 是首项为 3，公比为4 的等比数列， S n 1 3(1 4 n 1 ) 4 n(n ，a n1 42)当 n1时， 4n 1 1，即 S n 4n 1 ( n 1) 。
解法 2：an 13S n (n1) ， S n 1 S n 3S n (n 1) ， 即 S n 1 4S n (n 1) ，又 S 1a 11 ，S n 1 4( n 1)，即S n 是首项为 1，公比为 4 的等比数列，S n 4n 1 (n 1)。
S n[启示 ] 以上两种解法表现了对关系式a n13S n ( n 1) 的两种不一样的办理方式， 这是解决 a n , S n 有关的递推数列的常用转变方法。
此题两种解法中都要注意递推式中 n 的合用范围，这也是此类问题最易犯错的地方。
b5E2RGbCAP [变式训练 ]1．已知数列a n 知足 a n 1 2a n 1， a 1 1，此中 n N * ，则数列 a n 的通项为。
a n2n 1由 a n 12a n 1能够转变为 a n 1 1 2(a n 1) ，则 a n 1 是以 a 1 1 2 为首项， 2 为公比的等比数列，故 a n2n12．设 (1x) 3 (1 x) 4 (1 x)50 a 0 a 1x a 2 x 2 a 50 x 50 ，则 a 3C 514利用等比数列乞降公式：左侧= (1 x)51(1 x) (1 x) (1x) 2 ，由恒等的意义知xa 3 为 (1 x) 51 的睁开式中 x 4 项的系数，故 a 3 C 514 。
高三数学考前指导 填空题解答题 人教版
如图所示，在排成4×4方阵的16个点中，中 间4个点在某个圆内，其余12个点在圆外．在 16个点中任选3个点构成三角形，其中恰有两
个顶点在圆内的三角形有____6_0___个；至少 有一个顶点在圆内的三角形有___3_1_2___个．
• ••• • ••• • ••• • •••
x
已知方程组
a
已知向量m (1,1),向量m与向量n的夹角为 3 ,
4 且mn 1.
(1)求向量n;
(2)若向量n与向量q (1, 0)的夹角为 ,向量 p=
2
(cosA,2cos2 C )其中A,B,C为 2
ABC的内角,且A, B,C
依次成等差数列,求 m p 的取值范围.
四棱锥P ABCD的底面为正方形, PA 平面ABCD, AB 2, PC与平面ABCD成 45 , E, F为PA, PB的中点. (1)求DE.AF所成角. (2)设M为PC上的动点,试问当M在何处时, AM 平面PBD?并证明你的结论.
( 13 )2 (1)2 3 3
2
2 22
而顶点V 在“终止”位置V2时，
B
第三条侧棱长最大，为
V1A
( 13 )2 (1)2 3 3 3
2
2 22
如图，△ABC是一个等边三角形遮阳棚，A，B 为南北方向上两个定点，AB＝2米，正东方向 射出的太阳光与地面成40°角．为了使遮荫面 △ABD的面积最大，遮阳棚△ABC与地面所成
估算检验：当解题过程中是否等价 变形难以把握时，可用估算的办法 检验，以避免忽视充要而致的错误
极端检验：当端点处是否成立难以 确定时，可直接取其端点进行检验， 以避免考虑不周全 静态检验：当问题处在运动状态但 结果是定值时，可取其特殊的静止 位置进行检验
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2008届高三数学高考考前回归复习专题五填空题的解法2008届高三数学高考考前回归复习专题五填空题的解法一、知识归纳何谓填空题,填空题就是不要求写出计算或推理过程，只需将结论直接写出的“求解题”，它的主要作用是考查考生的基础知识，基本技巧以及分析问题、解决问题的能力，它特点:其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。
在解答填空题时，基本要求就是:正确、迅速、合理、简捷。
一般来讲，每道题都应力争在1,3分钟内完成。
填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。
我们很有必要探讨填空题的解答策略和方法;根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型:一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如:方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。
由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如:给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。
填空题是目前数学高考的两种基本题型之一，其求解方法分为:直接运算推理法、赋值计算法、规律发现法、数形互助法等等;解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整。
合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。
二、方法讲解题型1:传统解法之直接求解法2f()04,,例1(在函数a、b、c成等比数列且，则f(x)有最_______fxaxbxc(),，，中，若值且该值为_______;例2. 已知向量，若与垂直，则实数k等于______________; a,(1，1)，b,(2，,3)ka,2ba题型2:传统解法之特例法例3(设a>b>1，则的大小关系是______________; logloglogbab、、abab {}aS{}S例4(设是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则q=________;nnn 22xy，FPF，,1例5(椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐FF、121294标的取值范围是_______________________;题型3:传统解法之数形结合法例6(若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围是_______;fxaxb()||[),,，，,20在，题型4:传统解法之等价转化法22axbxc，，,0例7(二次函数的部分对应值如下表，则不等式的解yaxbxcxR,，，,()集是_______________;,3 ,2 ,1 x 0 2 3 4,4 ,6 ,4 y 6 0 0 6题型5:传统解法之特征分析法2x111例8(已知函数fx(),，那么=______。
fffffff()()()()()()()12，，，，，，3421，x234题型6:传统解法之归纳猜想法22{}a例9. 设是首项为1的正项数列，且(n=1，2，3，……)，()nanaaa，,，,10nnnnn，，11a,________________。
则它的通项公式是n 3例10. 方程____________。
(结果精确到0.1) xxx，,,lg18的根题型7:开放型填空题之多选型填空题{}a例11(若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”。
是公比为q 的无穷等比数n列，下列“基量”为_________组;aS{}a(1);(2);(3);(4)q与(n为大于1的整数，为的前SS与aS与aa与nnn12231nn项和)题型8:开放型填空题之探索型填空题例12(若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最大为________cm。
题型9:开放型填空题之新定义型填空题例13(定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
{}aa,2a 已知数列是等和数列且，公和为5，那么的值为_______，且这个数列前21n181S项和的值为_____________。
21题型10:开放型填空题之组合型填空题例14(是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同直线，给出四个论断:(1),,，,,及,,,n,,mn,，(2)，(3)，(4)。
以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，m,,写出你认为正确的一个命题________ _;加强填空题检验(1)回顾检验1例15(满足条件且的角的集合 _____ ___。
,,,,,,cos,,,,2,2141,,24,错解:或。
？coscos,,,,，，？,,332323检验:(2)赋值检验2例16(已知数列{}的前项和为Snn,，，321，则通项公式=_________; aannnn 22？aSSnnnn,,,，，,,，,，32131211[()()]错解: nnn,1,6n,1,？a,6n,1n检验:(3)估算检验例17(不等式的解是___ _______; 111，,,gxxlg2错解:两边平方得，即， 11，,,lg(lg)xxlg(lg)lgxxx,,,,3003，3110,,x解得;检验:(4)作图检验yx,,|log|||1例18(函数的递增区间是___________; 2错解:() 1，，,检验:(5)多种检验19，例19(若，则xy，的最小值是_________。
()，，,,1xyRxy1996错解:， xy,6？1,，,,2xyxyxy？，,,xyxy212检验:(6)极端检验22例20(已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围()()axax,，，,,4210xa________ __;622错解:由，解得。
,,，，,,()()aa2440,,,2a5检验:(7)静态检验AB例21(在正方体中，M、N分别为棱的中点，P为棱上的ABCDABCD—DDBC、1111111任意一点，则直线AM与PN所成的角等于________ ; 错解:乱填一个角。
检验:三、热身冲刺22020coscos120cos240,,,，，，，()()1(求值= 322(曲线的切线中,斜率最小的切线方程是 yxxx,，，,3610 23(设P为曲线y=4(x-1)上的一个动点，则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为__________.4.已知点A(4，1)点B(-2，4)，C(x，0)三点共线，则x=___5(使log(,x),x，1成立的x的取值范围是_______ 222ab，6.点m(a，b)在直线3x+4y,15上，则的最小值为577(函数y=f(x)在(0，2)上是一增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则 ()，()，()fff122的大小关系是 (用“<”号连接) 2228(在平面几何里，有勾股定理:“设?ABC 的两边AB，AC互相垂直，则AB+AC=BC” 拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则.”9(平行六面体的各棱长都为4,在其顶点P所在的三条棱上分别取PA=1,PB=2,PC=3,则棱锥P-ABC的体积与平行六面体的体积的比值为(cos,,sin,)10(已知向量a=，向量b=，则|2a,b|的最大值是 . (3,,1)11(已知x，y满足则x+y的最小值为 43241xyxy，,,,且21(2),,,xkx12(若关于x的方程有两个不等的实根，则实数k的取值范围是13(已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题: ?若α?γ，β?γ，则α?β;?若n?α，n?β，则α?β; ?若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α?β; ?若nα，mα且n?β,m?β，则α?β;?若m,n为异面直线，n?α，n?β，m?β,m?α,则α?β; 则其中正确的命题是。
(把你认为正确的命题序号都填上)。
专题五三(例题点评题型1:传统解法之直接求解法2f()04,,例1(在函数a、b、c成等比数列且，则f(x)有最_______fxaxbxc(),，，中，若值且该值为_______;222解析:因为a、b、c成等比数列，可设b=aq，，则，caq,fxaxaqxaq(),，，22 ，又，则，因为，所以faqqa()04400,,,,,,q32故f(x)有最大值，且为f(,),aq,,3 24f(x)有最大值且该值为,3例2. 已知向量，若与垂直，则实数k等于______________;a,(1，1)，b,(2，,3)ka,2ba解析:因为， ab,,,(，)，(，)11232所以，?aab,,，，，,,,221131()由?得，即()kabakk,,，,,,202201题型2:传统解法之特值法例3(设a>b>1，则的大小关系是______________; logloglogbab、、abab1 解析:考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令:，abb,,,42，，则loga21; logloglogloglogabbba,,,,2，，所以bababab3{}aS{}S 例4(设是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则q=________;nnn{}c 解析:因为非零的常数列是公比为1的等比数列，且前n项和数列{nc}是公差为c的等差数列，可知q=1;22xy，FPF，,1例5(椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐FF、121294标的取值范围是_______________________;22，,:FPF90解析:设P(x，y)，则当时，点P的轨迹为，由此可得点P的横坐标xy，,5123x,,。
5，,FPF0，FPF又当P在x轴上时，，点P在y轴上时，为钝角，由此可得点P 横坐标的12123535,,,x取值范围是:; 55题型3:传统解法之数形结合法例6(若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围________;fxaxb()||[),,，，,20在，解析:由已知可画出下图，符合题设，故a>0且。
b,0yM O x:传统解法之等价转化法题型422axbxc，，,0例7(二次函数的部分对应值如下表，则不等式的解yaxbxcxR,，，,()集是_______________;,3 ,2 ,1 x 0 2 3 4,4 ,6 ,4 y 6 0 0 62解析:由已知，可转化为y=a(x+2)(x,3);x,,2，y,0，x,3，y,0。