2021届九年级数学下册第6章二次函数6.3二次函数与一元二次方程(1)导学案(无答案)苏科版

2021届九年级数学下册第6章二次函数6.3二次函数与一元二次
方程(1)导学案（无答案）苏科版
二次函数与一元二次方程
主题§二次函数和一元二次方程（）知识和技能：了解二次函数图像与轴的交点数与
一元二次方程根数之间的关系。

学习过程和方法：体验二次函数与方程的关系，理解一元
二次方程的情感态度和价值观：本节重点掌握二次函数图像与轴的交点数和一元二次方程
的根。

自主空间目标过程的根是二次函数图像与轴交点的横坐标。

学习的主要困难在于理
解一元二次方程的根是二次函数图像和轴之间交点的横坐标。

教学过程在同一坐标系中绘
制二次函数，并回答以下问题：（）每个图像与轴有多少交点？（）一元二次方程？有多
少验证一元二次方程是否有根？（）图像坐标和二次函数的轴交点与一元二次方程的根之
间的关系是什么？新知识探究：合作探究2。

思考功能y？十、2倍？3和方程x？2倍？
3.0 close 2如何预览导航系统？示例分析：[示例]假设二次函数的图像-与轴有两个交点，则的值范围为1/4
为。

【例】抛物线＋＋与轴交于点（－，），对称轴为－，顶点到轴的距离为，求此
抛物线表达式．三、展示交流：．求下列二次函数的图象与轴交点坐标，并作草图验证．（）－；（）－－．．已知二次函数与轴有公共点，求的取值范围.．你能利用、、
之间的某种关系判断二次函数＋＋的图象与轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？提炼总结：由一元二次方程的根的情况可以判断二次函数图象与轴的交点个数。

当
δb?4ac>时，一元二次方程的根的情况是，此时二次函数图象与轴有交点；当δb?4ac时，一元二次方程的根的情况是，此时二次函数图象与轴有交点；当δb?4ac
.抛物线是的值。

如果轴只有一个公共点。

判断以下函数与轴的位置关系：（）。

打
高尔夫球时，球的飞行轨迹可以看作抛物线。

如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：m）和飞行距离（单位：100m）满足二次函数：，球的最大水平距离是多少？能达到球的
飞行高度吗？当这个班达到标准时，有一个二次函数的图像。

这三位学生分别说了它的一
些特点：A：对称轴是一条直线；B：两个交点与轴的横坐标为整数；C：与轴的交点的纵
坐标也是一个整数，三角形中以这三个点为顶点的面积也是。

请写出一个满足上述所有特
征的二次函数表达式。

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学习反思：
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