[精品]2014-2015学年新疆伊犁州巩留二中七年级(上)数学期中试卷及参考答案

2014-2015学年新疆伊犁州巩留二中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题，谁的命中率高．（每小题3分，共30分）
1．（3分）有理数﹣25.75属于（）
A．正整数集合B．负整数集合C．正分数集合D．负分数集合
2．（3分）下列数轴的画法中正确的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．两数相加，和一定比加数大
B．减去一个数，等于加上这个数
C．互为相反数（0除外）的商为﹣1
D．绝对值是3的数是﹣3
4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是
（）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．＜0 D．|a|＞|b|
5．（3分）代数式2（a﹣3）2的意义是（）
A．a与3的差的平方的2倍B．2乘以a减去3的平方
C．a与3的平方差的2倍D．a减去3的平方的2倍
6．（3分）下列运算正确的是（）
A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3m4﹣2m4=1
7．（3分）将一个正方体的表面沿它的某些棱剪开，展成一个平面图形，则下面各图中不可能是正方体的展开图的是（）
A． B．C．D．
8．（3分）方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2=3是一元一次方程，则a和m分别为（）A．2和4 B．﹣2和4 C．2和﹣4 D．﹣2和﹣4
9．（3分）方程去分母后可得（）
A．3x﹣3=1+2x B．3x﹣9=1+2x C．3x﹣3=2+2x D．3x﹣12=2+4x
10．（3分）计算﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）2﹣（﹣1）3的结果是（）A．﹣30 B．0 C．﹣1 D．24
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）如果向北走50米记为+50米，那么向南走38米应记为米．12．（2分）比较大小：﹣﹣．
13．（2分）的相反数是，它的倒数是．
14．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．
15．（2分）用科学记数法表示：﹣506800=．
16．（2分）若﹣2x2y m+1与是同类项，则m+n=．
17．（2分）|x﹣1|﹣1=0，则x=．
18．（2分）某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是个．
19．（2分）若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=．
20．（2分）写出一个只含有字母x的二次三项式．
三、解答题：（共25分）
21．（8分）计算：
（1）﹣9+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）；
（2）．
22．（10分）解方程：
（1）2（y﹣2）﹣（4y﹣1）=3；
（2）．
23．（7分）先化简，再求值．3（x2+x﹣1）﹣（3x2+2x），其中x=﹣1．
四、动手动脑（共10分）
24．（5分）以“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条线段）为条件，画出一个（或几个）独特且有意义的图形，并写上一两句、贴切、诙谐的解说词．25．（5分）在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上
的所有3个数之和为0．
五、图案数学（6分）
26．（6分）如下图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根火柴棒…
（1）搭90条小鱼需要用多少根火柴棒？你是怎样得出的？
（2）搭m条小鱼需要用多少根火柴棒？
六、数学与我们的生活．（9分）
27．（9分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．
（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．
2014-2015学年新疆伊犁州巩留二中七年级（上）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题，谁的命中率高．（每小题3分，共30分）
1．（3分）有理数﹣25.75属于（）
A．正整数集合B．负整数集合C．正分数集合D．负分数集合
【解答】解：根据有理数的分类，可知有理数﹣25.75属于负分数集合．故选D．
2．（3分）下列数轴的画法中正确的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、单位长度不一致，故本选项错误；
B、没有单位长度，故本选项错误；
C、正确；
D、没有正方向，故本选项错误．
故选：C．
3．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．两数相加，和一定比加数大
B．减去一个数，等于加上这个数
C．互为相反数（0除外）的商为﹣1
D．绝对值是3的数是﹣3
【解答】解：（1）如果加的数为负数，则和比加数小，故A错误．
（2）减去一个数等于加上这个数的相反数，故B错误．
（3）互为相反数的两个数商为﹣1，故C正确．
（4）绝对值为3的数有﹣3和3，故D错误．
故选：C．
4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是
（）
A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．＜0 D．|a|＞|b|
【解答】解：观察数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，a+b＜0，正确；
B、因为a小b大，a﹣b＜0，错误；
C、因为a、b异号，所以＜0，正确；
D、观察数轴可知|a|＞|b|，正确．
故选：B．
5．（3分）代数式2（a﹣3）2的意义是（）
A．a与3的差的平方的2倍B．2乘以a减去3的平方
C．a与3的平方差的2倍D．a减去3的平方的2倍
【解答】解：根据代数式的运算顺序，可知其意义为：a与3的差的平方的2倍；故选A．
6．（3分）下列运算正确的是（）
A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3m4﹣2m4=1
【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并；故A错误；
B、3a2b﹣3ba2=3a2b﹣3a2b=0；故B正确；
C、3x2和2x3不是同类项，不能合并；故C错误；
D、3m4﹣2m4=m4；故D错误．
故选：B．
7．（3分）将一个正方体的表面沿它的某些棱剪开，展成一个平面图形，则下面各图中不可能是正方体的展开图的是（）
A． B．C．D．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以
拼成一个正方体，而D选项，是田字格，故不是正方体的展开图．
故选：D．
8．（3分）方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2=3是一元一次方程，则a和m分别为（）A．2和4 B．﹣2和4 C．2和﹣4 D．﹣2和﹣4
【解答】解：根据分析可得：a+2=0且m﹣3=1
解得：a=﹣2，m=4
故选：B．
9．（3分）方程去分母后可得（）
A．3x﹣3=1+2x B．3x﹣9=1+2x C．3x﹣3=2+2x D．3x﹣12=2+4x
【解答】解：方程去分母得：3x﹣9=1+2x，
故选：B．
10．（3分）计算﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）2﹣（﹣1）3的结果是（）
A．﹣30 B．0 C．﹣1 D．24
【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣27）×1﹣（﹣1）=﹣4+27+1=24．
故选：D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）如果向北走50米记为+50米，那么向南走38米应记为﹣38米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果向北走50米记为+50米，那么向南走38米应记为﹣38米．
故向南走38米应记为﹣38米．
12．（2分）比较大小：﹣＞﹣．
【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
13．（2分）的相反数是，它的倒数是﹣．
【解答】解：的相反数是，它的倒数是﹣，
故答案为：，．
14．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．
【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：3．
故答案为：﹣，3．
15．（2分）用科学记数法表示：﹣506800=﹣5.068×105．
【解答】解：将﹣506800用科学记数法表示为：﹣5.068×105．
故答案为：﹣5.068×105．
16．（2分）若﹣2x2y m+1与是同类项，则m+n=7．
【解答】解：由同类项的定义可知，
解得m=4，n=3．
∴m+n=4+3=7．
17．（2分）|x﹣1|﹣1=0，则x=0或2．
【解答】解：∵|x﹣1|﹣1=0，
∴|x﹣1|=1，
∴x﹣1=±1，
解得：x=2或0．
故填0或2．
18．（2分）某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则
第k排的座位数是m+2k﹣2个．
【解答】解：故第k排座位的个数：m+2（k﹣1）=m+2k﹣2个．
19．（2分）若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=﹣1．
【解答】解：x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，将x=1代入该方程，
得：a（1﹣2）=a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，
去括号得：﹣a=a+2，
移项得：﹣a﹣a=2，
合并同类项得：﹣2a=2，
两边同除以﹣2得：a=﹣1，
∴a=﹣1．
故填：﹣1．
20．（2分）写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，
例如x2+2x+1，答案不唯一．
三、解答题：（共25分）
21．（8分）计算：
（1）﹣9+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）；
（2）．
【解答】解：（1）原式=﹣9+5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）
=﹣9﹣30+2
=﹣37；
（2）原式=9﹣×﹣6×
=9﹣﹣9
=．
22．（10分）解方程：
（1）2（y﹣2）﹣（4y﹣1）=3；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得：2y﹣4﹣4y+1=3，
移项合并同类项得：﹣2y=6，
系数化为1得：y=﹣3；
（2）去分母得：3（3x+1）﹣（5x﹣1）=6，
去括号得：9x+3﹣5x+1=6，
移项合并同类项得：4x=2，
系数化为1得：x=．
23．（7分）先化简，再求值．3（x2+x﹣1）﹣（3x2+2x），其中x=﹣1．
【解答】解：化简：原式=3x2+3x﹣3﹣3x2﹣2x=x﹣3；
x=﹣1代入可得：原式=﹣4．
四、动手动脑（共10分）
24．（5分）以“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条线段）为条件，画出一个（或几个）独特且有意义的图形，并写上一两句、贴切、诙谐的解说词．【解答】解：画图可以为：
白天有太阳为你我指路，晚上地灯为你我壮行，你我人生一定精彩．
25．（5分）在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．
【解答】解：．
五、图案数学（6分）
26．（6分）如下图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根火柴棒…
（1）搭90条小鱼需要用多少根火柴棒？你是怎样得出的？
（2）搭m条小鱼需要用多少根火柴棒？
【解答】解：第一个小鱼需要8根火柴棒，
第二个小鱼需要14根火柴棒，
第三个小鱼需要20根火柴棒，
所以每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，
即可得搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒．
（1）取n=90代入得：6n+2=6×90+2=542．
即：搭90条小鱼需要用542根火柴棒．
（2）取n=m代入得：
6n+2=6m+2，
即：搭m条小鱼需要用（6m+2）根火柴棒．
六、数学与我们的生活．（9分）
27．（9分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．
（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．
【解答】解：（1）甲超市：300+0.8×（x﹣300）=0.8x+60（元）乙超市：200+0.85×（x﹣200）=0.85x+30（元）
（2）甲超市：300+0.8×（500﹣300）=460（元）
乙超市：200+0.85×（500﹣200）=455（元）
∵460＞455
∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．。