假设极大似然估计存在解必然唯一

假设极大似然估计存在解必然唯一
极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，MLE）是一种统计估计方法，其核心思想是选择使模型生成所观测数据的概率最大的参数值。

在统计学中，有一个假设叫做极大似然估计存在解的唯一性。

即若模型的一个参数与可观测数据有关系，那么估计该参数的极限仅为唯一解。

回顾下MLE的定义，它是一种选择使模型生成所观测数据的概率最大的参数值的方法，而可观测数据是从模型中得出的，而模型又是由某些参数来描述的，那么这些参数是什么，它们又与可观测数据有何关系？它们之间就存在唯一的映射关系。

这就是所谓极大似然估计存在解的唯一性。

综上所述，极大似然估计存在解的唯一性是指，当模型中某一参数与可观测数据有关系时，估计该参数的极限只有唯一解，而不会有其他答案，这是因为可观测数据与模型的参数存在一种唯一的映射关系，它们只能有一种可能的集合，这就是极大似然估计存在解的唯一性。

因此，极大似然估计是一种有效且可靠的统计估计方法。