课标研读—总目标及第一学段

比如，由数量关系抽象到方程、函数（如正反比例）；通过推理计算可以求解方程；有了方程 等模型，就可以把数学应用到客观世界中。


关于基本活动经验
张奠宙教授指出：“数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有以下不 同的类型： 直接数学活动经验（直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验）、 间接数学活动经验（创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验）、 专门设计的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）、

第三相对于实验稿2011年版增加了学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。史宁中教授曾在报告中指出，如
果站在数学学科的角度来看，数学的基本思想有三个：抽象、推理、模型。人们通过抽象，从客观世界中得到数学的 概念和法则，建立了数学学科；通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展； 通过建模，把数学应用到

第二：2011年版的新课标加入了科学态度这一项，对学生学习态度的要求明显提高，将独立思考改为严谨 求实，说明了数学学科的学习与教学应该具备严谨性；去掉进行质疑，改为修正错误，这一转变，不仅要 求学生在数学学习中应该具备质疑的精神，还应该具备纠正错误的能力；去掉实事求是，改为坚持真理， 体现了数学学习应该具备科学性。
数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

第一原来总目标中四个方面之一的“解决问题”改为“问题解决”。充分表明了数学学习中问题的重要 性，“问题是数学的心脏”，发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现，是创新的前提。

第二2011提出“发现问题、提出问题能力”的培养，与实验稿的“分析问题、解决问题能力”的目标共 同组成了“两能”。解决问题是数学活动的标志，也是产生数学知识的一个主要途径。没有解决问题的




数学思考：
1.标准版仍是强调培养学生的数感以及抽象思维，并且注重联系数学与生活实 际。 2.标准版侧重培养学生的动手操作能力与对未知知识的大胆猜想，培养学生的 自主探究精神。 3.对于学生思考问题与筛选信息的能力，实验版是在教师的引导下进行，而标 准版则强调培养学生独立思考问题的能力，培养学生表达自己想法的能力。
课表研读——课程目标
第二小组



目标一： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、 数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。（实验稿） 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思 想、基本活动经验。（2011年版） 2011年版相对于实验稿来说，表述更加简洁，明确提出四基。在数学学习过程 中学生不仅仅获得的是基本知识和基本技能，还在数学的学习过程中获得处理 数学问题的思想，积累解决问题的经验。基本思想、基本活动经验切实学生实 践能力和创新能力。学生更加体现以学生为体，更能体现以学生为本。

第三：《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而
且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性月标动词，从而更好地体 现了（标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
一、“双基”变“四基” 2001年版： “双基”：基础知识、基本技能； 2011年版： “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 并把 “四基”与数学素养的培养进行整合： 掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想， 积累数学基 本活动经验。从“双基”到“四基”——“十年数学课程改革最重要的收获”。
情 感 与 态 度
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ·在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 ·初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充 满着探索与创造，感受数学 的严谨性以及数学结论的确定性。 ·形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。（实验版）
·
情 感 与 态 度
积极参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 体会数学的特点，了解数学的价值。 养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。 养成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。（2011版）

第一：相对于实验稿的数学课标，2011年版更强调了数学价值与数学特点，并将这一点包含于情感与态度 的目标，体现了对加强学生数学素养建设的要求。
客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。要求学生的独立思考，而不是填鸭式的教育，体现了新课改的培养创新
人才。

第四：《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻 画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索” 等刻画数学活动水平的过程性月标动词，从而更好地体现了（标准》对学生在



对于数学经验的理解： ① 张奠宙：数学经验依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体上可以有 以下不同的类型：直接数学活动经验、间接活动经验、专门设计的数学活动经 验、意境联结性数学活动经验。‛ ② 徐斌艳：‚我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操 作经验；基本的数学思维活动经验；发现问题、提出问题、分析问题、解决问 题的经验。‛ ③ 控凡哲：‚‘基本活动经验’是指‚在数学目标的指引下，通过对具体事 务进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。‛



经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图 形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。（实验稿） 经何的基础知识和基本技能。（2011版） 理解：实验稿只是说明了图形的形状、大小位置关系和转换而2011版更加深入 具体地探讨图形，并且从要求从不同角度来探讨图形（如：抽象、分类、性质 探讨、运动位置等）2011版能够打下更坚实的基础。



目标二： 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和 其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。(实验稿） 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数 学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问 题的能力。（2011年版） 理解：2011版的是以过程性词语与结果性词语相结合，并且11版的比实验稿更 多了一个‚增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。‛ 说明在从实验版到11版这个过程中我国教育越来越重视发现、提出、分析、解 决问题的能力的重要性。并考虑到学科之间应相应联系。


知识与技能：
1.对于数与代数标准版更注重于理解数的意义与实际生活的联系。对于学生的 运算技能，实验版提出掌握必要的运算技能，而标准版则明确要求了运算的准 确性，并且对于估算则强调学生的自主选择单位进行。 2.对于几何与图形方面，标准版注重实际生活与数学的联系，侧重于培养学生 的抽象思维能力。对于测量、识图和画图的技能，实验版体现出的是学生的被 动获得，而标准版则体现了学生的主体性。 3.对于概率与统计方面，实验版强调的对过程的体验，并未明确指出操作的主 体，而标准版则明确强调学生经历操作的过程获得体验。但是标准版删除了让 学生感受不确定现象这一要求。


关于基本思想 史宁中教授曾在报告中指出，如果站在数学学科的角度来看，数学的基本思想有三个：抽象、 推理、模型。 人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科； 通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展； 通过建模，把数学应用到客观世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。

第一相对于实验稿2011年版增加了分析观念，在对数据的处理过程中不仅要求能统计，并且还要分析数据，提出了一 个更高的要求。学生能够感受随机现象，数据出现的概率

第二相对于实验稿2011年版更注重学生参与活动，参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，表达自己
的想法，而不是经历，注重学生的参与性。在原来的基础上增加了综合实践活动，明确提出综合实践活动，更加体现 学生的参与性和活动性。


基本都是趋同于 第一，基本活动经验建立在生活经验基础上。 第二，是在特定数学活动中积累的。 第三，其核心是如何思考的经验。 第四，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数 学的思维方式进行思考。


二、“单能”变“双能” 2011提出“发现问题、提出问题能力”的培养，与2001原有的“分析问题、 解决问题能力”的目标共同组成了“两能”。解决问题是数学活动的标志，也 是产生数学知识的一个主要途径。没有解决问题的能力，数学思想、知识和技 能的作用将会非常有限。培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视的 重要议题。发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现，是创新的前 提。分析问题和解决问题固然重要，但发现和提出问题更是培养学生创新意识 所急需的。 三、“解决问题”改为“问题解决” 并将原来总目标中四个方面之一的“解决问题”改为“问题解决”。充分 表明了数学学习中问题的重要性，“问题是数学的心脏”，发现问题和提出问 题是学生数学问题意识的具体体现，是创新的前提。



问题解决：




1.（实验稿）能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学提问。 1.（新课标）能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试 解决。 对比：新课标增加了对日常生活中的数学问题的尝试解决。并不只停留在提出和发现 数学问题，鼓励学生运用自己的方式解决问题，调动学生在生活中的数学思考。 2.（实验稿）了解同一问题可以有不同的解决办法。 2.（新课标）了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同 的解决方法。 对比：强调了了解分析和解决问题的基本方法，一题多解的解决方法是在了解基本方 法的前提下去拓展实施的，强调了教学的基础性，使学生能够恰当地掌握数学学习方 法。




目标三： 体会数学与自然及人类社会密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解 和学好数学的信心（实验稿） 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分 发展。（实验稿） 了解数学价值，提高学习数学的兴趣增强学好数学的信心，养成良好的学习习 惯，具有初步的创新意识和科学态度。（2011版) 理解：将实验稿的两条内容都整合到一条中去，并增加了养成良好的习惯。小 学生养成良好的数学学习习惯对今后的发展起着重要的作用，学生一旦养成了 良好的数学学习习惯，他们也可谓是学会了学习。所以学习习惯也被加近了课 标的总目标中去。
能力，数学思想、知识和技能的作用将会非常有限。培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视
的重要议题。发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现，是创新的前提。分析问题和解决问 题固然重要，但发现和提出问题更是培养学生创新意识所急需的。

第三解决的问题是实际问题，更加贴近学生的生活，有利于学生的理解




经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率 的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。(实验稿） 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程， 掌握统计与概率的基础知识和基本技能。（2011版） 参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的 数学活动经验。（2011版） 理解：2011版加入了在实际问题中收集和处理数据，强调学生将数学问题与活 实际问题相结合，2011版将经历改成参与，参与比经历要求更高。经历只要求 学生在场，参与不但要求学生在场，还必须动手动脚动脑，实际操作。并且 2011版加入了一个综合实践活动，从而可以看出，要培养学生的全面发展。


意境联结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本 质）。”
徐斌艳教授认为：“我们还可以将基本活动经验进一步细化，它包括基本的数学操作经验；基 本的数学思维活动经验；发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验。”


孔凡哲教授认为：“基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操 作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”