2019-2020学年八年级数学下册-分解因式学案-北师大版
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2019-2020学年八年级数学下册 分解因式学案 北师大版 预备知识
1、判断下列等式是否成立。
(1) 111221612⎛⎫-=-
⎪⎝⎭ (2)2999999100+=⨯ (3) 2991980098100-==⨯ (4)()()21644m m m -=+-
2、因为15=3×5，所以15能被________或___________整除。
3、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式__________。
知识技能
1.计算下列各题。
(1)()()11m m +-=__________。
(2)()23x +=_________。
(3)()32y y -=_______。
(4)()2m a b c -+=_________。
2、根据上题的计算写出相应的因式分解问题的答案。
(1) _________________。
(2) _________________。
(3) _________________。
(4) _________________。
3、填上符号“+”或“-”。
(1)__()x y y x -=- (2) 22()___()y x x y -=-
(3) 33()___()y x x y -=- (4) 22()___()y x x y ---=+
习题精练
1、简便计算。
(1) 219991- (2)1125.9174.0955
⨯
+⨯ 2、分解因式，连线。
()()2
22228168
421a a m m n n n m x b
a x ax -+-+--++ ()()()()()22222181m n x
b x b ax a -+-+- 问题探究
如果n 是大于2的整数，那么3
n n -的值一定能被6整除吗？
答案
1、分解因式
预备知识：1、全部成立 2、3，5 3、分解因式 知识技能：1、略
2、略
3、-，+，-，- 习题精练：1、(1)3996000 (2)20 2、略 问题探究：∵()()()32111n n n n n n n -=-=-+，又∵n 是大于2的整数，
∴(n-1),n,n+1是三个连续整数。
∴必有一个是偶数，一个是3的倍数。
∴3n n - 的值一定能被6整除。
事实上，若n 被3整除余数不为0，则必是余1或2， 当余1时n-1是3的倍数，当余2时n+1是3的倍数。
因此必有一个是3的倍 数。