数列等差等比数列问题综合40分钟限时练(一)附答案人教版高中数学高考真题汇编

ln
1
1 n

，则
an
＝
A． 2 ln n B． 2 n 1ln n C． 2 nln n D．1 n ln n(汇编江西理)
2．等差数列{an } 中， a1 a2 a3 24, a18 a19 a20 78 ，则此数列前 20 项和等于
49 65
，则由数列发生器产生数列{xn} ，
请写出数列{xn} 的所有项；
输入 f (x)
输出 打印
x1 D
Yes
No
结束
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据 x0 的值； （3）若输入 x0 时，产生的无穷数列{xn} 满足：对任意正整数 n ，均有 xn xn1 ，求 x0 的
（C） ( 2 )n1 3
（D）
1 2 n 1
23．设数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝an(an＋2 1＋1)(n≥1，nN*)． an2＋1
（1）求证：数列{aan＋n＋a11n}是常数列；
（2）求证：当 n≥2 时，2＜an2－an－2 1≤3； （3）求 a 汇编的整数部分．
（） A．160
6）
B．180
C．200
D．220（汇编全国 4 理
3．已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn , a5
5, S5

15
,则数列

an
1 an1

的前
100
项和为
（）
（）
A． 100 101
理）
答案 A
B． 99 101
C． 99 100
D ． 101 （ 汇 编 大 纲 100
S4=65， 后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为A． S1Fra bibliotekB．S2
C． S3
D． S4
（）
10．一个只有有限项的等差数列，它的前 5 项的和为 34，最后 5 项的和为 146 所有项的和
为 234，则它的第七项等于
（）
A．22
B ．21
C．19
D．18
11．一个等差数列的第 6 项是 5,第 3 项与第 8 项的和也是 5,则这个等差数列的第 5 项为 A.5 B.0 C.10 D.-5
高中数学专题复习
《数列等差等比数列综合》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
请点击修改第 I 卷的文字说明
评卷人 得分
一、选择题
1．在数列 an
中，
a1

2,
an1

an
其工作原理如下：①输入数据 x0 D ，经数列发生器输出
x1 f (x0 ) ；②若 x1 D ，则数列发生器结束工作；若 x1 D ，
则将 x1 反馈回输入端再输出 x2 f (x1) ,并且依此规律继续下去.
现定义 f (x) 4x 2 . x 1
(1)若输入
x0

19．（1）数列1,3, 6,10, 的一个通项公式为_______________；
（2）数列 1 , 3 , 5 , 7 , 的一个通项公式为__________ 5 10 17 26
20．已知数列 an
对于任意
p, q N * ，有 a p
aq
a pq ，若 a1
取值范围.
14．在等差数列{an } 中，已知 a5 3 ， a9 6 ，则 a13 ______________．9
15．将全体正整数排成一个三角形数阵：
1 23 456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ………………
按照以上排列的规律，第 n 行（ n 3 ）从左向右的第 3 个数为 n2 n 6 n 3
12．记等差数列{an}的前 n
项和为
Sn
，若 a1

1 2
， S4

20
，则
S6
（
）
A．16
B．24
C．36
D．48(汇编广东理)
第 II 卷（非选择题）
请点击修改第 II 卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题
13．（本题满分 15 分)
对任意函数 f (x), x D ，可按流程图构造一个数列发生器，

2 5
，则
a100

．
评卷人 得分
三、解答题
21．公比为 2 的等比数列{an} 的各项都是正 数，且 a4a10 16 ，则 a10 ▲ ．
22．已知数列{an} 的前 n 项和为 Sn ， a1 1， Sn 2an1 ，,则 Sn
（A） 2n1
（B） ( 3 )n1 2
2
16．已知正数数列 an 对任意 p, q N ，都有 apq ap aq ，若 a2 4 ，则 a9 = .
17．已知数列{an}中， an an2 n ，且{an}是递增数列，则 a 的取值范围为
____________；
18 ． 等 差 数 列 {an} 中 ， a4 a7 a10 17, a4 a5 a14 77 ， 若 am 13 ， 则 m =_____
（A）5（B）7（C）9（D）11
6．设 是公比为 q 的等比数列， 是它的前 n 项和，若 是等差数列，则 q 的值
等于（ ） A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
7．在 ABC 中, tan A 是以 4 为第三项, 4 为第七项的等差数列的公差, tan B 是以 1 为第三项, 9 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）
4．等差数列｛ an ｝的公差不为零，首项 a1 ＝1， a2 是 a1 和 a5 的等比中项，则数列的前
10 项之和是
A. 90
B. 100
C. 145
D. 190（汇编四川文）
5．某棵果树前 n 年的总产量 Sn 与 n 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前 m 年 的年平均产量最高，m 的值为
3
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．等腰直角三角形 D．以上都不对
8．设等比数列 的首相为 ，公比为 q ，则“ < 0 且 0< q <1”是“对于任意
都有
”的
( ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充分比要条件 D 既不充分又不必要条件
9．已知等比数列{ an } 的首项为 8， Sn 是其前 n 项的和，某同学经计算得 S2=20，S3=36，
24．一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上 n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两 数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第 i 行的第 j 个数为 f(i,j)．