基于等厚干涉原理的圆度误差测量方法

第
卷 第 期 年 月 文章编号：1007-791X (2008) 01-0091-04
燕山大学学报
基于等厚干涉原理的圆度误差测量方法
吴君君 ，宋
（ 摘
伟
）
燕山大学 理学院，河北 秦皇岛
要：提出了一种基于等厚干涉和
自动测量圆度误差的新方法。

阐述了利用等厚干涉，通过线阵
图像处理系统自动测量圆度误差的测量原理。

采用最小二乘圆法对测量到的数据进行圆度误差评定，测量结果 表明，新方法测量迅速、精确度高。

该测量方法可以实现圆度误差的实时在线准确测量，适用与高精度加工工 件的进一步精确测量，具有较广阔的应用前景。

关键词：圆度误差 中图分类号：TG83 等厚干涉 文献标识码：A
引言
圆度误差是机械零件常见的形状误差之一， 是 指待测物体实际圆轮廓对理想圆的变动量 它是高 精度回转体的一项重要精度指标， 也是检验其加工 质量的重要指标。

目前常用的测量方法有：接触式 相对测量法、 特征参数测量法等。

其中接触式相对 测量法需使用圆度仪，仪器较昂贵，使用条件较 高； 特征参数测量法虽然较为简单方便，但存在较 大的测量误差，用于测量精度要求较低的情况。

本文提出一种基于等厚干涉和 应干涉条纹间距的变化，同时采用线阵 自动测量 作为
圆表面上。

圆度误差的新方法， 将待测体的圆度误差转化成相 干涉条纹的光电接受装置， 通过微机对测量数据进 行自动处理， 实现了圆度误差的高精度在线测量。

图 测量原理示意图
圆度误差测量原理
如图 所示， 圆度误差测量系统主要由激光器 光源、劈尖干涉装置、半透镜、工作平台、平台进 给与旋转驱动单元、待测工件、计算机处理系统和 图像处理系统等部分组成。

其中劈尖干涉装 置的下玻璃片固定， 测量过程中下玻璃板始终与工 件轴线保持平行；上玻璃片可绕棱边（两玻璃片接 触处）自由旋转， 右端的测量头置于待测工件的外
收稿日期： 作者简介：吴君君（
在图 所示测量装置中， 待测工件置于工作台 上两个等高的顶尖支架上，顶尖支架一端固定，另 一端装有精密旋转和进给机构， 可带动工件绕其轴 线转动并进给， 通过伺服控制系统控制旋转角度和 进给量。

开始时测量头置于待测工件外圆表面上的 第一个等分点处，定为基准点，当待测工件转过一 周后，进给到预定的下一测量截面，假设 已知。

和
） ，女，河北沧州人。

硕士研究生。

主要研究方向为凝聚态物理。

燕山大学学报
激光器发出的波长为 的激光束经半透镜变为 垂直入射的平行光，平行光垂直照射上玻璃板，则 被劈尖薄膜上下两表面反射的两束光进行相干叠 加，形成干涉条纹 。

通过阵 纹。

被劈尖薄膜上下两表面反射的两束光的光程 差为 光学系统，可 以采集到一系列明暗相间、平行等间距的干涉条
则空气隙厚度 为
因此由劈尖干涉理论，通过测出劈尖的长度 和相 邻暗纹间的距离 ，由已知光源的波长 ，即可得到 空气隙的厚度 ′ ，进而得到工件测量直径 ′
图像处理系统
则出现的明暗条纹 图像处理系统中的 为光电传感器，
分为若干像元，每个像元在空间上彼此独立，其输 出的电荷包空间分布与光强的空间分布成比例。

当 接受到光信号时，在驱动脉冲作用下，将电 时，为干涉暗纹 荷信号依次驱动出来， 形成对应于干涉条纹的图像 信号。

把图像信号经图像采集卡送计算机数据处理 单元， 再经滤波放大和模数转换，便于微机处理以 时，为干涉明纹 用 表示劈尖形空气间隙的夹角、表示相邻两 暗纹间的距离、 表示劈间的长度，则有 计算干涉条纹间距 图 是用 。

摄像机的物镜 和透镜 ，构
成的光学系统，其可以获得大视场的显微图像。

图 中， 为光学筒长，透镜 的最大视角为 ， 是所能观测到的视场线度， ′ ′ ′′ 是 的成像， 为工作距离 。

靶面上
图
成像光路图
根据光学知识及图
得
式中， 在
为 的通光孔径。

为使 ′′ 能完整成像 屏上，要求 需满足
′′
式中， 为光学筒的内径。

第
期
吴君君 等
基于等厚干涉原理的圆度误差测量方法
圆度误差的评定
利用等厚干涉装置对待测工件外圆表面的圆 度误差进行测量。

测量时从基准点 每隔 开始，以后 设置一个测量点， 一个截面共测量 个点， ， 测量数据见表 。

表 测量数据
设测量时的回转中心为 心为 ′ 可得
，最小二乘中 测量数据
，则由最小二乘原理及表
测 完 后 进 给 到 下 一 预 定 截 面。

测 量 过 程 中， ， ， ，
偏心量 为
等分点 角度
测点到最小二乘圆心的距离 为
则由表 可得，被测工件的圆度误差为 目前， 最小二乘圆法是普遍采用的圆度误差评 定方法。

在求得最小二乘圆心的横坐标 和纵坐标 后，计算各测点到圆心的距离，取其中最大、最小 值之差，即得圆度误差值 。

根据最小二乘原理， 以实际轮廓对理想圆的趋 向， 使实际轮廓上各点到该理想圆的偏距的平方和 为最小，即 最后，利用 型圆度仪对该被测工件进
行测量对比测量， 目的是为了验证测量结果的可靠 性。

测量截面和测量点同样采用上述截面和测量 点， 对测量点同样用最小二乘圆法来评定其圆度误 差，评定结果为 。

忽略仪器误差和读 入误差，可见该方法具有较高的精度。

式中， 、 为被测实际轮廓上各点对坐标原点的 距离和相角； 为最小二乘圆半径； 为坐标原点 至最小二乘圆中心的距离； 为采点数； 为最小 二乘圆心对原点的极角。

设测点均匀分布， ，解得算式如下
结论
通过圆度仪对该被测工件的对比测量， 新的圆 度误差测量方法具有较高的精度。

为形成干涉， 空 气隙厚度要求很小， 所以该方法只适合测量精度较 高的工件。

由于使用了 光学系统，测量过程 中存在成像对准误差和读数误差， 数据处理过程繁 复，且测量精度受仪器限制，因此对干涉条纹间距 的测量需进一步提高。

此外，利用等厚干涉装置和 图像处理系
统测量圆度误差的方法，稍加扩展，还可用于位 式中， 、 分别表示任一测点对原点的横坐标和 纵坐标。

移、长度、角度和角速度等其它微变量的自动测 量，测量精度高，且成本低，具有较广阔的实际应 用前景。

燕山大学学报
花世群 骆英 赵国旗 基于单缝衍射原理的圆度误差测量方
参考文献
张燕飞 谈等倾干涉和等厚干涉的异同 黄山学院学报
法
光电工程 等厚干涉实验仪的研究
曾金根 吴评 韩道福 等 实验室研究与探索
花世群 用劳埃德镜干涉原理进行圆度误差测量 光
中国激
黄蔚远 三种最小二乘法计算圆度误差的评比探讨 学报
计量
Method of measuring roundness error based on equal thickness interference
（上接第
页）
参考文献
Exact detection of high-value and low-value spatial clusters













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