2022年上海市徐汇区小升初数学模拟试卷及答案解析

2022年上海市徐汇区小升初数学模拟试卷
一、填空（23分，每空1分）
1．（3分）一个数由6个亿，3个万，5个百和6个一组成，这个数写作 ，读作 ，四舍五入到亿位，约是 亿．
2．（3分）3时45分＝ 时 2.04吨＝ 吨 千克． 3．（2分）按比例填空：0，1，3，6，10， ， ，28． 4．（2分）12和18的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
5．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是2.5cm ，这两地的实际距离 是 千米．
6．（3分）15： ＝ ÷8＝37.5%＝ （填小数）
7．（2分）有两个圆的直径比是3：4，则周长比是 ，面积比是 ．
8．（1分）将一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，体积减少了48cm 3，原来圆柱的体积是 cm 3．
9．（1分）做种子发芽试验，80粒发芽，20粒没有发芽，这批种子的发芽率是 ． 10．（2分）学校选用 统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用 统计图．
11．（2分）当圆柱的底面积一定，它的体积和高成 比例，正方形的周长和边长 成 比例．
12．（1分）被减数是72，减数与差的比是5：7，那么减数是 ． 二、判断（5分，每题1分）
13．（1分）生产一批产品有105件，全部合格，这批产品的合格率是105%． ．（判断对错）
14．（1分）棱长为6cm 的正方体的体积和表面积相等． ．（判断对错） 15．（1分）1的倒数是1． ．（判断对错）
16．（1分）在比例中，两个内项的积与两个外项的商是1． ．（判断对错） 17．（1分）成活率一定，成活的棵数和植树总棵数成反比例． ．（判断对错） 三、选择题（5分，每题1分）
18．（1分）给3
7的分子加上12，要使分数大小不变，分母应是（ ）
A ．加上35
B ．加上12
C ．乘5
19．（1分）下面图形中，（ ）只能画一条对称轴． A ．正方形
B ．长方形
C ．半圆
D ．平行四边形
20．（1分）甲乙两人分别从A 地步行去B 地，甲用了4小时，乙用了3小时，那么甲乙两人的速度比是（ ） A ．4：3
B ．3：4
C ．不能确定
21．（1分）向东走6米记作十6米，那么一10米表示（ ） A ．向东走10米
B ．向西走10米
C ．向南走10米
D ．向北走10米
22．（1分）用三根同样的铁丝，分别围成正方形、长方形、圆．它们的面积相比（ ）的面积最大． A ．长方形 B ．正方形 C ．圆
四、计算（24分） 23．（4分）直接写得数．
13
+
14
=
32
÷
34
=
1÷0.04＝ 1.5+2
5x 5＝
1.25×7.2×8＝ 1÷（3.10﹣3）＝
3.6×10%＝
23
−
19
=
24．（12分）脱式计算（能简算的要简算）
911
+
57
+
27
−
7
11
6.5÷54+31
2×80%
（45+1
4
）×27+7
10
[1﹣（14
+3
8
）]÷1
4
3.25×101﹣3.25 2.4×25%+14
×6.6+2.5×0.1
25．（8分）求未知数x
6x +5x 4
5=124 x ﹣50%x ＝35
x 2.4
=
1.20.8
13
：14
=x ：
1
15
．
五、图形操作（14分）
26．（3分）计算这个立体图形的面积（单位dm）
27．（8分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置：
A（，），B（，），C（，）．
（2）先把三角形向右平移4格，再把平移后的三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（3）把平行四边形按2：1放大，画出放大后的图形．
六、联系实际解决问题（29分）
28．（4分）下面是某旅游城市近几年来游客人数的统计图．
（1）2007年的游客人数比2005年增长百分百之几？
（2）2003年的游客人数比2007年少百分之几？
29．（4分）小亮看一本故事书，第一天看了全书的1
5
，第二天看了30页，这时已看页数与
未看页数的比是7：13，这本书未看的页数是多少？
30．（4分）一个底面半径是4cm 的圆柱形容器内装有水，水里浸没一个底面半径为2cm 的圆锥形铅笔，当铅笔取出时，水面下降1.5cm ，这个铅笔的高是多少厘米？
31．（4分）一套服装打八折售出后，比原价少卖了120元，这套服装原价是多少元？
32．（4分）一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是40cm ，高与底面直径的比是5：2．做这样一对水桶需要铁皮多少平方厘米？若每立方厘米的水重1.2克，这个水桶能盛水多少千克？
33．（4分）希望小学五年级有学生120人，六年级比五年级多20%，五六年级学生人数比全校总人数少60%，全校有多少学生？
34．（5分）李叔叔把5000元存入银行，他准备将这笔钱以整存整取的方式在银行存两年，年利率为4.68%，到期可得利息多少元？
2022年上海市徐汇区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空（23分，每空1分）
1．（3分）一个数由6个亿，3个万，5个百和6个一组成，这个数写作600030506，读作六亿零三万零五百零六，四舍五入到亿位，约是6亿．
【解答】解：这个数写作：600030506；
600030506读作：六亿零三万零五百零六；
600030506≈6亿．
故答案为：600030506，六亿零三万零五百零六，6．
2．（3分）3时45分＝ 3.75时
2.04吨＝2吨40千克．
【解答】解：（1）3时45分＝3.75时
（2）2.04吨＝2吨40千克
故答案为：3.75，
3．（2分）按比例填空：0，1，3，6，10，15，21，28．
【解答】解：因为0+1＝1
1+2＝3
3+3＝6
6+4＝10
所以：10+5＝15
15+6＝21
21+7＝28（验证）
故答案为：15；21．
4．（2分）12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36．
【解答】解：12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
所以12和18的最大公约数：2×3＝6，
最小公倍数是2×2×3×3＝36．
故答案为：6，36．
5．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是2.5cm，这两地的实际距离是75千米．
【解答】解：2.5÷
1
3000000
=7500000（厘米）＝75（千米）；
答：这两地的实际距离是75千米．
故答案为：75．
6．（3分）15：40＝3÷8＝37.5%＝0.375（填小数）
【解答】解：15：40＝3÷8＝37.5%＝0.375（填小数）
故答案为：40，3，0.375．
7．（2分）有两个圆的直径比是3：4，则周长比是3：4，面积比是9：16．【解答】解：设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，
小圆的周长＝π×3r＝3πr，
大圆的周长＝π×4r＝4πr，
这两个圆的周长比是：3πr：4πr＝3：4；
小圆的面积＝π（3r÷2）2=9
4
πr2，
大圆的面积＝π（4r÷2）2＝4πr2，
这两个圆的面积比是：9
4
πr2：4πr2＝9：16；
故答案为：3：4，9：16．
8．（1分）将一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，体积减少了48cm3，原来圆柱的体积是72cm3．
【解答】解：圆锥的体积是：48÷2＝24（立方厘米），
圆柱的体积是：24×3＝72（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是72立方厘米．
故答案为：72．
9．（1分）做种子发芽试验，80粒发芽，20粒没有发芽，这批种子的发芽率是80%．【解答】解：80+20＝100（粒）
80÷100×100%＝80%
答：这批种子发芽率是80%．
故答案为：80%．
10．（2分）学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变
化情况用折线统计图．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用折线统计图．
故答案为：扇形，折线．
11．（2分）当圆柱的底面积一定，它的体积和高成正比例，正方形的周长和边长成正比例．
【解答】解：圆柱的体积÷高＝底面积（一定），是比值一定，所以圆柱的底面积一定，它的体积和高成正比例．
正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例．故答案为：正，正．
12．（1分）被减数是72，减数与差的比是5：7，那么减数是30．
【解答】解：减数：72×
5
5+7
=30
答：减数是30．
故答案为：30．
二、判断（5分，每题1分）
13．（1分）生产一批产品有105件，全部合格，这批产品的合格率是105%．×．（判断对错）
【解答】解：105÷105×100%＝100%
答：合格率是100%．
故原题说法错误．
故答案为：×．
14．（1分）棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等．错误．（判断对错）【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米）；
体积：6×6×6＝216（立方厘米）；
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故答案为：错误．
15．（1分）1的倒数是1．√．（判断对错）
【解答】解：1的倒数是1．
故答案为：√．
16．（1分）在比例中，两个内项的积与两个外项的商是1． √ ．（判断对错） 【解答】解：在比例中，两个内项积与两个外项积相等，所以它们的商是1． 原题说法正确． 故答案为：√．
17．（1分）成活率一定，成活的棵数和植树总棵数成反比例． × ．（判断对错） 【解答】解：成活的棵数÷栽种的总棵数×100%＝成活率，
成活率一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；而不是反比例． 故原题说法错误； 故答案为：×．
三、选择题（5分，每题1分）
18．（1分）给3
7的分子加上12，要使分数大小不变，分母应是（ ）
A ．加上35
B ．加上12
C ．乘5
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+12＝15，扩大5倍，
原分数分母是7，要使前后分数相等，分母也应扩大5倍，变为35，即35＝7×5； 故选：C ．
19．（1分）下面图形中，（ ）只能画一条对称轴． A ．正方形
B ．长方形
C ．半圆
D ．平行四边形
【解答】解：A ：正方形有4条对称轴，不符合题意； B ：长方形有2条对称轴，不符合题意； C ：半圆只有1条对称轴，符合题意； D ：平行四边形没有对称轴，不符合题意． 故选：C ．
20．（1分）甲乙两人分别从A 地步行去B 地，甲用了4小时，乙用了3小时，那么甲乙两人的速度比是（ ） A ．4：3
B ．3：4
C ．不能确定
【解答】解：（1÷4）：（1÷3） =1
4：1
3
＝3：4
答：甲乙两人的速度比是3：4．
故选：B．
21．（1分）向东走6米记作十6米，那么一10米表示（）
A．向东走10米B．向西走10米C．向南走10米D．向北走10米【解答】解：向东走6米记作+6米，那么﹣10米表示向西走10米，
故选：B．
22．（1分）用三根同样的铁丝，分别围成正方形、长方形、圆．它们的面积相比（）的面积最大．
A．长方形B．正方形C．圆
【解答】解：正方形的面积：
20÷4＝5，
5×5＝25；
长方形的面积：
20÷2＝10，
假设长是6，宽是4，
6×4＝24，
圆的面积是：
3.14×（20÷3.14÷2）2，
≈3.14×32，
＝28.26，
因此，圆的面积最大．
故选：C．
四、计算（24分）
23．（4分）直接写得数．
1 3+
1
4
=
3
2
÷
3
4
=1÷0.04＝ 1.5+25x5＝
1.25×7.2×8＝1÷（3.10﹣3）＝ 3.6×10%＝2
3−
1
9
=
【解答】解：
1 3+
1
4
=
7
12
3
2
÷
3
4
=21÷0.04＝25 1.5+25×5＝3.5
1.25×7.2×8＝72 1÷（3.10﹣3）＝10 3.6×10%＝0.36
23
−
19
=5
9
24．（12分）脱式计算（能简算的要简算）
911
+
57
+
27
−
7
11
6.5÷5
4+312
×80%
（45
+1
4
）×27+
710
[1﹣（14
+3
8
）]÷1
4
3.25×101﹣3.25 2.4×25%+14
×6.6+2.5×0.1
【解答】解：（1）911
+
57
+
27
−
711
＝（
9
11
−
711
）+（57
+2
7
）
=211+1 ＝1211
（2）6.5÷54
+312
×80% ＝6.5×0.8+312×0.8 ＝（6.5+3.5）×0.8 ＝10×0.8 ＝8
（3）（4
5
+1
4）×2
7
+
710
=2120×27+7
10 =3
10+7
10 ＝1
（4）[1﹣（1
4
+3
8）]÷1
4
＝[1−58]÷1
4 =38×4 =3
2
（5）3.25×101﹣3.25
＝3.25×（101﹣1）
＝3.25×100
＝325
（6）2.4×25%+14×6.6+2.5×0.1
＝2.4×25%+14×6.6+0.25×1
＝（2.4+6.6+1）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
25．（8分）求未知数x
6x +5x 45
=124 x ﹣50%x ＝35 x 2.4=1.20.8 13：14=x ：115．
【解答】解：
（1）6x +5x 45=124 6x +4＝124
6x +4﹣4＝124﹣4
6x ＝120
6x ÷6＝120÷6
x ＝20
（2）x ﹣50%x ＝35
x ﹣0.5x ＝35
（1﹣0.5）x ＝35
0.5x ＝35
0.5x ÷0.5＝35÷0.5
x ＝70
（3）x 2.4=1.20.8
0.8x ＝2.4×1.2
0.8x ＝2.88
0.8x ÷0.8＝2.88÷0.8
x ＝3.6
（4）13：14
=x ：115 14x =13×115
14x =
145 14x ÷14=145÷14
x =145×41
x =445
五、图形操作（14分）
26．（3分）计算这个立体图形的面积（单位dm ）
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×6 =13
×3.14×9×3+3.14×9×6 ＝28.26+169.56
＝197.82（立方分米），
答：这个立体图形的体积是197.82立方分米．
27．（8分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置：
A （ 6 ， 7 ），
B （ 4 ， 4 ），
C （ 6 ， 4 ）．
（2）先把三角形向右平移4格，再把平移后的三角形绕C 点顺时针旋转90°，画出旋
转后的图形．
（3）把平行四边形按2：1放大，画出放大后的图形．
【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，A的数对位置是（6，7）、B的数对位置是（4，4）、C的数对位置是（6，4）；
（2）先把三角形的三个顶点分别向右平移4格，再把它们顺次连接起来即可得出平移后的图形1；再把与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来得出旋转后的图形2，如图所示；
（3）把平行四边形下方的底和这底上的高按2：1扩大后，再利用平行四边形的画法，画出这个放大后的图形3，如图所示：
故答案为：（1）6；7；4；4；6；4．
六、联系实际解决问题（29分）
28．（4分）下面是某旅游城市近几年来游客人数的统计图．
（1）2007年的游客人数比2005年增长百分百之几？
（2）2003年的游客人数比2007年少百分之几？
【解答】解：（1）（12﹣8）÷8×100%
＝4÷8×100%
＝50%
答：2007年的游客人数比2005年增长50%；
（2）（12﹣3）÷12×100%
＝9÷12×100%
＝75%
答：2003年的游客人数比2007年少75%．
29．（4分）小亮看一本故事书，第一天看了全书的15，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是7：13，这本书未看的页数是多少？
【解答】解：全书有：30÷（
77+13−15） ＝30÷320
＝30×203 ＝200（页）
200×137+13
=130（页） 答：这本书未看的是130页．
30．（4分）一个底面半径是4cm 的圆柱形容器内装有水，水里浸没一个底面半径为2cm 的
圆锥形铅笔，当铅笔取出时，水面下降1.5cm ，这个铅笔的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×42×1.5÷（3.14×22×13）
＝3.14×24÷3.14÷4÷1 3
＝24÷4×3
＝18（厘米）
答：这个铅笔的高是18厘米．
31．（4分）一套服装打八折售出后，比原价少卖了120元，这套服装原价是多少元？
【解答】解：120÷（1﹣80%）
＝120÷20%
＝600（元）
答：这套服装原价是600元．
32．（4分）一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是40cm，高与底面直径的比是5：2．做这样一对水桶需要铁皮多少平方厘米？若每立方厘米的水重1.2克，这个水桶能盛水多少千克？
【解答】解：（1）水桶的底面直径：40÷5
2
=16（厘米），
水桶的底面积：3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米），
水桶的表面积：3.14×16×40+200.96
＝2009.6+200.96
＝2210.56（平方厘米），
2210.56×2＝2411.52（平方厘米），
答：做这样一对水桶需要铁皮2411.52平方厘米；
（2）200.96×40×1.2
＝8038.4×1.2
＝9646.08（克）
＝9.64608（千克），
答：如果每立方厘米水重1.2克，这个水桶能盛水9.64608千克．
33．（4分）希望小学五年级有学生120人，六年级比五年级多20%，五六年级学生人数比全校总人数少60%，全校有多少学生？
【解答】解：120×（1+20%）÷（1﹣60%）
＝120×1.2÷0.4
＝144÷0.4
＝360（人）
答：全校有360人．
34．（5分）李叔叔把5000元存入银行，他准备将这笔钱以整存整取的方式在银行存两年，年利率为4.68%，到期可得利息多少元？
【解答】解：5000×4.68%×2
＝234×2
＝468（元）
答：到期可得利息468元．。